泊松分布

        泊松分布满足表达式：

概率和

        我们需要先了解泰勒展开式。

        根据在处的泰勒展开式，有

        所以，

期望

        同样需要了解一个泰勒展开式。

        根据在处的泰勒展开式，有

        所以，

方差

        根据在处的泰勒展开式，有

        所以，

        关于在处的泰勒展开式，我们有：

        可用数学归纳法证明下式：

        再次声明：此类专题一般仅从分布列要求、期望、方差以及简单性质几个角度来研究，其余的累积分布函数、特征函数等内容，恕不讨论。

        其目的，是为了练习与高等数学接轨的部分知识，而不是系统地学习概率统计。