《矩阵分析》期末速成 主讲人：苑长（5小时冲上90+）
矩阵论例题
第一章考点 线性空间与线性变换
第1章 线性空间的基与维数 P1 - 11:51
和子空间V1+V2的基和维数：维数＝基的个数＝(求极大线性无关组)＝化简阶梯形
第1章 线性空间中的线性变换 P2 - 02:00
证明线性变换: 满足保加与保数乘
第1章 线性变换的矩阵 P4 - 02:01
线性变换在不同基下的表示:
三步走
3→2；1→2；推出B＝C逆AC
(C是过渡矩阵 最先求出)
例题如下
第三章 矩阵标准型
第3章 Hamilton-Cayley定理 P5 - 05:16
1 做除法，求余项
2 凑 求逆矩阵
第3章 矩阵的最小多项式 P6 - 06:56
求最小多项式 m(λ)
1求特征多项式f(λ) 2观察计算得出最小多项式
第3章 矩阵的Jordan标准型 P7 - 09:27
求约当标准型
法① A(λ)→行列式因子Di→不变因子di→初级因子→约当块→约当标准型 （基本不用）
法② 史密斯解约当：非常重要
第3章 矩阵的Smith标准型 P8 - 10:32
史密斯标准型 方法：
第3章 根据Smith标准型求解Jordan标准型 P9 - 01:52
第六章 矩阵的函数
第6章 函数矩阵的导数 P13 - 01:30
第6章 矩阵的幂级数 P14 - 02:56
第6章 矩阵函数 P15 - 05:37
第6章 矩阵函数在微分方程组中的... P16 - 02:08
关键求e∧at
第6章 矩阵函数的性质 P17 - 02:00
第二章 内积空间
第2章 标准正交基 P22 - 02:18
例题如下
第四章 范数
第4章 向量范数 P24 - 02:54
第4章 矩阵范数 P25 - 07:44
第4章 范数与正规矩阵 P26 - 01:16
