共轭数列AB中至少有:r2(N)≥[N/(lnN)^2 ]≥1个奇素数
对于共轭互逆数列A、B:
A:{1,3,5,7,9,……,(N-1)}
B:{(N-1),……,9,7,5,3,1}
双筛法的步骤:
首先给出:偶数N=2n+4,建立如下共轭互逆数列:
首项为1,末项为N-1,公差为2的等差数列A
再给出首项为N-1,末项为1,公差为-2的等差数列B
显然N=A+B
以36为例:
根据埃氏筛法获得奇素数筛子集合{Pr}:
{1,3,5},pr<36^1/2=6;
分2步筛选,名之曰双筛法:
对A数列筛:首先用3筛数列A,筛掉了9,15, 21, 27, 33共5个奇合数,
由于是共轭,那么B数列中的27,21,15,9,3共5个奇数也被筛掉了。
再用5筛数列A,筛掉了25, 35共2个奇合数,
由于是共轭,那么B数列中的11,1共2个奇数也被筛掉了。
这样A数列完成了筛选。
同样道理对B数列筛:
首先用3筛数列B,筛掉了 33共1个奇合数,
由于是共轭,那么A数列中的3共1个奇数也被筛掉了。
再用5筛数列B,筛掉了25, 35共2个奇合数,
由于是共轭,那么A数列中的11,1共2个奇数也被筛掉了。
这样B数列完成了筛选。

