自我监督（day3）

今天学习的是《托马斯微积分》预备知识中函数的内容。

要点如下：
定义：对集合X中的任意元素有对应法则 f 使得Y中的唯一元素与之相对应，则有y=f(x)。

特性

1. 增减性： 对给定区间φ取x2>x1,若有f(x2)-f(x1)>0, 则f(x)在φ单调递增 

   对给定区间φ取x2>x1,若有f(x2)-f(x1)<0, 则f(x)在φ单调递减

2. 奇偶性：对函数y=f(x)，若有f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数；偶函数关于y轴对称

   对函数y=f(x)，若有f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数；奇函数关于原点对称

3. 周期性： 对函数y=f(x)，若有一个不为0的常数T，对定义域内的x，使f(x)=f(x+T)恒成立，T为这个函数的一个周期。

4. 函数位移公式：

   y=f(x)+k 垂直方向移动

   y=f(x+h) 水平方向移动

5. 复合函数：若函数g(x)的值域是函数f(x)的部分定义域，则有f(g(x))

   上述内容都是用自己学习的回忆写下来的，如有错误还请指出。