的解，因此也是

的解。

有上述过程可以看出，迭代法的产生很简单，只要把一个多项式改变一下形式就可以，然后让左边的x成为xk+1,右边的则是xk就可以了。例如：

将方程改写为下列五种等价形式, 并建立相应的迭代公式：

接下来要做的就是这种方法的可行性和有效性。可行性是指这种方法最终会收敛，有效性是指当k趋于无穷大的时候，xk是f(x)的解，即xk最终会满足

要证明上述定理，线给出下图：

图2中的直线就是y=x,曲线就是

图3的证明目的，就是为了证明xk会由图2的两边最终靠近直线与曲线的交点

这里的映内性是指

L越小，收敛速度越快。是否收敛，就是看

是否小于1。

最后分析图1中各表达式的收敛性。

上面整个证明的思路可以概括为：

1：有多项式得出表达式

.从而建立迭代关系。

2：由

小于1，并根据微分中值定理，证明这种迭代是可行的，有效的，即迭代的结果会趋近于

这个方程的解。