基于Ansys Workbench的网格无关性验证

在进行有限元应力结果评估时，通常要进行网格无关性验证。这个主要和有限元的计算原理有关，即有限元方法是通过有限个单元将连续体离散化进行数值求解，因此网格的数量也决定着结果的求解精度。

一般来说，网格划分的越密，求解的结果精度也就越高。但是随着网格数量的不断增加会导致计算成本的增大，而且当网格达到一定数量后，计算精度的提高也不再很明显了，因此在实际工程应用中需要进行网格无关性验证。其实就是验证计算结果对于网格密度变化的敏感程度，当网格数量增加后，如果计算结果的变化在允许范围内，我们就可以认为此时网格的数量变化对结果的影响可以忽略不计。

下面通过一个小案例介绍一下基于Ansys Workbench的网格无关性验证。

图示是一个带孔薄板，左端固定约束，右端受到一个水平向右的力作用，大小为10N。通过求解计算带孔薄板的应力分布。计算模型见图1所示。

模型进行自动网格划分后进行求解，在后处理结果中插入等效应力结果进行查看。见图2所示。

该带孔薄板在进行拉伸时，孔周围会出现应力集中的情况，因此需要对孔附近的应力结果进行无关性验证。具体操作是在等效应力结果下插入”convergence“,设置允许结果的最大变化量为5%，然后在求解详细中输入自适应网格加密的最大加密次数和加密深度，再次进行求解。

软件会自动在需要进行细化的区域重新划分网格，计算出对应的等效应力，并与上一次的结果进行比较，直到结果差值满足设定的要求。如表1所示，模型在原来计算结果的基础上再次计算了3次后得到应力结果为1.291MPa,与前一次计算结果的差值为1.8382%，满足设定要求。

从图3中也可以看出最后一次计算结果的曲线斜率已经很平缓了，应力结果随着网格加密逐步收敛。

图4是模型的网格做了以上3次调整后的最终结果，从图中可以观察到圆孔附近的网格比原始网格加密了许多，应力结果随之也发生了变动。

以上便是基于Ansys Workbench的网格无关性验证过程，需要注意的是在进行网格无关性验证时，应该避开应力奇异位置，因为在应力奇异处，随着网格的不断加密，应力值也会无限增大，从而无法得到一个收敛结果。

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