URP | PBR材质(三)-自定义PBR
内容偏多
注意 因为太复杂，本人才疏学浅有很多错误的地方，
目的，以Unity默认URP Shader效果为参考效果。
基础公式
PBR基础公式
光照的公式我们可以总结为：
最终结果 = 直接光的漫反射 + 直接光的高光反射 + 间接光的高光反射 + 间接光的漫反射 + 其他光照效果（自发光什么什么等）
D 法线分布函数：描述微观法线N和半角向量H的趋同性比重。粗糙度越低，物体光滑度越高，
G 高光
F 菲尼尔
PBR 流程
Metallic粗糙度工作流
贴图 （纹理，法线，环境遮蔽，金属度，粗糙度，自发光）
Specular工作流
纹理，法线，环境遮蔽，高光，自发光
我们这次以及金属粗糙度光照流程。
准备基础Shader
准备Shader ,默认Shader 有基础属性。
我们前输入需要准备的贴图 变量
这里定义 颜色贴图，法线贴图，Mask贴图，
Mask 贴图
金属度贴图储存在 = R通道
粗糙度贴图储存到 = G通道
AO贴图储存到 = B通道
自发光贴图储存到 = Alpha
目前我们需要数值，后面替换成贴图。
声明定义变量，贴图
片元着色器阶段输出
输出贴图颜色
输出颜色贴图
计算法线
因为我们使用的是法线贴图，我们在顶点着色器阶段求出的是模型的法线。
我们需要把这两融合起来。
在顶点着色器简单求出切线，副切线等。
对应的片元结构体中输出
在片元着色器阶段计算出法线
效果
这样N就计算完成
测试 NormalScale 控制法线强度是否起作用。
扩展 UnpackNormalScale 函数
UnpackNormalScale 法线纹理采样
首先呢，我们都知道法线是一个三维向量，其每个分量的范围都是（-1,1），但在我们存储的法线图中每个通道的范围是（0,1），这其中存在一个转换关系。以R通道分量为例：
所以逆过程就是先乘以2再加上1
再者，Unity对法线贴图的压缩算法采用的格式被称为DXT5nm，这种格式的突出特点是利用A通道存储x分量，利用G通道存储y分量，因为这两个通道的bit位数最多（RGBA分别为5,6,5,8）。所以需要我们反映射，至于Z分量，由于法线向量是单位向量，所以我们可以利用几何关系求得Z分量。
环境准备
准备10个球体，10个材质球
指定基础贴图，颜色贴图，法线贴图，粗糙度，金属度使用数值调整。
直接光高光反射部分
镜面反射部分
镜面反射部分包含三个函数 D F G ,分母部分还有一个标准化因子. $4(w_o ⋅ n)(w_i ⋅ n)$
高光反射 | D
法线分布函数GGX(Normal Distribution Function)
它是描述微观法线N和半角向量H的趋同性比重。
实现粗糙度高光过程
在Shader里定义一个函数，计算D
我们这里使用上面的12shader
这个函数是在计算D 需要输入2个变量，一个是NdotH ， 一个是粗糙度变量。
需要的基础数据
我们需要计算出 NdotH
在片元着色器阶段获取灯光信息，归一化传过来的的N V，使用V + L计算出H
在定义一个变量扩展粗糙度
目前需要对粗糙度进行映射处理
这里 1 - _Roughness 反向粗糙度 。
单独输出D
输出看一下结果，
现在调整粗糙度就可以看到高光的变化了。
注意： 这里是高光范围，所以需要限制最小值也是有高光点的。
几何遮蔽 | G
几何函数G，(Geometry function)
即核心方程的G项，它是描述入射射线（即光照方向）和出射射线（视线方向）被自己的微观几何形状遮挡的比重。
使用粗糙度作为几何函数的输入参数
这里的K是做a基于几何函数是针对直接光照还是针对IBL光照的重映射
扩展 这里几何函数是因为需要考虑观察方向（V）和光线入射方向（L）的遮蔽情况
几何函数
几何函数具有两种主要形式：G1和G2
我们前求出K的值，在计算G1 G2相乘。
这里 K的值 使用拟合曲线：float k = pow(1 + roughness, 2) * 0.5;
这里我们需要哪些属性，，
a 粗糙度
NdotL
NdotV
再去定义真正的G项，把NL和NV代入子项，相乘即可
注意 ：K系数，在直射光和间接光的计算方式略有不同，代码里是直接光的，而间接光的K=pow（roughness，2）/2,这里要注意。
在片元着色器阶段计算 NdotL NdotV
效果
粗糙度 0.1 - 1.0
菲涅尔函数 | F
float hl = max(saturate(dot(halfDir, lightDir)), 0.0001);
