《欧几里得和四个几何学徒》初一几何通识课本剧

创作声明
以下内容由奥术师(微信ID:math_stories)原创,以欧几里得《几何原本》以及网络公开可查的相关资料为参考,融入个人原创虚构成分而成;作为课本剧,旨在让初一学生通过表演和观赏以“团队合作”和“坚持真理”为主题的故事体验几何公理体系与演绎逻辑之美,激发初中生对课本几何部分内容学习的兴趣。
故事梗概
欧几里得培养四个几何学徒作为自己坚持真理的化身,去地下迷宫探索女神的真相,然后运用所学本领,通过团队合作,打倒魔王并取回《几何原本》的故事。
人物设定
欧几里得
【原型】
欧几里得(希腊文:Ευκλειδης ,约公元前330年—公元前275年),古希腊数学家,被称为“几何之父”。他的著作《几何原本》被广泛认为是历史上最成功的教科书,在书中他提出五大公设。
【外表形象】
博士帽长袍白胡子大叔。
【个性特征】
充满智慧与激情,有着坚定的信仰。
【人物小传】
作为当时数一数二的数学天才被任命为疑五的私人教师,后来成为疑五的信徒和骑士,救疑五逃离王宫去往图书馆之后写出《几何原本》,并将疑五的灵魂命题作为书中“第五公设”。之后虽然被变为魔王的疑五夺走《几何原本》,但坚守初心,培养学徒,并最终找回了书和疑五。
疑五
【原型】
《几何原本》中备受争议的“第五公设”,也是欧式几何区别于非欧几何的核心。
【外表形象】
伪魔王状态:魔王王冠黑袍长发女性;
女神状态:白袍长发女性。
【个性特征】
隐忍。
【人物小传】
女神转世,在欧式几何王国的王宫中长大,欧几里得是她的数学老师,成为新任女王的当天被恶魔陷害,被人们当做魔王并被绑在十字架上接受火刑,绝望中说出自己的灵魂命题从而收获了第一位信徒——欧几里得,被欧几里得救下后逃离王宫去往亚历图书馆,在图书馆陪伴欧几里得写出《几何原本》,书中的“第五公设”即女神的灵魂命题,于是被欧几里得命名为“疑五”,之后因为某些原因背叛欧几里得扮演魔王,表面挑衅实则促进四位几何学徒的团结,最后与几何学徒们联手消灭魔王,与欧几里得重逢。
位一
【原型】
《几何原本》中的“第一公设”,即“过两点能作且只能作一直线”。
【外表形象】
学徒帽紧身短衣短裤双刀瘦小少年。
【个性特征】
调皮。短刀刺客。
【人物小传】
冲动调皮邋遢随性的学渣,尤其被旋三讨厌,表面上与其斗嘴,但默默地在为对方考虑,因为实际战斗中的优秀表现,最终获得了团队的认可。
冲二
【原型】
《几何原本》中的“第二公设”,即“有限直线可以无限地延长”。
【外表形象】
学徒帽盔甲持枪持盾的高大男生。
【个性特征】
正直。枪盾骑士。
【人物小传】
三句话不离师傅,严格要求自己,看不惯位一的邋遢作风,与元四有某种共鸣,也不愿主动与他人合作,但目睹危机中位一保护旋三的举动后,认真反思,积极主动地去团结他人。
旋三
【原型】
《几何原本》中的“第三公设”,即“以任一点为圆心任意长为半径可作一圆”。
【外表形象】
学徒帽长袍双手杖柔弱女孩。
【个性特征】
高傲。法杖神官。
【人物小传】
因自视过高而无法以他人为中心,经常与位一拌嘴,但在危机中被位一保护后,成长为靠谱的守护者。
元四
【原型】
《几何原本》中的“第四公设”,即“凡直角均相等”。
【外表形象】
学徒帽皮腰带手套护膝装备手持复数大小三角板少女。
【个性特征】
独立。飞镖猎人。
【人物小传】
重视信任关系,因不想像师傅那样被信任的人背叛,刻意独来独往,后来被冲二的真诚打动,融入了团队。
几何精灵
【原型】
《几何原本》中的23个定义。
【外表形象】
