【宇宙最快秒解—圆锥曲线必看】极点极线之调和点列

极点极线之调和点列

笔记区高三up主Xavze奉上|ω・）

引入：阿波罗尼斯圆

通过圆的角分线理解调和点列

调和点列的性质——等比性

圆锥曲线中调和点列的理解：

若共线四点A、B、P、Q满足｜AP｜•｜BQ｜=｜AQ｜•｜BP｜，则称A、B、P、Q为调和点列，或称P、Q调和分割线段AB。位于线段内部的点称为内分点，位于线段外部的点称为外分点。

也可写作｜AP｜÷｜BP｜=｜BQ｜÷｜AQ｜且更便于记忆。

具有等比性与共轭性，调和性

等比性的应用，可以用来解决点在定直线上的问题，也就是内分点在定直线上

调和性及其证明：

例题~