简述数学归纳法在哥猜中的逻辑

简述数学归纳法在哥猜中的逻辑 

  原创作者：崔坤

数学归纳法的逻辑是：
一、a1正确；
二、假设an正确（这里只是假设，不是证明）；
三、导出a(n+1)正确。
第三步是第二步的导出。不能再用假设（等待证明的结论）了。
如果你认为第三步是对的，你的证明就是正确的。

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以上是数学归纳法的基本逻辑！

很好！我们一起看看下面的逻辑：

我们运用数学归纳法做如下证明：

给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}
Q1= 9
Q2= 11
Q3= 13
Q4= 15
.......
Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）

【以上这个构造没有任何疑点】

数学归纳法：

第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立

【有谁看不懂？】

第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素数：qk1≥3，qk2≥3）

【有谁不懂得假设？】

第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,【这是+2的递进，完全正确】

此时有且仅有2种情况：【常人都能想到】

A情况:

qk1+2不为素数，或者qk2+2不为素数，再或者（qk1+2)与(qk2+2)同时不为素数时，

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2

【这完全符合三素数定理，更是三素数定理的特例，当然也是符合加法运算的逻辑：

Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2】

【再问一句：谁看不懂？？？】

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2，即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，

【这句话谁看不懂？？？】

这也就同步证明了每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和

【这句话意义深刻，数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：

“我们可以把这个问题反过来思考, 已知奇数N可以表成三个素数之和，

假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，

那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”，

当然我们也可以说：譬如说第一个素数可以总取5， 那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想，

那么我们推理得到的结论：

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2，即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，

理所当然的也就是证明了哥德巴赫猜想，280多年来，许多人与她擦肩而过，

来吧美丽而又善良美女我们一起向未来】

即与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的。

即Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）

【这是因为等价性有传递性，如a=b,b=c,则a=c】

B情况:

(1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,

则：Qk+2=3+P+qk2,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和

(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,

则：Qk+2=3+P”+qk1，即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和

【B情况没有任何人反对，这说明只要是很简单的道理是人就能看得懂】

综上所述，对于任意正整数n命题均成立，即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

【对于任意正整数n命题均成立，这是数学归纳法的根】

结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）

【结论完全正确】