考点精华38【数列】累乘法题型一网打尽（中档）

累乘法求通项题型

与累加法类似，首先哐当就是一个大括号【黄夫人串台doge】，在最简单的等比数列通项公式{an=a₁·q(n-1)【加下划线的为幂的次数】}

可以这样得出：

那么如果an=k·n·a(n-1)·q(n-1)，n≥2

其实同样可以用累乘法

如下实例：

n！为阶乘，此处就是从1一直乘到n

有点题目比较害羞，她不直白地表示出自己对累乘法的爱意，她会含蓄地说出一大段数列之和，每个数列的值可能都有前面极具爱意的常数作为形容词，如下：

看来她真的对累乘法有很大的爱意呢，但是希望她下次表示爱意的时候不要向我表示恨意

哈哈不开玩笑，就是累乘法有时候隐藏在题目条件中，需要自己去挖掘。但是到这里题目还没完，你还要接着往下算嘞，这里要注意理解一下为什么n≥3，因为这影响到了接下来的解题：

你看因为n≥3，所以n＜3的情况都不能写出来，最终，通过这种方法，我们得出了如下公式：

那么3·4·5......·n尚且可以用“！”来表示，那么a₂怎么表示呢？

根据题目中an的关系可以了解到a₂直接等于a₁所以a₂=1【思路转不过来的去听课再来白嫖笔记(交个硬币当借鉴费吧啊sir)】

那么接下来就简单多了，记得分类讨论：

肥肠地简单，轻松加愉快~