排列组合(一)之六大方法

思维导图:

这部分该放弃的还是可以放弃的。
只听懂了一部分。
加法原理:分类相加、类类独立
乘法原理:分步相乘、步步相关
排列:有顺序区分的【A(m/n)】
n是第一个位置的可能是多少种;m是有多少个位置;
计算就是n×(n-1)×(n-2)×...×(n-1)
m是3,就乘到n-2;m是4,就乘到n-3
有序排列:1234和1243就是2种排列方式
共4人选4个人排队:第一个位置有4个人可选;第二个位置有3个人可选;第三个位置有2个人可选;第四个位置有1个人可选;分成了4步,所以相乘。A(4/4)4×3×2×1
共6人选4个人排队:第一个位置有6个人可选;第二个位置有5个人可选;第三个位置有4个人可选;第四个位置有3个人可选;同样分4步,仍是相乘。A(4/6)6×5×4×3
【★除序★】
设有4个数字(1、1、2、4)组成4位数,有多少种组成方式?
正常4位数:A(4/4)=24种,因为1和1重复了,正常排列会把1和1算成两个数字,为了去掉重复的可能性,需要÷重复数字能够组成的可能性,1和1的组成可能性是2,所以÷A(2/2)
组合:无顺序区分。
比如说从7个馒头中选3个吃掉,馒头都是一样的,不用排序,而正常算7取3是A(3/7)=210种,除序再÷A(3/3)= 35
如果不知道该用排列还是该用组合的时候,尝试调换顺序,如果调换顺序有所谓就用排列,如果调换顺序无所谓就用组合。
限制条件多的放在前面先把可能性确定,然后再计算限制条件少的。
剩下的几种方法……就酱吧。