无固定形状,聚集成光团。被定义后获得各种形状。被命题后成为人形拥有生命。
【个性特征】
被睿智的数学家吸引。
【人物小传】
与人类一同存在,一方面作为人类生产生活的能源,另一方面被人类赋予外形和生命,一旦拥有生命需要数学家予以证明,否则会堕落成恶魔甚至魔王。
人类
【原型】
古代人类。
【外表形象】
朴素打扮的人。
【个性特征】
几何世界的主体,王国的国民,缺乏逻辑与理性,需要大师的引导。
恶魔信徒
【原型】
狂热宗教分子。
【外表形象】
黑袍。
【个性特征】
偏执,疯狂。
【人物小传】
被命题恶魔附身陷入疯狂的人,不愿直面问题,为了寻求解脱不择手段。
命题恶魔
【原型】
数学命题。
【外表形象】
命题帽黑袍,有的帽子上有编号,有的没有。
【个性特征】
将快乐建立在人类的思考痛苦上。
【人物小传】
未被及时证明的堕落精灵,像病毒一般感染到人的大脑中,制造更多的恶魔信徒,曾被女神带领的数学家团队证明后封印于地下迷宫。
魔王哥拉斯
【原型】
毕达哥拉斯定理,即“在直角三角形中,直角所对的边上的正方形面积等于夹直角两边上的正方形的面积和”,是《几何原本》第一卷的第47号命题。
【外表形象】
魔王王冠,黑袍。
【个性特征】
数学家杀手。十万个为什么。疯狂。
【人物小传】
曾是几何精灵,不知从何时起开始思考人生,不满足于数学家的证明,不断刨根问底,弄疯了无数数学家,最终拜服于欧几里得的公理体系,被联手几何学徒的疑五彻底消灭。
道具清单
名称
数量
备注
《几何原本》道具书
1
尽量大一点,里面可以夹带必要的台词
课桌椅子
4
2行2列斜45度朝观众朝右
博士帽
1
欧几里得专用
学徒帽
4
分别写有四位学徒的名字
命题恶魔帽
4
普通命题恶魔用
命题恶魔帽数字版
4
1号、2号、11号、29号命题恶魔用
魔王王冠
1
先是疑五戴,然后疑五扔给哥拉斯戴
黑白双面长袍
1
恶魔状态疑五黑面朝外,真相后女神状态疑五白面朝外
黑色长袍
2
恶魔信徒用
白色大胡子
1
欧几里得用
白色长发
1
疑五用
短刀刺客套装
1
紧身深色短衣短裤、道具小刀×2
枪盾骑士套装
1
盔甲、长枪、大盾
法杖神官套装
1
双手法杖、白袍
飞镖猎人套装
1
皮腰带、手套、护膝、马丁靴、贴背教具三角板×2、手持学生三角尺×4
手举木牌
7
精灵、恶魔、四面体遗迹、女神、“文”、“武”、“疑五”
环境一览
区域
地点
格式
欧式几何王国
城堡外部整体
城堡室内近景
①投影仪PPT图片;②巨幅背景画;③背景舞台布置
亚历图书馆
大图书馆外部整体
图书馆室内近景
①投影仪PPT图片;②巨幅背景画;③背景舞台布置
几何遗迹四面体
四面体外部整体
四面体室内近景
①投影仪PPT图片;②巨幅背景画;③背景舞台布置
地下迷宫
地下迷宫入口
地下迷宫室内近景
地下迷宫深处过道
①投影仪PPT图片;②巨幅背景画;③背景舞台布置
魔王宫殿
魔王宫殿外巨石门
魔王宫殿内
①投影仪PPT图片;②巨幅背景画;③背景舞台布置
剧本正文
Act_1【起】几何学徒
(介绍世界观背景,师徒矛盾埋伏笔)
Scene_1【历史】
登场人物:欧几里得、位一、冲二、旋三、元四
环境背景:亚历图书馆室内
道具布置:课桌板凳(舞台左侧2行2列45度倾斜,一半朝观众,一半朝右侧)
道具布置:手举木牌(精灵、恶魔、四面体、女神、“疑五”)
(学徒四人除武器外其余装备齐全)
(位一、旋三前排同桌)
(后排坐着冲二、元四)
(元四手托着下巴一直盯着窗外、冲二注视元四)
【旋三】
(嫌弃地看一眼位一)你越界啦!离我远一点!
