为什么五角星的内角和是180°

证：令五角星ABCDEFHIG中，

        ∠1为∠A，∠2为∠B，∠3为∠C，∠4为∠D，∠5为∠E，

        ∵三角形内角和为180°，

        且在△BEI和△GHC中，

        ∠5=∠4，∠2=∠3，EI=CH，

        ∴△BEI≌△GHC（AAS），

        在△ADH和△GHC中，∠1=∠2，∠4=∠3，AH=BC，

        ∴△ADH≌△GHC（AAS），

        ∴△BEI≌△GHC（AAS）（小前提），△ADH≌△GHC（AAS）（大前提）△BEI≌△ADH（结论）（三段论），

        ∵△ABC，△CBD，△DEF，△FHI，△GHI五角星ABCDEFHIG，

        ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°（等量代换），

        ∴五角星的内角和是180°，

        得证。