菲涅尔反射（Fresnel Reflectance）。光线以不同角度入射会有不同的反射率。相同的入射角度，不同的物质也会有不同的反射率。万物皆有菲涅尔反射。F0是即 0 度角入射的菲涅尔反射值。大多数非金属的F0范围是 0.02 - 0.04，大多数金属的F0范围是 0.7 - 1.0。
Schlick 的模型的公式
但是由于我们需要的法线方向并不是模型本身的宏观法线n，而是经过D项筛选通过的微观法线H，故需把N改成H。
UNITY 对这个计算进行了优化，视线方向V换成了L，如下所示，这是我们所使用的函数。
其中的5次方计算量比较大，把它变成自然对数函数进行计算可以节省计算量，后续文章里所有的5次方计算都可以换算成对数计算。
F 函数
这里输入 HdotL在输入一个F0 计算
那在片元着色器阶段计算HdotL和F0
效果
无贴图 金属度 0 -1
有颜色贴图
注意：菲涅尔效果是由金属度影响的。
这里金属度给到0的时候是没有颜色贴图，
合并输出
直接光高光部分我们都计算完成，把D,G,F代入公式，计算出高光部分。
这里计算出的高光点数值是大于1的，如果没有打开后处理的泛光效果的话，也看不出来，但是如果打开之后，就会发现效果不对。我这里强行把它限制到了0到1的区间了。
效果
公式结果 金属度 0-1 粗糙度 0-1
注意：这里的黄色是贴图的颜色
增加光照颜色
注意：这里经过半球积分后会乘PI，不要丢了；注意这里并未再次乘KS，因为KS=F，已经计算过了一次不需要重复计算。
金属度=1 粗糙度 0-1
金属度 = 0 粗糙度 0-1
金属度 0-1 粗糙度 0-1
直接光漫反射部分
上面准备好数据，计算一下直接光漫反射部分。
漫反射部分
获取计算漫反射需要的数据
漫反射计算
k_d = 漫反射部分占比率
k_s = 反射部分占比率
注意: 由于分母带了PI，而半球积分后会乘PI,两者就约掉了这就没有写。
入射光线和出射光线最大是180度，计算的时候是在一个半球空间计算。
这里的C = Albedo
扩展 这里为什么不叫Diffuse了，反而叫Albedo？ 这是因为，Albedo 都是颜色信息，原来比如需要做一些阴影到贴图上，PBR完全不需要处理阴影，只需要颜色，所以起名叫Albedo
而除以 π 的原因是为归一化BRDF，从而使得BRDF符合能量守恒的条件，不会导致反射出去的光线比入射的光线还要多的情况。
所以上面这个公式可以这样表示
这里我们现在没有计算出kd ，前计算 NdaoL * 光照颜色
效果
这里处理一下漫反射，我们上面只是简单的制作的漫反射效果，我们还需要和金属度颜色关联到一起。
效果
金属度 = 0-1 粗糙度 1
合并直接光漫反射和直接光高光反射
效果
金属度 0- 1 粗糙度 0-1
金属度 1 粗糙度 0- 1
粗糙度 1 金属度 0-1
代码
间接光漫反射部分
球体型光照
在场景中创建球型光照，使用函数获取球型光照的颜色。
输出结果看一下效果
效果
IndirF_Function
定义一个函数 计算间接光的F
分别计算出间接光的 ks kd效果
输出间接光漫反射
金属 0 粗糙度 0-1
注意：金属度是1 都是黑色。
间接光镜面反射部分
间接光照的高光反射本质是对于反射探针（360全景相机）拍的一张图进行采样，把采样到的颜色当成光照去进行计算，这种光照称为基于图像的光照IBL（Image-Based Lighting），前面的漫反射也是IBL，关于IBL有非常复杂的理论，
URP | Reflection Probes 反射探针 - 哔哩哔哩 (bilibili.com)
前定义一个函数，对Cube采样，根据不同的粗糙度进行采样。
注意：这里也考虑AO的效果
单独输出看结果
效果
粗糙度
还需要间接光高光影响因子，这里就使用Unity默认的方法, unity使用的曲线拟合去得到结果.
smoothness 这里就单独粗糙度，因为前面的粗糙度我们重新映射过了。
输出查看高光影响因子
效果
在计算间高光反射接光
效果
金属度 1 粗糙度 0-1
金属度 0 粗糙度 0-1
合并输出，
效果
金属度 1 粗糙度 0-1
金属度 0 粗糙度 0-1
效果对比
这是自定义和 URP 自带的Lit Shader对比。
全代码
总结
PBR其实和其他光照模型一样，都是根据入射光和出射光计算，只是使用了更物理的算法BRDF算法。
漫反射部分，是在半球空间计算，C = 颜色贴图，
Fresnel 需要考虑金属和非金属对光的反射区别，Fresnel的公式。
UE4和unity的粗糙度反射是不一样的，
UE4
Unity
内容太多分开，下面会进行代码整理完善。