【位一】
(看向课桌分界线)我——哪——有?
【旋三】
(手掌放胸口)以我为中心,半径一米的区域,都是我的领地。
【位一】
凭啥以你为中心,成绩好就可以这么霸道吗?你以为你是女王吗?
【旋三】
你讽刺我!
【冲二】
(站起来)你俩消停一下吧!师傅说了,教室是用来学习的地方。
(位一默默把桌子挪开)
(欧几里得带着5块牌子从右侧快步入场)
(四人看向欧几里得)
【欧几里得】
徒儿们快快坐好,现在开始点名——位一!
【位一】
(起立)(有气无力)到!(坐下)
【欧几里得】
冲二!
【冲二】
(起立)(认真大声)到!(坐下)
【欧几里得】
旋三!
【旋三】
(起立)(声调略高)到!(坐下)
【欧几里得】
元四!
【元四】
(起立)(低沉小声)到!(坐下)
【欧几里得】
徒儿们!今天的历史课,我来提问考一考大家——
(举起两块牌子,一块画着精灵光团+发光几何图形+发光人形,另一块画着黑色恶魔)
有没有人知道,精灵是怎样的变成恶魔的?
【旋三】
(举手)师傅我来说——
(欧几里得点头)
(起立)很久很久以前,我们欧式几何王国生活着人类和精灵,精灵的全名是几何精灵,但它们没有固定形状只能聚集成充满能量的光团,精灵为人类的生产生活提供了取之不竭的能源,而人类通过定义赋予精灵们外形,再通过命题让精灵们有了生命,自从有了生命,命题精灵们便需要拥有智慧的数学家去证明它们,否则时间一久它们将无法维持人形——无法维持人形的命题精灵渐渐堕落成恶魔,这些恶魔会袭击人类,使人陷入疯狂,并从人们的痛苦中吸取营养。(得意地坐下)
【欧几里得】
恶魔原本是精灵,答得好!下一个问题——
(举起一块画着金字塔式古建筑遗迹的牌子)有谁知道这是什么吗?
(见位一在走神)位一!你来回答!
【位一】
(看向牌子)呃……这个嘛……我记得在哪见过……(挠挠头)……是不是——三角体?!
(冲二、旋三、元四被逗笑)
【旋三】
应该叫四面体啦!
【欧几里得】
那……旋三!你给位一好好讲一讲四面体的来历。(旋三起立)
位一!给我好好听着!
【位一】
哦……(坐下,然后不情愿地看向旋三)
【旋三】
咳(清嗓)——曾经有一批数学家聚在一起,在数十年的时光里用尽他们的智慧,建造了一个叫做“四面体”的几何遗迹。这座巨大的四面体是用来召唤女神的,女神降临后,带领数学家们将一个又一个的恶魔证明并封印在石板上,然后石板们被埋藏在四面体的地下迷宫里——从此世界和平了很多很多年。(得意地坐下)
【位一】
(认真听完后点头)哦……原来如此。
【欧几里得】
没错,曾经有一批数学家召唤女神并封印了恶魔。那么……最后一个问题——
(举起一块画着女神的牌子)女神呢?女神最后怎样了?元四!你来回答!
【元四】
(起立后平静地讲述)世界和平的这些年,数学家们纷纷老去,在世上消失,但新生一代的数学家却寥寥无几。女神也因能量耗尽而变成女婴,在欧式几何王国的王宫中被抚养长大。上届女王任命当时世上为数不多的数学天才欧几里得——也就是我们的师傅——作为女神的专属教师,在他的教育下,女神作为女王候补之一从公主试炼中脱颖而出,成为了下任女王。
(停顿片刻)
可就在新女王登基的当天,魔王带着恶魔们袭击了王宫,他们操纵人心,让人们把女神当作魔王,并将女神绑在十字架上处以火刑,然后——女神死了。
【欧几里得】
(暴跳如雷)女神没有死!元四!请不要篡改历史!
