高考数学题23:求函数f(x)=√㏒₁/₂(x²-1)的定义域。难度1/5。 解题分析:根号内的数要大于等于0,负数和0没有对数,我们可以列出不等式。 ㏒₁/₂(x²-1)≥0,且x²-1>0; 因为对数函数的底小于1,是减函数,注意不等号的方向。 x²-1≤1,且x²>1; x²≤2,且x>1或x<-1; -√2≤x≤√2,且x>1或x<-1; 所以,定义域为[-√2,-1)∪(1,√2]。