浙江大学概率论与数理统计考研题库及真题复习资料

以下是浙江大学概率论与数理统计考研题库及真题复习资料的相关介绍供考生们参考！

资料全称：浙江大学《概率论与数理统计》（第5版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】

注：本资料查找使用方法见文末！

浙江大学概率论与数理统计考研真题题库视频网课部分摘录：

设二维随机变量（x，Y）服从正态分布N（1，0；1，1；0），则P{XY-Y<0}=。[数一、数三2015研]

【答案】1/2

【解析】因为p=0，所以X，Y独立且不相关，且x~N（1，1），Y~N（0，1），所以P{XY-Y<0}=P{（X-1）Y<0}=P{X<1}P{Y>0}+P{X>1}P{Y<0}=（P{X<1}+P{X>1}）/2=1/2

袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是。

【答案】2/5

【解析】利用“抽签原理“计算准确快速，抽签与先后次序无关，则第二个人取得黄球的概率与第一个人取得黄球的概率是相同的，都是20/50，即2/5。

设事件A，B相互独立，P（B）=0.5，P（A-B）=0.3则P（B-A）=（）。[数一、数三2014研]

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

【答案】B

【解析】P（A-B）=0.3=P（A）-P（AB）=P（A）-P（A）P（B）=P（A）-0.5P（A）=0.5P（A），故P（A）=0.6，P（B-A）=P（B）-P（AB）=0.5-0.5P（A）=0.2。

设随机变量（x，Y）的分布函数为F（x，y），边缘分布为Fx（x）和Fy（y），则概率P{X>x，Y>y}等于（）。

A.1-F（x，y）

B.1-Fx（x）-FY（y）

C.F（x，y）-Fx（x）-FY（y）+1

D.Fx（x）+FY（y）+F（x，y）-1

【答案】C

【解析】记事件A={X≤x}，B={Y≤y}，则

P{X>x，Y>y}=P（AB）=1-P（AUB）=1-P（A）-P（B）+P（AB）=1-P{X≤x}-P{Y≤y}+P（X≤x，Y≤y}=1-Fx（x）-FY（y）+F（x，y）

设随机变量x和Y相互独立，均服从分布B（1，1/2），则成立（）。

A.P{X=Y}=1

B.P{X=Y}=1/2

C.P{X=Y}=1/4

D.P（X=Y}=0

【答案】B

【解析】即使两个随机变量是独立同分布，也不能认为是相同的X=Y，所以不能选A项。事实上，

P{X=Y}=P{X=Y=1}+P{X=Y=-1}=P{X=1，Y=1}+P{X=-1，Y=-1}=P{X=1}P{Y=1}+P{X=-1}P{Y=-1}=（1/2）（1/2）+（1/2）（1/2）=1/2

设随机变量X~F（n，n），p1=P{X>=l}，p2=P{X≤1}，则（）。

A.p1<p2

B.p1=p2

C.p1>p2

D.p1，p2的值与n有关，因而无法比较

【答案】B

【解析】因为x～F（n，n），所以1/X~F（n，n），即x与1/X具有相同的分布，因此有p1=P{X>=1}=P{1/X≤1}=P{X≤1}=p2。

设A，B为随机事件，P（B）>0，则（）。

A.P（AUB）≥P（A）+P（B）

B.P（A-B）≥P（A）-P（B）

C.P（AB）≥P（A）P（B）

D.P（AB）≥P（A）P（B）

【答案】B

【解析】A项，应用概率运算性质知，P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）≤P（A）+P（B）。B项，P（A-B）=P（A）-P（AB）≥P（A）-P（B）。C项，它可能成立也可能不成立，例如AB=0，P（A）>0，P（B）>0，则P（AB）=0<P（A）P（B）；如果ACB，则P（AB）=P（A）≥P（A）P（B）。D项，P（A/B）=P（AB）/P（B）≤P（A）/P（B）。

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