(元四欲言又止,握紧拳头,忿忿地坐下)
(冲二关心地看着元四)
冲二!你接着回答,女神在十字架上说了什么?
【冲二】
(起立后认真地讲述)绝望的女神想要证明自己的身份,说出了刻入她灵魂的命题——
若两直线与第三直线相交且在第三直线同侧的两内角之和不足两直角则必有两直线在此侧相交。
但那时的人们数学水平太低,无法理解、更无法证明女神的命题,于是全都质疑女神。
只有师傅您认定该命题为真,于是挺身而出将女神救下,并带她逃出王宫。
师傅想要学习更多知识来向世人证明女神的命题,所以带着女神来到我们这儿——知识圣地亚历图书馆。
再之后……再之后……(冲二握紧拳头咬牙切齿压低声音)女神居然和恶魔们……
【欧几里得】
(摆摆手示意冲二坐下,有些伤感)好啦!剩下的还是我来说吧——
在图书馆的古籍中,我第一次知道地下迷宫里封印着恶魔。
如今魔王带着恶魔重返人间,是时候召集更多的数学家了——然而这个时代,并没有几个数学家。
究其原因,是因为上一批数学家没能将他们的智慧很好地传给下一代。
于是我打算写一本数学教科书。在女神的陪伴下,我在图书馆写出了《几何原本》。
《几何原本》的开篇是整本书最重要的部分,我列出了23个定义,5条公理和4条公设。
我原以为自己能够在写完书之前证明女神的命题,但事与愿违。于是我将女神的命题列在了四条公设之后,成为第五公设。我对这五条公设非常满意,并分别为每一条公设起了名字——
(边说边指向对应学徒)位一、冲二、旋三、元四——
(举起一块写有“疑五”的木牌)疑五……
【位一】
这么说,我们四个都是从书里蹦出来的咯?
【欧几里得】
没错!随着我的命名,你们就像精灵一样一个又一个地从书里飞了出来,当念到疑五时,一个光团飞到了女神的身上——所以,第五公设“疑五”就成了女神的真名。
【冲二】
可是后来有一天,恶魔们包围了图书馆,在我们面前声称疑五是他们的魔王。一开始我们当然不相信,但就在师傅准备迎战恶魔保护我们时,疑五她!疑五——她居然从背后偷袭师傅!
【元四】
我们看的清清楚楚——趴在地上的师傅无数次呼唤疑五,疑五头也不回,捡起地上的《几何原本》,披上恶魔们为她准备的黑袍,戴上魔王王冠后,就跟着恶魔们走了。
……所以,所以我才说,女神被绑在十字架上的时候就已经死了!
【旋三】
元四说得对,这个世界已经没有女神了,疑五其实就是魔王!
【位一】
疑五抢走了师傅最重要的书,而我们跟着师傅学习本领,就是为了将来从她那儿夺回《几何原本》!
【欧几里得】
(温情)位一、冲二、旋三、元四……你们如此关心我,我很欣慰,
(坚定)但我仍相信疑五是我们这边的,如果你们不信,我允许你们毕业后去地下迷宫冒险,找到疑五当面问清真相。
Act_2【承】地下迷宫
(温故文武与能力,各自为战遭挑衅)
Scene_1【文武】
登场人物:恶魔信徒甲乙、位一、冲二、旋三、元四
环境背景:几何遗迹四面体入口
道具布置:手举木牌(“文”、“武”)
(两恶魔信徒站定舞台右侧,甲举木牌上写着“文”,乙举木牌上写着“武”)
(四人携带武器装备齐全从左侧上台)
【恶魔信徒甲】
(伸手阻挡)停!魔王大人说需要通过“文”“武”考验才能放你们进去。
【位一】
怎么个考法?
【恶魔信徒乙】
我听说欧几里得带着女神在前往图书馆的路上遇到了各种几何精灵,在和精灵的长期交流中,总结出了23个重要的定义,丰富了精灵们的外形。
【冲二】
确有此事,想让我们背诵这些定义吗?
