教育统计学试题库
教育统计学
一、选择题
1、当一组数据用中位数来反映集中趋势时，这组数据最好用哪种统计量来表示离散程度？( B ) A.全距 (差异量） B.四分位距（差异量） C.方差（差异量） D.标准差（差异量） 2、总体不呈正态分布，从该总体中随机抽取容量为1000的一切可能样本的平均数的分布接近于：( D ) A. 二项分布 B.F分布 C. t分布 D.正态分布 3、检验某个频数分布是否服从正态分布时需采用：( C ) A.Z检验 B. t检验 C.χ2 检验 D. F检验 4、对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种 情况下不需要进行方差齐性检验？( B ) A.两个独立样本的容量相等且小于30； B.两个独立样本的容量相等且大于30； C.两个独立样本的容量不等，n1小于30，n2大于30； D.两个独立样本的容量不等，n1大于30，n2小于30。 5、下列说法中哪一个是正确的？( C ) A.若r1=0.40，r2=0.20，那么r1就是r2的2倍； B.如果r=0.80，那么就表明两个变量之间的关联程度达到80%； C.相关系数不可能是2； D.相关系数不可能是-1。 6、当两列变量均为二分变量时，应计算哪一种相关？( B ) A.积差相关（两个连续型变量） B.φ相关 C.点二列相关（一个是连续型变量，另一个是真正的二分名义变量） D.二列相关(两个连续型变量，其中之一被人为地划分成二分变量。） 7、对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算：( A ) A.F值 B. t值 C.χ2 值 D.Z值 8、比较不同单位资料的差异程度，可以采用何种差异量？（ A ） A.差异系数 B.方差 C.全距 D.标准差
二、名词解释
1.分层抽样：按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几个部分，然后从各部分（即各层）中进行单纯随机抽样或机械抽样，这种抽样方法称为分层抽样。 2.描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法称为描述统计。 3.集中量：集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。 4.统计表：统计表是用来表达统计指标与被说明的事物之间数量关系的表格。 5.总体：总体是我们所研究的具有某种共同特性的个体的总和。样本是从总体中抽出的作为观察对象的一部分个体。 6.二列相关：当两个变量都是正态连续变量，其中一个变量被人为的划分为二分变量，表示这两个变量之间的相关，称为二列相关。 7.参数：总体上的各种数字特征是参数。业绩反映总体上各种特征的数量是参数。 8.小概率事件：样本统计量（随机事件）在其抽样分布上出现的概率小于或等于事先规定的水平，则该事件为小概率事件。 9.中位数：在一组安大小顺序排列的数据中，位于中央位置上的那个数称为中为数。 10.统计量和参数：样本上的数字特征量是统计量。总体上的各种数字特征量是参数。 11.回归分析：把存在相关的两个变量，一个作为自变量，另一个作为因变量，并建立方程式，由自变量的值估计、预测因变量的值，这一过程称为回归分析。 12.相关关系：两个变量间的不精确、不稳定的变化关系称为相关关系。
三、填空题
1.从变化方向上看，两个变量之间的相关类型有正相关、
负相关
、
零相关
。 2.教育统计资料的来源有两个方面：
经常性资料
、
专题性资料
。 3.表示间断变量的统计图有
直条图
和
圆形图
。 4.假设检验一般有两个相互对立的假设，即
零假设
和
备择假设
。 5.统计图的结构一般包括标题、图号、
标目
、
图形
、图注等。 6.差异系数是
标准差
与
平均数
的百分比。 7.统计数据按来源方式可分为
点计数据
和
测量数据
。 8.统计表一般由标题、表号、
标目
、
线条
