微分几何笔记大纲

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主要用于记录学习曲线与曲面的微分几何过程中的笔记，一般会现在b站上发布笔记然后再放到个人博客这里(https://zishanli.github.io/)汇总，主要是自己学习的汇总，欢迎讨论与批评指正。

主要参考书籍：[(Dover Books on Mathematics) Manfredo P. do Carmo - Differential Geometry of Curves and Surfaces-Dover Publications (2016)](https://github.com/zishanli/mycdn/blob/main/pdf/(Dover%20Books%20on%20Mathematics)%20Manfredo%20P.%20do%20Carmo%20-%20Differential%20Geometry%20of%20Curves%20and%20Surfaces-Dover%20Publications%20(2016).pdf)

参考课程：[微分几何 同济大学 贺群](https://www.bilibili.com/video/BV1N7411q7qQ/?spm_id_from=333.999.0.0)

# 大纲

## 曲线

正则曲线->切线->弧长->Frenet标架（活动标架）->曲线论基本公式->曲线基本定理

## 曲面

正则曲面->切平面->度量（第一基本型）->活动标架（不一定是正交的）->第二基本型（一系列曲率）->基本公式->曲面论的基本定理

[哔哩哔哩专栏文集链接](https://www.bilibili.com/read/readlist/rl670070?spm_id_from=333.999.0.0)