不知道自己学的是什么数学

我很惊讶人们能算出一个值来 1/2+1/4+1/8+1/16+...=？ 有人说1 其实可以这样考虑 记无穷小为dx 那么显然有 1/2＞dx 1/4＞dx 1/8＞dx ... 那么无穷和＞dx+dx+.... dx+dx+...=(dx+dx)+(dx+dx)+... =dx-2dx+3dx-4dx+... =... 是一个不确定的东西 如何变成1的呢？