写在开头的话：这个专栏的主要内容是来自我两年前发表的一篇论文中的一个理论模型，发表至今有不少读者发邮件问我模型的一些细节，所以我觉得写下这么一篇专栏来方便其他科研工作者查阅是有必要的。希望大家多多交流，多多指正。

    将具有不同功函数的材料组合成异质结，将有可能形成二类能带排列(Type-II band alignment)。这样的能带排列将有利于光生电子和空穴在不同的层内积聚，进而降低了它们的复合。石墨烯可以作为优秀的透明电极，将这样的异质结夹在其中，由于石墨烯与这些半导体通常能形成良好的欧姆接触，石墨烯电极能快速地从异质结中获取光生载流子，从而形成电流，其机理图如图所示。

    太阳能电池重要的一项指标就是其转换太阳能的效率，基于Scharber等大佬的工作(Adv. Mater. 2006, 18, 789–794)，我们可以用一种理论模型来计算二类异质结的太阳能转换效率，其表达式如下。

其中，由Shockley-Queisser极限导出的束缚填充因子为0.65；Voc代表电池的开路电压；Jsc代表电池的短路电流密度；Psolar为AM1.5的太阳能通量。接下来我们详细展开讲后面三项。

1、开路电压

   Scharber等人进行过多次对比实验测量，发现保持异质结电池的电子受体不变，替换不同的电子供体材料，异质结的开路电压总是正比于电子供体的最高占据态HOMO能级位置（这是化学中常用的称呼，物理中我们习惯称之为VBM），且斜率等于1。

    把以上的这个结果推广到全体二类异质结中，可得开路电压的值与供体带隙和导带带阶的差成正比，即(单位：V，请手动约掉e常数)。这两个值具体对应关系如图所示。

2、电流密度和太阳能通量

    这两者放到一起讲，太阳能通量指的是把全体波长（光子频率）太阳光所辐射的能量求和，写作公式里的积分形式，它的图像如下图所示。短路电流密度：只有光子能量大于供体带隙Eg才能激发电子进入到供体当中，我们假设体系的外量子效率为100%，因此我们可以将所有光子能量大于Eg的光子都考虑对电流有贡献，将它们进行积分即为电流密度。所以你可以发现分子中的积分下限为Eg，而积分上限为∞。虽然这两项看起来是个积分表达式显得比较麻烦，但实际操作中我们不分别求它们，而是改求它们以为自变量的比值的函数。为了获取这个函数，我们首先要先获取AM1.5（指北纬30°的年均太阳光照强度）的太阳能光谱。

    太阳光本质是黑体辐射，满足玻尔兹曼分布，如上图灰色的线所示，按道理我们对电流密度的定义本应是一个T的函数而非那样的积分形式。但实际上，由于大气层中各成分的作用，照射到地球上部分波长的太阳光会被吸收掉，实际上我们地球上观测到的太阳光辐射强度应该是如图所示的红色部分。因此，我们只能通过地面上观测到的太阳能强度数据，除以各自强度的光子能量，来得到光子的分布函数。（本文的数据我会在文末附上网盘链接，但是这个数据我建议大家实际用的时候去搜索下最新的数据并更新一下表）。

    因此，只要通过DFT等方法获取到了体系的能带结构，我们就可以通过简单测量体系的各种gap就能求出其太阳能转换效率。比如下图中的GaS/SnS2异质结，Voc=1.14-0.3=0.84V，异质结中的Eg=2.43，查表得Jsc/Psolar≈0.114，所以PCE=0.65*0.84*0.114≈6.2%

    上图大概表示了与与的关系，可以发现它们之间是此消彼长的，从而当大约在1.5-2个eV的时候，异质结的太阳能转换效率会比较高，我们再做一个等高线图来看看，matlab代码如下。

    注意事项

    我们都应该明确一点，实际光伏应用情景要远比这些模型复杂。本文在计算太阳能转换效率时，根据现有的一些实验结果对GaX/SnS2异质结的外部量子效率做了100%假设，并且光吸收谱等光学性质因素没有被作为计算太阳能转换效率的参数，所以这个模型很大程度还只能作为一个参考。有些体系的能级之间可能存在禁戒跃迁，并不能简单的每个能量的光子都进行计数，还有些体系可能本身光吸收效率极差，不适合做光相关的材料。所以在进行研究之前，要多多调研下所研究材料的光学性能，有相应实验工作来作证自己的结果是最好的。

本文中提到的文件下载

链接：https://pan.baidu.com/s/1Q9CCo1INumD7p4qWbebUWw 

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最后想厚脸皮地说一句，如果您看了这么久到最后，如果愿意的话，在撰写相关论文时，不妨引用下小弟的文章：

Wu, Hong‐Yu, et al. "Two‐Dimensional GaX/SnS2 (X= S, Se) van der Waals Heterostructures for Photovoltaic Application: Heteroatom Doping Strategy to Boost Power Conversion Efficiency." physica status solidi (RRL)–Rapid Research Letters 13.5 (2019): 1800565.

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