、数字和表注等构成。 9.教育统计学的内容一般分为
描述统计
、
推断统计
和实验设计三部分。 10.统计学是研究统计
原理和方法
的科学。 11．我们所研究的具有某种共同特性的个体总和称为
总体
。 12．一般情况下，大样本是指样本容量
超过30
的样本。 13．表示总体的数字特征的特征量称为参数。
14．要了解一组数据的集中趋势，需计算该组数据的
集中量
。 15. “65、69、72、87、89”这组数据的算术平均数是
76.4
。 16. “78、69、53、77、54”这组数据的中位数是
69
。 17. 6位学生的身高分别为：145、135、128、145、140、130厘米，他们的众数是
145厘米
。 18.要了解一组数据的差异程度，需计算该组数据的
差异量
。 19．有7个学生的语文成绩分别为：80、65、95、70、55、87、69分，他们的全距是
40分
。 20.若某班学生数学成绩的标准差是5分，平均分是85分，其差异系数是
5.88%
。 21．比较某班学生在身高和体重两方面的差异程度，要把学生身高和体重的标准差转化为差异系数。
22.两个变量之间不精确、不稳定的变化关系称为相关关系。
23．要描述两个变量之间变化方向及密切程度，需要计算
相关系数
。 24.若两个变量之间存在正相关，则它们的相关系数是正数 。
25．若两个变量之间的相关系数是负数，则它们之间存在 负相关 。
26．质与量的相关分析的方法主要包括二列相关、点二列相关和多系列相关。
27．品质相关的分析方法包括
四分相关
、Φ相关和列联相关。 28.某班50个学生中有30个女生，若随机抽取一个同学，抽到男生的概率是
2/5
。 29．某一种统计量的概率分布称为抽样分布。
30．平均数差异显著性检验中需要判断两个样本是相关样本还是
独立样本
。 31.单纯随机抽样能保证抽样的
随机性
和独立性。 32.χ2检验的数据资料是
点计数据
。 33.单向表是把实测的点计数据按
一种
分类标准编制而得的表。 34.单向表χ2检验是对
单向表
的数据进行χ2检验，即单因素的χ2检验。 35.双向表是把实测的点计数据按
两种
分类标准编制而得的表。 36.双向表χ2 检验是对
双向表
的数据进行的χ2检验，即双因素的χ2检验。 37．假设检验的方法包括参数检验和
非参数
检验。 38．符号秩次检验属于
非参数
检验。 39．标准正态曲线在
Z=0
处为最高点。 40．直条图是表示
间断
变量的统计图。 41．直方图是表示
连续
变量的统计图。 42．教育统计资料的来源主要是经常性资料和
专题性
资料。 43．教育调查从范围来看，可分为全面调查和
非全面
调查。
四、简答题
1. 简述积差相关系数的使用条件 答：积差相关系数的使用条件： （1）两个变量都是由测量获得的连续性数据。 （2）两个变量的总体都呈正态分布，或接近正态分布。 （3）必须是成对数据，而且每对数据之间相互独立。 （4）两个变量之间呈线性关系。 （5）要排除共变因素的影响。 （6）样本容量n≥30. 2. 二列相关使用的条件 答：（1）两个变量都是连续变量，且总体呈正态分布。 （2）两个变量之间是线性关系。 （3）二分变量是人为划分的，其分界点应尽量靠近中值。 （4）样本容量n 应当大于80。 3. 简述Ⅰ型错误，II型错误及其控制方法。 答：（1）I型错误：零假设为真而被拒绝所犯的错误。 （2）II型错误：保留了不真实的零假设所犯的错误。 （3）I型错误的控制由检验者选择检验的水平来控制。 （4）II型错误的控制：一是合理安排拒绝区域的位置；二是增大样本容量。 4、制作直方图需要哪些步骤？ 答：直方图是连续型变量的频数分布图。 制作直方图需要以下步骤： （1）作横轴，即把各组的上、下限或组中值按相等的 距离依次画在横轴上。 （2）作纵轴，在纵轴上标明尺度及其单位，以指示频数。 （3）在纵轴上定出各组的高度，并在各组频数高度处画一条横线与各组上、下限上的两条纵线相交，形成一个矩形。各矩形组合在一起，即可得到一个直方图。 5、制作频数分布表需要哪些步骤？ 