【恶魔信徒甲】
无非就是平面中的点、线、面、角、圆、三角、四边、多边形,这都太简单啦!
(突然严肃)听着——我想要知道的是——你们能否提出两个连你们师傅也回答不了的问题?
(沉默几秒)
【旋三】
(上前)定义1说点无大小而定义2又说线有长度,那么这些无大小的点是如何积累出长度来的呢?(退后)
【元四】
(上前)根据定义8,两条曲线也能相交成角,这个角会随尺度的放缩而变化,那么放大到极致的角度是多少?(退后)
【恶魔信徒甲】
(鼓掌)好问题!真是好问题!这两个问题足够折磨人类一阵子啦!恭喜你们,“文”考验通过!
【恶魔信徒乙】
接下来是“武”考验!我听说欧几里得带着女神在前往图书馆的路上也遇到了不少恶魔信徒,在和他们长期的战斗中,他总结出了5个公理,请问——什么是连恶魔都认的公理?
【位一】
(上前)公理公理,就是无需证明大家都公认的道理,什么是连恶魔都认的公理呢?答案就是——(伸出握紧的拳头)这个。
【恶魔信徒乙】
没错!拳打脚踢就是连恶魔都认的公理!(扔掉牌子,战斗预备姿势)但是纸上谈兵是不行的!
【冲二】
(上前战斗预备姿势)我来陪你切磋!
【恶魔信徒乙】
公理1,等于同量的量彼此相等!(出拳)
【冲二】
你出拳我招架,形式不同但等量抵消!(招架)
【恶魔信徒乙】
公理2,等量加等量,其和相等!(出拳)
【冲二】
你出一拳我出两拳,拳拳相加两倍效果!(快速两拳打到对方)
【恶魔信徒乙】
公理3,等量减等量,其差相等!(站立)
【冲二】
我下蹲扫腿,你被绊倒,我俩都下降。(下蹲扫腿)
(恶魔信徒乙被绊倒坐地上)
(两人重新站起)
【恶魔信徒乙】
公理4,彼此能完全重合的物体是全等的!(连续拳击)
【冲二】
你进攻我闪避,我带走1秒前全部的我,我还是我。
【恶魔信徒乙】
公理5,整体大于部分!(左手包住右拳)
【冲二】
要讲武德!(左手包住右拳)
【恶魔信徒乙】
(黑人问号)嗯?……除了公理5我不是特别满意以外……不过也没关系,你们进去后马上就会明白公理5是啥意思了——
(恶魔信徒两人让开)
【恶魔信徒甲】【恶魔信徒乙】
文武考验通过!欢迎进入几何遗迹四面体!
(四人穿过两个信徒从右侧下场)
Scene_2【能力】
登场人物:命题恶魔甲乙丙丁、位一、冲二、旋三、元四
环境背景:几何遗迹四面体内部
(带着恶魔帽的四个无编号命题恶魔站定在舞台右侧)
(四人从左侧上台)
【命题恶魔甲】
(伸手阻挡)停!魔王大人说,除了文化与武术,还要再确认一样东西才能为你们打开通往地下迷宫的大门。
【元四】
什么东西?
【命题恶魔乙】
你们四个都是欧几里得的学徒,都学习了一样的课程,但是你们应该是不同的。
【旋三】
这不明摆着的吗?你们看我如此聪慧动人,(指向位一)和那个臭烘烘的笨猴儿哪里一样啦?
【位一】
喂!(正想发火被冲二架住并捂嘴)
【命题恶魔丙】
真是肤浅呐——我们想要确认的是你们最本质的不同。
【位一】
这还不简单!瞧好了,作为一名短刀刺客,我的能力是在两点之间跳跃突袭!
(跳过去突袭命题恶魔甲,恶魔倒地)
——这样做可以确定两点之间的直线段。
【冲二】
作为一名枪盾骑士,我的能力是进攻防御为一体的直线冲刺!
