从理论到实践！轮趣科技发布卡尔曼滤波算法教程并提供算法验证平台

卡尔曼滤波（Kalman Filtering）是一种用于估计动态系统状态的数学和计算方法，它在控制系统、导航、机器人、金融等领域中广泛应用。卡尔曼滤波最初由Rudolf · E · Kalman于1960年提出，用于航空和航天领域的导航问题，但后来被推广应用于各种领域。

离散卡尔曼滤波算法的五个公式

卡尔曼滤波算法的应用

（1）物体真实长度估算举例

对于第一个例子，我们先考虑一个简单的场景：长度的测量。假设你使用的是分度值为 1 毫米(mm)的厘米(cm)刻度尺，而你需要测量的物体的实际长度为0.01234 米(m)，那么，如何利用卡尔曼滤波算法来帮助你估计这个物体的真实长度值？

此处只展示最终结果，更多详细过程请关注卡尔曼滤波算法文档。

结果如下图所示：

Python 程序的运行结果

可以看到，长度的估计值从一开始误差很大的初始值(0m)经过100次迭代以后逐渐逼近真实值(0.01234m)。

（2）单摆系统角度与角速度估算举例

众所周知，单摆系统（倒立摆系统）是控制理论中的典型研究对象。所以在第二个例子中，我们考虑这样的一个场景：假设你仅有一个角位移传感器，对于小角度自由摆动的单摆，如何利用卡尔曼滤波算法来帮助你估计单摆摆动过程中的角度和角速度？

此处只展示最终结果，更多详细过程请关注卡尔曼滤波算法文档。

结果如下图所示：

MATLAB 程序的运行结果

仿真动画

可以看到，随时间(单位：s)变化的角度(单位：rad)和角速度(单位：rad/s)的估计值经过迭代以后逐渐逼近真实值（其中，角速度无法直接测量）。

（3）平衡小车MPU6050数据融合与倾角估计举例

最后一个例子，考虑对平衡小车中常用的传感器芯片MPU-6050（如图所示）的三轴角速度和三轴加速度进行数据融合来得到车身倾角信息（这里以滚动角为例）。

传感器芯片MPU-6050

此处只展示最终结果，更多详细过程请关注卡尔曼滤波算法文档。

结果如下图所示：

MATLAB 程序的运行结果

被广泛用于科研的平衡小车同样也可以作为卡尔曼滤波算法的使用平台。上图是我们基于平衡小车上的MPU6050传感器数据来验证卡尔曼滤波算法的融合效果图。将其与DMP库的输出比较，可以发现角度的估计值很好地跟随了DMP的姿态解算结果。

关于以上三个实例的详细过程，也为了让大家更好的理解卡尔曼滤波算法，轮趣科技基于平衡小车平台推出了一份长达20页的原创卡尔曼滤波教程文档，从理论推导到代码实践，最终在平衡小车上使用，步步紧扣，助力大家更快的掌握卡尔曼滤波的原理以及使用。

卡尔曼滤波算法教程文档目录

1.卡尔曼滤波简介

2.卡尔曼滤波引例

3.离散卡尔曼滤波公式推导

4.卡尔曼滤波实例

    4.1物体真实长度估算举例

    4.2单摆系统角度与角速度估算举例

    4.3平衡小车MPU6050数据融合与倾角估计举例

5.参考文献分享

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