一次性搞定选修3-4：机械波【全网最强自救指南】

【波振结合问题】

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1.振动图像和波动图像

振动图像(单个点的视频)：质点振动周期为T，振幅为A，判断质点在某一时刻的振动方向，直接看波的走向

波动图像(所有点的照片)：横坐标表示的是质点的平衡位置，表示介质中各个质点在同一时刻位移，波长为λ，振幅为A，判断各个支点振动方向使用同侧法(首先要已知波的传播方向)

无论是振动图像还是波动图像，质点加速度始终指向平衡位置，而在波动图像中质点位于波峰波谷的速度为零，加速度最大

如果两质点的位置相差了整数倍的波长，那么二者振动情况完全一致。

如果两质点位置相差了奇数倍波长，那么，两者振动情况完全相反，且此时两者到横轴的距离相等任意时刻都相等

Q：从某位置开始计时，经过了1/4个周期的质点，运动路程是多少？

首先要了解的是质点只会上下振动，而不随波的传播所横向移动。

如果是从平衡位置或者是波峰波谷开始计时，那么，它的经过路程就为A

如果正朝着平衡位置运动，那么它的平均速度将会大于波峰波谷处向平衡位置移动的速度 所以在这种情况下，路程是大于A的(具体求解就需要写出表达式)

相反，如果正远离平衡位置运动，那么平均速度就会小于波峰波谷处向平衡位置移动的速度，所以在这种情况下，路程是小于A的。

(自己补充：经过T/2或者是T时间，质点的路程必定为2A或4A，因为经过1/2个周期或者是一个周期，不管从哪一个位置开始计时振动所经过的路程都是全振动的整数倍。不过因为它具有普遍性，所以一般只考1/4个周期)

题目一：波振结合(给出一个波动图和一个振动图)

口诀：斜率相反波向右，斜率相同波向左

(分别找出所求点，在波动图和振动图中的位置，然后过此点做图像切线，再根据口诀判断就可以直接得到质点的运动方向)

变式：

练习'：

例题2：