“电流”到底是标量还是矢量？高中和大学教的会不会冲突？

这个问题，每次我发相关话题的时候，评论区都有同学争辩，比如“我们班上物理老师讲，电流在高中是标量，到了大学、就是矢量了”，或者“电流有时是标量，有时又可以处理成矢量”……今天我们就来以正视听。结论在本文最后一段！

下面四个观点，难度依次增大，你可以拿去问身边的物理老师，应该可以看到他们逐渐扭曲的表情……

①观点1：根据电流的定义式：I=q/t，q和t都是标量，所以I明显是标量！

另外：矢量的典型特点是“合成法则满足平行四边形定则”，而两根导线的电流，无论“导线夹角”怎么样，最终汇合的电流都是I1+I2，显然不满足平行四边形定则、所以也说明电流是标量；甚至，从欧姆定律看，I=U/R，电压U和电阻R都是标量，所以电流也不会是矢量。

坤哥点评：以上内容，是任何一个高中物理老师都会给你讲的，所以并不带来新的信息。

②观点2：电流微观表达式I=neSv，这里速度v是矢量，也就说明I应该是个矢量！

坤哥解答：这个公式我们就要探讨一下了。首先，公式里面含有一个高中不学、大学才讲的物理量“电流密度矢量 ”，这个量用是来描述某点电流强弱和流动方向的物理量、是个矢量（方向为该点电流方向、也即正电荷的运动方向）。对于理想细导线来说，电流（电流强度）一个量就够了。然而对于诸如大块导体导电，需要描述电流的空间分布等更复杂的细节，电流强度这个量就不足以说清楚了，这时候就需要引入“电流密度矢量”。

有了“电流密度矢量”这个物理量，我们再来理解电流的微观表达式“I=neSv=nev·S”，积分形式是【见下图，这里发不了公式】（两个矢量的点积哦），即：通过某截面的电流即为“电流密度矢量通过该面的通量”。说人话——电流与磁通量类似，都是一种“通量”，电流是电流密度矢量的通量。磁通量是标量、电流也是标量。通量都是标量。

③观点3：根据安培力的定义“F=IL×B”（矢量的叉积。叉积、点积的知识点我就不讲了，同学们如果没有听过这个概念，这个观点3就跳过吧），这也明显说明电流I是矢量，否则这里哪来的“叉积”！

坤哥解答：严格的说，安培力的微分形式是dF=Idl×dB，这里是把电流元“IdL”处理成了矢量，电流元的方向即为该处电流的方向。所以这里并不是用的“电流I”的矢量性、更不能说这个公式中电流I就是矢量了。

 ④观点4：我是大学生，我们的电工学教材里面明明白白写着“电流相量（复数形式）”，怎么你们高中老师死活要认为“电流一定是标量”，你们这些老师是不是没有读过大学？

坤哥解答：在电工学中，表征正弦量用的都是复数，如“电压相量”、“电流相量”、“电动势相量”等。而用复数来表示“电流”，只是一种数学上的便捷（正弦量的运算可简化为相量的运算）。就好比我们研究地球的公转、把地球视为质点，但地球实际上显然不是质点。

所以，不能根据“大学电工学教材把电流、电压处理成了复数形式的相量”，就错误的认为“到了大学，电流、电压就是矢量了”！数学技巧不能反证其物理本质。

总结：以后我们谈“电流”，先要分清楚您说的是“电流强度I”、还是“电流密度矢量J”、还是“电流元IdL”。就绝大多数高中同学问到的、常规意义上的电流（即I=q/t，I=U/R）这个量来说，它确实是个标量——高中是、到了大学也是，翻不了案的！