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发表两个律制算法,不知道有没有卵用。。

2022-11-10 19:42 作者:青鲨  | 我要投稿

两个都是用赫兹数代入三分损益法计算,但是计算出来的数据和三分损益律不同,一个表现出来的是相反于三分损益律的表现,另一个则是一个十分近似纯律的律。就先发一下算法吧,不知道有没有用。

首先是直接计算,取A=440hz标准音,使用三分损益法计算赫兹数:

首先第一次计算,三分损一:440÷3x2=293.33不尽,

D音(注,在三分损益律中按弦长计算,A第一次的计算结果是E)

第二次计算三分益一:293.3(不尽)÷3x4=391.1111111111111

G音

第三次,三分损一:391.1(不尽)÷3x2=260.7407407407407

C音

第四次,三分益一:上音数据÷3x4=347.6543209876543

取347.7,F音(这里十二平均律为349.2,此算法F低于十二平均律,三分损益律没有赫兹数据,但是常识性三分损益律的F大概高于平均律十几音分)

第五次:三分益一(其实乘2和乘4没啥区别,赫兹上的二倍,都是同音的不同八度):上音数据÷3x4=463.5390946502057

bB音

第六次,三分损一:上音数据÷3x2=309.0260631001372

bE音

第七次,三分益一:上音数据÷3x4=412.0347508001829

bA音

第八次,三分损一:上音数据÷3x2=274.6898338667886

bD音

第九次,三分益一:上音数据÷3x4=366.2531118223848

#F音

第十次:三分益一:上音数据÷3x4=488.3374824298464

B音

第十一次,三分损一:上音数据÷3x2=325.5583216198976

E音

第十二次,三分益一:上音数据÷3x4=434.0777621598634

和三分损益律一样无法还原,低了6赫兹。

整合数据表:

C 260.7

bD 274.7

D 293.3

bE 309

E 325.55

F 347.65

bG 366.25

G 391.1

bA 412

A 440

bB 463.5

B 488.3

整体表现是基本整体偏低与十二平均律,所有半音和347均低于十二平均律。


第二种算法,三分损益法比例代入:

首先我们要先算出三分损益律各音比例关系:

三分损益律中,黄钟为一尺中的九寸,我们就从9开始算起:

按上述代入:

9,为C

第一次:9÷3x2=6,为G

第二次:6÷3x4=8,为D

第三次:8÷3x2=5.33不尽,为A

第四次:5.33不尽÷3x4=7.111不尽,为E

第五次:7.111不尽÷3x2=4.740740740740741,为B

第六次:前数÷3x4=6.320987654320988,为#F

第七次:前数÷3x4=8.42798353909465,为#C

第八次:前数÷3x2=5.618655692729767,为#G

第九次:前数÷3x4=7.491540923639689,为#D

第十次:前数÷3x2=4.994360615759793,为#A

第十一次:前数÷3x4=6.659147487679724,为F

第十二次:前数÷3x4=8.878863316906298(C不还原,传统方法采用折半取值,也就是到这里直接用9÷2得4.5来取高八度音)

代入计算,A=440,比例为0.533不尽,代入算出1为:

440÷0.533=825.515947467167

然后用825.515947467167依次代入比例计算,得以下数据(计算出来是不对应的,比如C为0.9,但计算出来则为#F):

#F,742.96

F,695.9

E,660.4

bE,618.3

D,586.94

#C,549.7

C 521.7

B 495.3

bB 463.94

A 440

#G 411.93

G 391.3

把过高的折半后,依次排序:

C 521.7

B 495.3

bB 463.94

A 440

#G 411.93

G 391.3

#F 371.5

F 347.95

E 330.2

bE 309.15

D 293.47

#C 274.85

C 260.85

对比纯律数据:

对比纯律除#C和#G偏低外,其他音基本一致,仅有小数位差距。

不过感觉似乎没什么意义。。

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