发表两个律制算法,不知道有没有卵用。。
两个都是用赫兹数代入三分损益法计算,但是计算出来的数据和三分损益律不同,一个表现出来的是相反于三分损益律的表现,另一个则是一个十分近似纯律的律。就先发一下算法吧,不知道有没有用。
首先是直接计算,取A=440hz标准音,使用三分损益法计算赫兹数:
首先第一次计算,三分损一:440÷3x2=293.33不尽,
D音(注,在三分损益律中按弦长计算,A第一次的计算结果是E)
第二次计算三分益一:293.3(不尽)÷3x4=391.1111111111111
G音
第三次,三分损一:391.1(不尽)÷3x2=260.7407407407407
C音
第四次,三分益一:上音数据÷3x4=347.6543209876543
取347.7,F音(这里十二平均律为349.2,此算法F低于十二平均律,三分损益律没有赫兹数据,但是常识性三分损益律的F大概高于平均律十几音分)
第五次:三分益一(其实乘2和乘4没啥区别,赫兹上的二倍,都是同音的不同八度):上音数据÷3x4=463.5390946502057
bB音
第六次,三分损一:上音数据÷3x2=309.0260631001372
bE音
第七次,三分益一:上音数据÷3x4=412.0347508001829
bA音
第八次,三分损一:上音数据÷3x2=274.6898338667886
bD音
第九次,三分益一:上音数据÷3x4=366.2531118223848
#F音
第十次:三分益一:上音数据÷3x4=488.3374824298464
B音
第十一次,三分损一:上音数据÷3x2=325.5583216198976
E音
第十二次,三分益一:上音数据÷3x4=434.0777621598634
和三分损益律一样无法还原,低了6赫兹。
整合数据表:
C 260.7
bD 274.7
D 293.3
bE 309
E 325.55
F 347.65
bG 366.25
G 391.1
bA 412
A 440
bB 463.5
B 488.3
整体表现是基本整体偏低与十二平均律,所有半音和347均低于十二平均律。
第二种算法,三分损益法比例代入:
首先我们要先算出三分损益律各音比例关系:
三分损益律中,黄钟为一尺中的九寸,我们就从9开始算起:
按上述代入:
9,为C
第一次:9÷3x2=6,为G
第二次:6÷3x4=8,为D
第三次:8÷3x2=5.33不尽,为A
第四次:5.33不尽÷3x4=7.111不尽,为E
第五次:7.111不尽÷3x2=4.740740740740741,为B
第六次:前数÷3x4=6.320987654320988,为#F
第七次:前数÷3x4=8.42798353909465,为#C
第八次:前数÷3x2=5.618655692729767,为#G
第九次:前数÷3x4=7.491540923639689,为#D
第十次:前数÷3x2=4.994360615759793,为#A
第十一次:前数÷3x4=6.659147487679724,为F
第十二次:前数÷3x4=8.878863316906298(C不还原,传统方法采用折半取值,也就是到这里直接用9÷2得4.5来取高八度音)
代入计算,A=440,比例为0.533不尽,代入算出1为:
440÷0.533=825.515947467167
然后用825.515947467167依次代入比例计算,得以下数据(计算出来是不对应的,比如C为0.9,但计算出来则为#F):
#F,742.96
F,695.9
E,660.4
bE,618.3
D,586.94
#C,549.7
C 521.7
B 495.3
bB 463.94
A 440
#G 411.93
G 391.3
把过高的折半后,依次排序:
C 521.7
B 495.3
bB 463.94
A 440
#G 411.93
G 391.3
#F 371.5
F 347.95
E 330.2
bE 309.15
D 293.47
#C 274.85
C 260.85
对比纯律数据:

对比纯律除#C和#G偏低外,其他音基本一致,仅有小数位差距。
不过感觉似乎没什么意义。。