【原创猜想】n次分式函数求导出现的规律——“弹簧法则”

这篇文章实际上是我在2022年10月写的，规律大概是9月末到10月初发现的，现在把我的发现留个档纪念一下。

这个问题是个奇怪的问题，我不知道求导为什么会求出来这些有规律的行列式作为系数，但是确实很有意思。做题的时候，这个规律主要是做圆锥曲线很有用，能很快求出二次分式函数的导数，解决某类圆锥曲线题很方便，不需要配凑基本不等式。

末尾的笔记没完成，因为我不知道怎么用代数语言把结论推广到n阶的形式写出来，所以干脆空了。