哈喽大家好，终于得空儿，来聊聊几何图形的数据，是如何记录的。

咱们常见的模型啊，一般有两种：多边形网格，和NURBS曲面。像咱们熟知的obj，fbx，abc等格式的模型，都属于多边形网格的范畴，而NURBS曲面呢，由于更擅长表现平滑的表面，常用于工业建模。

这篇文儿出发点，是为 Blender 几何节点那期视频做的补充，所以，咱们的主要话题，只围绕多边形网格展开。
从一个最简单的正方体开始，来瞧瞧，在计算机内，是如何画出3D模型的？

第一步：按位置画点

想要画出一个正方体，首先，需要画出8个顶点，顶点的位置数据，也就是这样一组3维的矢量：

现在，就得到了一片离散的点，也可以叫点云，每个点上只存储了点的位置属性。

稍微拓展一下，如果为每个点加上：速度，质量，ID，生命，半径，颜色等属性的数据，那就和粒子差不多了，所以，在几何节点模块，也是可以做粒子模拟的。

第二步：围点成面

咱们接着第二步，开始画立方体的6个面。也很简单，记下每个面，所包含的顶点编号，就可以把面画出来了。
所以，面的数据，是这样一组对点编号的引用：

看起来像是一组4维矢量，其实也不一定哈，这会儿都是4边面嘛，如果是三角面的话，那每个面就只有三个点的引用了。

至于边，算是衍生数据，包含在面的点引用之中，两个相邻点，就可以看作是一条边。

第三步：定义法向

接下来，咱们定义下面的正反，也就是法向。

每个面的法向，其实也是衍生数据，可以按照点的引用顺序，根据右手螺旋定则来确定，比如5号面的点顺序是：7，3，1，5，咱们用右手摆出个点赞的手势，让四指指向7，3，1，5，的螺旋方向，那么，大拇指指向的，就是5号面的法向。

第四步：展开UV

展UV的过程，是把三维模型的表面，展开，投射到一个二维的坐标上。

在这个过程中，咱们就不得不引入一个新的概念 - 面拐。
好奇怪的名字，感觉还是把英文：Face Corner，直译成：面角，更容易理解一些。
它的本意就是，面上的每个角。

为啥要再弄个新概念呢，你看哈，在展UV的过程中，原先的顶点会随着面，分裂成多个，比如正方体的0号点，在UV坐标上，就分在了3个位置上，总不能把三个UV坐标都存在这1个点上吧。

而面拐呢，它定义就是每个面所包含的角，所以先天性的，已经把面都拆分好了。

二维的UV坐标，记录在面拐上，顺理成章，就可以把模型的表面展开。

总结

这么四步下来，3D的模型就算是构建出来了，再往后就是渲染的步骤了。

最后总结下：
对于3D模型，最基础的几何数据是：点的位置，和面对点的引用。
边和法向的数据都包含在面中，而UV数据存储在面拐中。

现在，多边形网格的4个数据域，或者说数据层级，点，边，面，面拐，就都带到了。
再往后，就看大家如何修改和使用这些数据了。

OK，以上就是本期的全部内容了，感谢大家的支持，咱们下期再见。