人教版 六年级数学下册 第五单元 《比较简单的鸽巢原理》说课稿

《比较简单的鸽巢原理》说课稿

一、 说教材

1、教学内容

《鸽巢问题》是人教版小学数学六年级下册第68页的内容，是数与代数领域的重要知识点。《鸽巢问题》包含着一个重要而又基本的数学原理——“鸽巢原理”，应用它可以使生活中很多有趣的，又相当复杂的问题，得以简单的解决。我要说的是第一课时，本节教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”去解决。

2、教学目标

根据《新课程标准》的要求以及教材的特点，结合学生现有的知识基础和认知能力，我制定了以下三点教学目标：

经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢原理”,会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

通过画图发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力，渗透数学模型思想。

3、教学重难点

在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢原理”会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

难点是：理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

二、说学情

虽然六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，但因为鸽巢原理的实质是揭示了一种存在性，比较抽象，因此要真正让小学生深刻理解，还是很有挑战性的。

三、说教法学法

有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。因此，这节课我采用的教法：主要采用探究发现法、实践操作法和引导讲授法，并充分运用多媒体教学手段，帮助学生理解并建立数学模型。

学生学法：主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，通过多方面数学活动获得知识，得到全面发展。

四、说教学准备

在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

五、说教学过程

我本着以学定教的设计理念，设计五个环节：

设疑导入，激发兴趣——自主操作，探究新知——提升思维，建构模型——运用模型，解决问题——回归生活，灵活运用。接下来，我具体谈谈这五个环节的教学：

环节一、设疑导入，激发兴趣

我给大家表演一个魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽出一张，我知道至少有2张牌是同花色的。问问同学们是否相信？并做几组实验，验证这一猜想。借助同学的疑问和兴趣，此时，我会点明：告知这个故事里蕴含着一个重要的数学原理，即鸽巢原理，从而引出新知。

通过情境设置， 从学生熟悉的生活情境和已有的知识基础出发，找准了新知识的起点，激发起学生对此例的学习兴趣和求知欲 。

环节二、自主操作，探究新知

首先，我出示例题“把4支铅笔放进3个笔筒里,会出现怎样的结论呢？” 使学生通过画图或者操作展示各种不同的放法，通过思考、讨论、汇报交流，展示结果。然后我会通过课件展示四种放法，其中重点展示第四种（2，1，1）的放法，并质疑：最后一支可以随便放吗?引发学生深思、讨论。

然后，我会让学生动手圈出每种方法中铅笔数量最多的笔筒，随后提出疑问：仔细观察每种放法中圈出的笔筒中铅笔的数量，你发现了什么？不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔？学生自然得出结论：把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。接着结合刚刚课件展示的放法，引导学生了解第四种方法属于至少的情况。

最后，我会引导学生这样想：我们还可以用假设法，从最不利的原则去考虑；如果我们在每个笔筒里先放1支笔，最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。

此环节，我通过让学生动手探究，自主合作交流的方式，引导学生逐步的理解所授新知，在探索中学习，在学习中发展，有效的掌握本节课的重难点。

环节三、提升思维，建构模型

根据教材，我会进行有效的拓展延伸，发现关于此类问题的规律。首先提出问题：如果把5支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支铅笔？引导学生可以画图，也可动脑思考。反馈时注重让学生理解假设法。即把5支铅笔放进4个笔筒，如果在每个笔筒放1支铅笔，还剩的那支可任意放。然后继续延伸提问：如果把6支铅笔放进5个笔筒呢？7支铅笔放进6个笔筒呢？这样的现象能说完吗？你发现了什么规律？能用一句话完整的表达吗？学生互相交流，讨论答案。最后得出总有一个笔筒至少有2支铅笔。 然后让学生通过4÷3=1(支)……1(支) 5÷4=1(支)……1(支)等，证明这一猜想的科学性。爱因斯坦说：提出一个问题比解决一个问题更重要。为培养学生的问题意识，此时我会鼓励学生进行质疑，学生可能会提：当铅笔数比笔筒数不止多1时又怎么解决？当余数不是1时，至少数还是2吗？等等，我会通过让学生先独立思考，采用小组合作的方式去探究，从而得出结论。

此环节，我通过组织学生自主探究，体验由特殊到一般的推理方法得出规律，让学生保持高度的学习热情和探索欲望，亲身经历和体验知识的形成过程，让学生在探究活动中实现自主体验，获得自主发展。

环节四、运用模型，解决问题

我根据本课的教学重点和难点，有层次、有针对性地设计下述练习：

1.牛刀小试。

(1). 把5鸽子放进3个鸽笼中，总有一个鸽笼至少有2鸽子。为什么？

(2).随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么?

2.大显身手。

把11只鸽子放进4个鸽笼中，总有一个鸽笼至少有几只鸽子？

（重点讲解当余数是3时怎么处理？）

3.终极挑战。

把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起，如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？

（这样设计练习：一是为了巩固基础知识，二是为了让有需要的学生在拓展中得到挑战，从而让不同层次的学生在学习上得到不同的发展.）

环节五、回归生活，灵活运用

在这个环节，我充分发挥学生的主体作用，让学生总结今天所学知识点，若学生总结不够完善，我再加以补充，强化对知识得以认知。

六、 板书设计

板书能加强教学的直观性，唤起学生的注意力，为此我的板书设计以简单明了为根本宗旨，重在突出重点，清晰易记。

七、说教学反思

反思这节课，可取之处有：

1、着重让学生经历知识的产生、形成的过程，恰当引导，建立模型。

2、瞄准学生的认知障碍，力求让学生知其然并知其所以然。

3、灵活使用教材，达成教学目标。

遗憾之处：一是感觉老师仍在牵着学生走，不敢放手，二是对于“总有……至少”的精炼说法，一定还有学生理解不到位。

回顾整节课，我欣喜地看到了学生在课堂上思维碰撞的火花，它时时点亮的是积极探究的科学精神。探索出一个简单的算式模型，成功地解决生活中某一类抽象费解的普遍现象，不正是数学这门课程的魅力所在吗？我要说，我力求在磨练中成长，在实践中提升！

我的说课到此结束，谢谢大家。