就那条 发视频的 一例题 之解析
据
sinA=2sinBsinC
有
sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC
即
1/tanC+1/tanB=2
设
tanB=a
tanC=b
有
1/a+1/b=2
tanAtanBtanC
=(a+b)ab/(ab-1)
=a+b+(a+b)/(ab-1)
即
1+((ab-1)-(a+b)b）/(ab-1)²
/
-1/a²
=
1+((ab-1)-(a+b)a）/(ab-1)²
/
-1/b²
即
a²b(b-a²b+2a）
=
b²a(a-b²a+2b）
即
2(a²-b²)=ab(a²-b²)
即
ab=2
即
1/a+a/2=2
即
a²-4a+2=0
即
a=2+√2
b=2-√2
或
a=2-√2
b=2+√2
时
a+b+(a+b)/(ab-1)
得最小值
8
ps.
视频
提到的定理
之证明
tanA+tanB+tanC
=(tanA+tanB）(1+1/(tanAtanB-1）)
=(tanA+tanB）tanAtanB/(tanAtanB-1）
=tanAtanBtanC
得证
ps.
有关那条
是那什么
还想立牌坊
肮脏龌龊
腌臜不堪
“秒杀大招”
发视频的
无耻行径
详见
与
与
