高考数学题62单调性：全国1987年

题目：下列函数f(x)中，在区间(-∞，0)上为增函数的是(  )。难度2/5。 A.f(x)=-㏒₀.₅(-x)； B.f(x)=x/(1-x)； C.f(x)=-(x+1)²； D.f(x)=1+x²。 解题分析：根据函数的单调性定义判断。 A.设x₁＜x₂，f(x₁)-f(x₂)=-㏒₀.₅(-x₁)+㏒₀.₅(-x₂)=㏒₀.₅(x₂/x₁)＞0，f(x₁)＞f(x₂)，f(x)是减函数，不对。 B.设x₁＜x₂，f(x₁)-f(x₂)=x₁/(1-x₁)-x₂/(1-x₂)=(x₁-x₂)/((1-x₁)(1-x₂))＜0，f(x₁)＜f(x₂)，f(x)是增函数。选B。 C.设x₁＜x₂，f(x₁)-f(x₂)=-(x₁+1)²+(x₂+1)²=(x₁+x₂+2)(x₂-x₁)，在(-∞，-1)上是增函数，在(-1，0)上是减函数。不对。 D.设x₁＜x₂，f(x₁)-f(x₂)=x₁²+1-(x₂²+1)=(x₁+x₂)(x₁-x₂)＞0，f(x₁)＞f(x₂)，是减函数。不对。