CSU 2023 advanced algebra

1 利用1的n次单位根。（白皮原题） 2 观察。 3 证明可逆可以利用反证法得出矛盾（我一般喜欢这么做），唯一性感觉显然? 4 基础解系是解空间的一组基，从而对解空间的向量可以唯一表示。 5 必要性易证，充分性注意到条件和结论在相抵关系下保持不变。 6先证明≠0，再利用扰动法。 7 利用几何（线性空间）与代数（矩阵）来做。 8 与昨天上海大学（2022）的题相同。 9 好像不需要这么麻烦。。。

总结：第二题行列式计算一开始没看出来规律；第七题与第九题涉及内积空间的相关知识，并不熟练。