什么是飞行器的面积率？

瀚海狼山（匈奴狼山）在前几天的推文中谈到过，由于747有一个特别隆起的头部，造成747客机的巡航速度非常快，接近音速。很多战斗机，比如F16和F18，如果不开加力，都无法给其护航。这种比较突前的头部不但可以让747在巡航中速度很快，还有高巡航速度下非常平稳的好处。有些和747同级别的大型客机，由于整个机身没有特别的隆起，而是整体的长圆筒状，反倒在高亚音速巡航的状态下会有一些自然的轻微振动。实际上747的这种设计，有一定的歪打正着的偶然因素。据说747本来也是像后来的380那样，全机双层客舱，因为计划做了缩水，就只留下了前部的上层头等舱，没想到却产生了非常好的气动效果。其实747的这种头部隆起，很像大天鹅的头部。大天鹅被认为可以编队飞到9000米以上高度。

大天鹅的头部有个隆起，颈部细长，而身体和翅膀又很大。这种造型在高空飞行中是有天然减阻力的好处的。747和大天鹅飞行中的优点，其实都在于其符合飞行器的面积率。什么是面积率？面积率是指飞行物在跨音速或超音速飞行时，零升力激波阻力，简称波阻与飞行器横截面积之间的关系。通过改变机体截面积降低波阻，可提高飞机的飞行性能。面积率在跨音速和超音速飞机的设计中得到了广泛的应用。跨音速面积率是美国人惠特科姆于1952年首次提出。他指出：飞行器的飞行速度接近1倍音速时，零升力波阻是飞行器横截面积分布的函数，而且近似等于具有相同横截面积分布的旋成体的零升力波阻。因此可根据最小波阻旋成体的截面积分布来调整飞行器的横截面积，以减小波阻。具体的应用是，

缩小机翼、尾翼与机身连接区的机身横截面积，做成向内凹的形状，俗称“蜂腰”形机身。跨音速面积率的发现对飞机顺利突破音障起到了重要作用。以上说法太专业，大部分人可能没看懂。其实狼山还是前面举的747和大天鹅的例子。也就是在空气中飞行阻力最小的，不是一个前后直径一样，两头比较尖的圆筒。而最好是在这个圆筒的中后部，截面积有所变化。这样的空气阻力最小。在跨音速面积率的基础上，美国空气动力学家琼斯于1953年提出了超音速面积率。

与跨音速面积率相比，决定超音速飞行的飞行器零升力波阻的截面积不是飞行器的横截面积，而是在给定飞行马赫数下通过机身纵轴上某点的后马赫锥的切平面所切割的飞行器截面积。当Ma=1时，马赫锥就退化为与纵轴相垂直的截平面，其切平面所切割的就是飞行器截面积。所以跨音速面积律是超音速面积律在Ma=1时，马赫锥退化为与纵轴相垂直的截平面的特例，跨音速面积律可看作超音速面积律简化后的面积律。

超音速面积率公式到跨隐身面积率的简化。很像相对论公式在低速下简化成牛顿公式。早年美苏等航空强国设计的飞机，还是比较注重面积率的。不过随着美国航空发动机技术的进步，美国飞机设计师似乎越来越迷信“力大砖飞”这个新定律。在F35这类新战机上似乎已经很难看到蜂腰等符合面积率的设计，这造成F35被戏称肥电，超音速能力相当低下。反倒是谁谁家的某10号和某20机，都还可以明显看到符合面积率的设计，因此传说某20可以飞到2.8马赫也不是空穴来风。