答：制作频数分布表一般需要采取以下步骤： （1）求全距 （2）决定组数和组距 （3）决定组限 （4）登记频数 6、请说出总体平均数显著性检验的基本步骤。 答：（1）提出零假设（样本平均数等于总体平均数）和备择假设（样本平均数不等于总体平均数）。 （2）选择检验的统计量（t或Z），并计算其值。 （3）确定检验形式（单侧检验，还是双侧检验）。 （4）做出拒绝或接受零假设的统计决断。 7、简述教育统计学的研究对象和内容。 答：教育统计学的主要任务是研究如何搜集、整理、分析有关教育研究和教育实践工作中的数字资料，并以此为依据进行科学推断，揭示教育现象所蕴涵的客观规律。 教育统计学的主要内容包括描述统计、推断统计和实验设计。 8、学习教育统计学有哪些意义？ 答：⑴教育统计学为科学研究提供了科学方法。 ⑵教育统计学是教育科研定量分析的重要工具。 ⑶教育统计学的方法可用于教育实践工作和有关课程的学习中。 9、数据有哪些种类？ 答：根据来源可分为：⑴点计数据：计算个数所获得的数据。⑵测量数据：用一定的工具或标准测量所获得的数据。 根据随机变量取值情况可分为： ⑴间断变量的数据：取值个数有限的数据。 ⑵连续变量的数据：取值个数无限的数据。 10、编制统计表有哪些注意事项？ 答：统计表由标题、表号、标目、线条、数字、表注等项目构成。各个部分都有一些规范性的具体要求，例如，标题要写在表的上方等。 11、简述统计图的基本结构和绘制规则。 答：统计图由标题、图号、标目、图形、图注等项目构成。在绘制统计图时对各组成部分有一些具体的要求，例如，标题要写在图的下方等。对于具体的统计图又有特殊的制作要求。 12、比较集中量和差异量的含义和用途。 答：集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的一类特征量。它能反映一组数据的分布中大量数据向某一点集中的情况。我们可以通过计算所搜集数据的集中量来反映变量分布的集中趋势，说明所研究对象整体的发展水平和效果。 差异量是表示一组数据变异程度或离散程度的一类特征量。我们可以通过计算所搜集数据的差异量来反映数据分布的离散程度，差异量越大，说明数据分布的范围越广，分布越不整齐；差异量越小，说明数据变动范围越小，分布就越集中。 13、结合实例说明推断统计包含的内容。 答：推断统计包括参数估计和假设检验。参数估计是根据样本统计量对相应的总体参数进行的估计。分为点估计和区间估计。 假设检验是根据一定概率，利用样本信息对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断。
14、简述符号检验的含义和用途。
答：符号检验是以正负号作为检验资料的统计检验方法，是通过对两个相关样本的每对数据之差的符号（正号或负号）进行检验，以比较这两个样本差异的显著性。适用于两个相关样本的差异检验。在符号检验中，只考虑两个相关样本每对数据之差的符号即方向，不考虑差异的大小。 15、简述秩和检验的含义和用途。 答：秩和是秩次的和或者等级之和。秩和检验是以秩和为检验资料的检验方法。秩和检验是对两个独立样本的差异进行检验的方法。 五、计算题 1、请计算下列数据的平均数和标准差。 9，3，7，5，6，8，7，5，8，9，4，6，5，6，8，7，4，10。 解：根据平均数和标准差的计算公式，得 2、请计算下列数据的中位数和标准差。 11，11，11，15，14，13，13，9，17， 10，10，10，12，12，12，8，8，9。 解：根据中位数的计算方法，先对数据进行从小到大排序： 8，8，9，9，10，10，10，11，11，11， 12，12，12，13，13，14，15，17。 Md=（11+11）/2=11 根据标准差的计算公式，得 3、请计算下面这组数据的中位数。 7，3，2，9，4，4， 7，8，9，5。 解：中位数=（5+7）/2=6 =Md 4、调查者对68名小学生提出的问题是：“你喜欢上学吗？”样本按年级分成高低二组，高年级组有38人，低年级组有30人。