(朝命题恶魔乙笔直冲过去,推倒恶魔)
——这样做可以将有限直线无限延长。
【旋三】
作为一名法杖神官,我的能力是以我为中心画圆释放守护罩!
(来到命题恶魔丙面前,举起法杖在空中画一个圈,恶魔被弹开然后倒地)
——这样做可以以任一点为圆心任意长为半径作圆。
【元四】
作为一名飞镖猎人,我的能力是无限复制直角飞镖并投向目标!
(朝命题恶魔丁投掷飞镖,恶魔倒地)
——这样做可以说明凡直角都相等,且直角可以是度量角度的基本单位。
【位一】
(蹲下对着倒地的命题恶魔甲)喂,我们要下迷宫去找魔王,可以给我们开门了吗?
(命题恶魔甲勉强站起)
【命题恶魔甲】
我还想知道“疑五”的能力……
【冲二】
师傅说过,疑五的能力是通过平行线判定发射威力极大的聚焦冲击波。
【命题恶魔甲】
好……你们过关了!(半蹲)
(四人穿过两个信徒从右侧下场)
Scene_3【挑衅】
登场人物:疑五(黑袍戴王冠)、1、2、11、29号恶魔、位一、冲二、旋三、元四
环境背景:地下迷宫入口
道具布置:四顶恶魔帽上写有命题编号1、2、11、29
(右侧疑五带领四恶魔站定)
(左侧四人上台与右侧恶魔们对峙)
【位一】
(指向疑五)疑五!终于见着你了!
【疑五】
(淡定)欧几里得的四个几何学徒,你们找我有何贵干?
【冲二】
(大声)师傅让我们来找你当面问清楚!
【旋三】
(认真)疑五!你究竟是哪边的?!
【疑五】
(笑)那个蠢老头还没死心吗?还把我当做他的女神吗?还在绞尽脑汁想要证明女神的命题吗?
哈哈哈——真是太可爱了!
(元四愤怒地向疑五投掷飞镖)
(1号命题恶魔挡下飞镖)
【元四】
(怒)……看来我们没说错,你就是魔王。
【疑五】
(激动)我原本是女神!但女神一旦失去人们的信仰,就会像精灵一样堕落。
……我至今仍记得被绑在十字架上的那天,看着人群中齐刷刷投来的仇恨目光,我在绝望中抱着最后一丝希望,就像掏出心脏一般地说出了我的命题……结果……
——愚昧的人类!一群根本无法理解真理之美的生物,浑浑噩噩地活着有何意义?还不如让我来折磨他们!
【冲二】
于是从那刻起,你就堕落成了魔王对吗?
【疑五】
没错!但是你们可爱的师傅对我而言是一个意外的惊喜——
就在我准备报复人类时,欧几里得把我救走了,我对这个人起了兴趣,便陪在他身边观察他,没想到他居然写出了《几何原本》。
【位一】
喂!魔王,我警告你哦!——《几何原本》可是师傅的心肝儿宝贝,你没把它弄坏吧?
【疑五】
(取出并展示《几何原本》)这本书我也舍不得弄坏——因为它是一把双刃剑:你们既可以用它训练出数学家,反过来我也可以用它造出更多的命题恶魔!你们看,我身边的这些就是我刚刚从书里召唤出的高等恶魔。
【旋三】
魔王你可真够坏啊!
【疑五】
谢谢夸奖,以你们目前的实力,还根本没有资格与我对战——
如果你们能打得过我的部下的话,就到迷宫深处的魔王宫殿来找我吧!
(疑五在恶魔们的掩护下离场)
(四人追到右侧没有追上)
【元四】
绝不原谅那个家伙!
Act_3【转】团队合作
(克服矛盾转合作,女神真相灭魔王)
Scene_1【危机】
登场人物:1号命题恶魔、疑五、位一、冲二、旋三、元四
环境背景:地下迷宫内部
(右侧恶魔站定)
(左侧四人上台,冲二、元四站在左侧边缘)
(位一、旋三更靠前与右侧恶魔们对峙)
【1号命题恶魔】
吾乃1号命题——在已知线段上可以作一个等边三角形。
故——尝试证明!
