巧合，亦或是必然？

30=13+17，这两个数刚好可以写成两个整数的平方和，于是我尝试继续往下写，竟然写出来了。

由于我计算水平有限，作为中学生时间也有限，所以 300000 的情况目前未能算出来。我有些好奇如果不使用300000=130000+170000=20²+360²+160²+380²这种把这些数扩大十倍的方法，能否一直写下去，能从30写到30000是巧合还是必然。