实分析第三章——绝对连续函数（2）、跳跃函数的可微性

最后就是重要的lebesgue积分的微积分基本定理：

（运用很多之前的定理推论，需要理清）

接下来来看跳跃函数的可微性：

先来看跳跃函数的概念：

（注意函数递增有界）

那么对于F本身，我们先考察在不连续点的性质，即有：

对于一个集合是否为可数集，我们都可以将其与有理数集进行比较观察是否可以构建映射。

证明如下：

接下来就定义跳跃函数：

那么一个函数的跳跃函数与他本身也有联系：

证明如下（按定义）：

对于跳跃函数J本身也可以求导函数：