讲讲强形式与弱形式（FEM）

何来强弱，打人一拳算不算强强的一击？

算不上，这只是肉体上的一次伤害

这得分无意或者有意

无意的感觉不对也得牵扯到强形式

因为多疑，就算是一棵草

都能组成一句句暴击

那么有意的呢

有很多人都会将其视为洪水猛兽

认为侵犯了自己的心灵（纯洁）

还拿着白菜吆喝天价

这不是强的接受方式

真正的强形式是决定的连续方程

在FEM中就是位移平衡方程和力平衡方程

都知道这在人多高阶的地方不可能有解

不可能被现在的人得到确定解

这是谁说的，不知道

或许就是我们自己

我们自己没有真正看清人多的地方

那么聪明的人如何解决这个问题？

弱化，弱化，弱化

现在王者好像都喜欢带弱化

说是厉害，实则容易逃命

那么如何弱化？

离散开数据，将连续变为离散

说是可以得到无限接近正解的解

但不是正解

这不就是天天叫的量子力学吗？

谁知道，数值方法行不行我不敢说

总之，弱形式就是强形式的离散收敛方程

（固体力学问题的偏微分控制方程称为强形式，

它要求场变量

（位移）要强连续。当直接求解这类偏微分方程（称为强形式方法）时，场变量测试函

数的可微阶数要达到偏微分方程的最高阶数。一般来说，除了少数简单的情况，是不可

能找到满足偏微分方程强形式的解析解的。因此，数值方法通常是得到近似解非常有效

且实用的方法。

FEM 运用弱形式，降低了对试验函数的可微阶数的要求。

在力学中，这种弱形式与工程力学界熟知的最小势能原理是等价的。需要注意的是用弱形式代替最初的强形式（偏微分方程）改变了对问题的描述方法。当位移的二阶导数连续时，强形式和弱形式本质上是等价的。然而，弱形式更普遍，而且它为构造稳定、收敛解的数值方法提供了更加灵活的方式。