法向应力剪切应力计算公式

应力是施加在横截面积上的力。应力是施加的力与施加的力作用的横截面积之间的比率。

法向应力:法向应力可以表示为:

σ = FN / A                           (1)

σ = 法向应力 (N/m^2, Pa, psi)

FN = 垂直于区域的作用力-法向力 (N, lb)

A =横截面积 (m^2, in^2)

剪切应力：剪切应力可以表示为：

τ = FV / A                           (2)

τ = 剪切应力 (N/m^2, Pa, psi)

FV =区域平面内的作用力-剪切力(N, lb)

10000 N的力作用在横截面积为20.3 cm2的通用柱UB 152 x 89 x 16的方向上。柱中的法向应力可计算为：

σ=（10000 N）/（20.3 cm^2）（0.0001 m^2/cm^2）

=4926108帕（N/m^2）

=4.9兆帕

屈服强度——材料在从弹性变形转变为塑性变形之前所能承受的应力大小——对于钢来说通常为250兆帕。

示例-具有点荷载的梁中的剪切应力：

力示意图如下所示：

对于两端支撑单点荷载的梁，剪切力Fv（或上图中的V）在大小上等于支撑力R1或R2。

由于支架1周围的力矩平衡，可以计算反作用力：

F L / 2 = R2 L                              (4)

R2 = F / 2                                 (5)

R1 = R2 = F / 2                          (6)

对于垂直于梁上的10000 N点荷载（类似于上述示例，两端支撑），反作用力和剪切力的大小可以计算为：

R1 = R2

    = V1

    = V2    

    = (10000 N) / 2

    = 5000 N

    = 5 kN       

剪应力计算为：

τ = (5000 N) / ((20.3 cm2) (0.0001 m^2/cm^2)

  = 2463054 Pa

           = 2.5 MPa