日常例题讲解——有手就行的2023河北一模零点题

这道题正常想法是画出f(x)的图象，然后根据它和x轴的两个交点进行分类讨论，但是这道题因为f(x)的图象不好画，还得分类讨论，所以它还可以改一下：

首先零点个数可以转化为图象得到交点个数，所以这道题还可以这样李姐：

所以

所以

所以

所以这道题目可以转化为：

怎么样，这样的话，是不是这个函数图象就非常好画，有手就行了？

红色的是y=kx，黑色的是g(x)

很显然，当k≤0时，不会有两个交点（因为它和反比例函数顶多就一个）

那么当k>0时，要想和指数函数有两个交点，只需要算它们相切时候的斜率即可

那么不知道切点坐标的情况下，只需要利用导数里面求切线方程（切点坐标未知）的题型，设切点坐标为未知数即可

所以要想它们恰有两个交点，k只需要大于e即可

求完了

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