《虚数不虚》前言

你好！

 假设你在一堂艺术课上，老师教你如何画一扇栅栏，但老师从来没有展示过那些大艺术家的作品。当然，你可能会说：我讨厌艺术！你对画栅栏一窍不通，但根本不知晓栅栏外的艺术天地有多么广阔。遗憾的是，数学也是如此。我们在学校所学到的只是数学世界中很小、很小的一部分。我希望人们能探寻数学，就如同穿梭于平行时空一样，尽管它深深地藏匿在现实中，不为所知。一旦你亲自领略过，你会由衷地感受它的伟丽！ 

————Edward Frenkel（美国著名数学家）

一、尽情学习

这本书是视频《虚数不虚》的配套教材，每集视频的文字稿都收录在本书中，包括一些删减的拓展内容，以及最重要的——习题。

二、关于习题

正如我在上面引用的话，中学数学课的习题设置太糟糕了：很有可能你已经做了一遍又一遍相同类型的题目——就像让你一遍又一遍画着栏栅，每次只改变每道栏栅的宽度一样。我讨厌这些东西，这是低效、粗劣的学习方法。因此，我承诺这本书中不会这样：每一道题都有考量，这里不画栏栅。

我设置了四类习题，他们分别是：

讨论题(Discussion)，在于激发兴趣，你可以大胆猜测，找人讨论，这类题目没有正确答案。

热身题(Drill)，在于巩固你所学的知识，确保你有坚实的基础来理解新知识。如果错过了那些重点，便事倍功半。

思考(Critical Thnking)，在于检验你是否真正消化了所学的知识，并锻炼你的数学思维，这是我精心设计的栏目。

拓展(Challenge)，不必多言，这是留给挑战者的，难度很大。

三、关于答案

我深信及时反馈很重要，尤其是学习新知识。因此我在每一节后面给出了答案，我鼓励你做完后对答案，但非一遇到困难就去翻答案，毕竟在学习中经历过一点痛苦和疑惑，是值得的。

祝你好运！

@斯蒂芬维奇于2016年

2022年9月译