两组人对该问题答“喜欢”的数目分别为17和23，问对该问题的回答是否与小学生的年级有关？ 解：（1）、提出假设 对该问题的回答与被访问者的年级无关 对该问题的回答与被访问者的年级有关 （2）、计算χ2值 5、调查者对106名小学生提出的问题是：“你喜欢你的班主任吗？”对该问题答“喜欢”、“无所谓”、“不喜欢”的人数分别为57、29和20，问小学生对班主任的态度是否有显著差异？ 解：（1）、提出假设 H0: 小学生对班主任的态度没有显著差异 H1: 小学生对上班主任的态度有显著差异 （2）、计算c2值 因为ft=106¸3=35.33 所以， 6、某年级对三个班进行了语文统一测验，一班共40人，平均分是80.2分；二班共32人，平均分是72.6分；三班共36人，平均分是75分。全年级的平均分是多少？ 解： 答：全年级的平均分是76.2分。 7、学生的期中和期末成绩在学期总平均分中各占40%和60%，某学生期中成绩是85分，期末成绩是80分，这个学生的学期总平均分是多少？ 8、随机抽取32名男教师和50名女教师进行一项测试，测查结果：男教师的平均分是80分，标准差是8分；女教师的平均分是76分，标准差是10分。请检验男、女教师的测查结果有无显著性差异。
解：⑴提出假设：
H0：μ1=μ2 H1∶μ1≠μ2
⑵计算Z值：
采用独立大样本Z检验，计算Z值的公式如下：
根据公式计算出：Z=2 ⑶检验形式：双侧检验
⑷统计决断：1.96＜Z=2*＜2.58，根据双侧Z检验的决断规则做出决断：在0.05的显著性水平上拒绝零假设，接受备择假设，即男女教师的测试结果有显著差异。
六、综合题 1、请回答当: （1)显著性水平取a＝0.05时哪些变量间彼此相关？ （2)显著性水平取a＝0.01时哪些变量间彼此相关？ 答：当显著性水平取a＝0.05时，T1、T2、T3、T4四个变量彼此都相关。 当显著性水平取a＝0.01时，T2与T3、T4以及T3与T4相关。 2、进一步在上述数据文件中将AVG变量的数值变成以优、良、中等、及格和不及格表达的几种成绩，并生成一个新的变量“总评”。其中： 60以下为：不及格 60到70为：及格 71到80为：中等 81到90为：良好 91及其以上为：优 应该使用什么命令？命令中至少回答什么内容？ 答：应选择[Transform][Recode][Into different Variables]命令，并在“Input Variable -> Output”中输入：avg， 在“Output Variable”中输入新的变量名“总评”，然后点击“Change”按钮。 在“Old and New Values”中输入Old Values 的Values 和New Values的Values，通过Add添加到Old --> New：对照表中。对照关系分别为： 60以下为：不及格 60到70为：及格 71到80为：中等 81到90为：良好 91及其以上为：优 执行OK。 3、将下列20个学生的体育成绩以5分为组距编制一个频数分布表。
表1-20个学生的体育成绩 75 76 80 81 82 77 78 79 83 84 89 86 85 87 88 84 83 83 88 89 答案： 表2 20个学生体育成绩的频数分布表
成绩 组中值 频数 累计频数 累计百分比 85-
80-
75-
87.5
82.5
77.5
7 8 5 20 13 5 100.0
65.0
25.0
总和
20 《教育统计学》作业题：（任选十题） 1. 简述积差相关系数的使用条件 2. 二列相关使用的条件 3. 简述Ⅰ型错误，II型错误及其控制方法。 4.制作直方图需要哪些步骤？ 6.请说出总体平均数显著性检验的基本步骤。 7.简述教育统计学的研究对象和内容。 8.学习教育统计学有哪些意义？ 9.数据有哪些种类？ 10.编制统计表有哪些注意事项？ 11.简述统计图的基本结构和绘制规则。 12.比较集中量和差异量的含义和用途。 13.结合实例说明推断统计包含的内容。 14.简述符号检验的含义和用途。
15.简述秩和检验的含义和用途。
