动态规划和递归之间有很大的联系

动态规划和递归之间确实有很大的联系，因为动态规划算法中的一部分是利用了递归算法的思想。

首先，我们来说说递归。递归就是函数调用自身的一种算法思想。在递归中，一个问题会被分解成一个或多个规模更小但是同样的问题，并通过函数调用自身来解决这些问题。递归算法可以让代码更加简洁，但也有可能出现无限循环调用的情况，导致程序崩溃。

动态规划也是一种算法思想，它通常用于解决一些需要求最优解的问题。动态规划算法的基本思想是将问题分解成若干个子问题，并逐个求解这些子问题的最优解。动态规划算法通常用一个二维数组来保存已经求解过的子问题的答案，避免了重复计算，从而提高了算法的效率。

那么，为什么动态规划和递归有联系呢？因为动态规划算法中，求解子问题的过程可以看作是一种递归的思想。动态规划通常分为两个步骤：第一步，我们要找到递推公式，也就是所谓的状态转移方程；第二步，我们使用这个递推公式来求解原问题。

在动态规划中，我们通常会定义一个状态数组，用来保存中间结果，这个数组的每个元素都可以看作是递归过程中的某一个子问题的答案。因此，我们可以把动态规划算法看作是一种自底向上的递归过程，它会把子问题的解保存到数组中，然后利用这些子问题的解来求解更大的问题，最终得到原问题的解。

总之，动态规划和递归之间的关系是密不可分的。动态规划算法中使用的状态转移方程可以看作是一种递归式的定义，而状态数组保存的是递归过程中的中间结果。通过动态规划算法，我们可以更加高效地求解一些复杂的问题，避免了递归算法中可能出现的重复计算问题。