【位一】
旋三!掩护我!我来进攻!
(位一跳过去突袭恶魔)
【旋三】
少命令我!而且你跑那么远我根本罩不住你!
(位一被恶魔抓伤)
【位一】
啊!
(位一退回到旋三身后)
【位一】
我不明白,你就不会以别人为中心展开圆形守护罩吗?
【旋三】
(扭头到一边)不会就是不会!我只会以自己为中心啦!
(恶魔朝旋三进攻)
【位一】
——小心!
(位一跑过去用背挡住了恶魔的攻击)呃……
【旋三】
(举起法杖)守护罩!
(恶魔被弹开)
【旋三】
位一、你没事儿吧!……干嘛多此一举,在一边待着不好吗?!
【位一】
……万一你来不及释放法术,你会受伤的……
【旋三】
你在——担心……我?(眼神发散数秒,突然聚焦)位一,你还能战斗吗?
【位一】
嗯……勉强还能再进攻一次。
【旋三】
听我说,我好像有些明白如何以他人为中心了!(凑到耳边悄悄话)所以我们可以这样这样……
【位一】
(站起来看向恶魔)哦! 1号命题恶魔!接招吧。
(位一与旋三并排隔一段距离)
【旋三】
第一步——以我为中心画圆,轨迹刚好碰到恶魔!
第二步——以位一为中心画圆,轨迹刚好也碰到恶魔!
【位一】
第三步——找到两个圆轨迹的交点!
第四步——那个交点就是恶魔的弱点!
(位一跳过去精准突袭恶魔的胸口)
【1号命题恶魔】
证明……成功……(倒地)
(位一、旋三高兴地击掌)
【位一】
我们成功啦!
Scene_2【合作】
登场人物:2号命题恶魔、位一、冲二、旋三
环境背景:地下迷宫深处
【旋三】
位一,伤口没事吧?
(冲二快步过来)
【冲二】
我来处理伤口。
(来到位一身后)
【位一】
喂!我可没求你帮我哦!是你自己——
【冲二】
受伤了就闭嘴吧!
(拍一下位一的背)
【位一】
啊!疼疼疼!
【冲二】
……话说刚才的战斗,你们配合得简直完美!
所以我也在反思,目前这个状况,大家团结合作,可能会更好。
【旋三】
不得不赞同,毕竟我毫无攻击力,如果是保护你们的话,倒还是有点用。
(命题2号恶魔从右侧上场)
(元四悄悄从场外绕到右侧边缘处)
【2号命题恶魔】
吾乃2号命题——由一个已知点可以作一条线段等于已知线段。
故——尝试证明!
(三人摆好战斗姿态)
【旋三】
第一步——以位一为A点,以冲二为B点,以我为C点。
【位一】
第二步——我从A跳到B,再跳到C,然后原路返回,从而得到线段AB和BC,其中线段BC为已知线段。
【旋三】
第三步——分别以A点和B点为中心,线段AB为半径作圆,确定交点D。
【位一】
第四步——跳啊跳,得到等边三角形ABD。
【冲二】
第五步——来到D点,沿着DB方向,向恶魔发起冲刺!
(冲二冲向恶魔,长枪刺到了恶魔)
(负伤的恶魔朝一侧躲避)
还没完!回到D点,沿着DA方向,再次向恶魔发起冲刺!
(冲二冲向恶魔,长枪刺到了恶魔)
(冲二与恶魔继续保持战斗)
【旋三】
第六步——以B点为中心,线段BC为半径展开守护罩,在DB延长线与圆的交点G处弹开恶魔一次攻击!
再以D点为中心,线段DG为半径展开守护罩,在DA延长线与圆的交点L处再次弹开恶魔的一次攻击!
【位一】
第七步——朝目标L点处发起突袭!
(跳过去突袭恶魔)
【2号命题恶魔】
证明……成功……(倒地)
(位一、冲二、旋三高兴地击掌)
【冲二】
话说——你们有看到元四吗?
【旋三】
我好像看到她一个人去更里边儿啦。
【冲二】
那咱们还是赶紧和她会和吧!接下来的恶魔肯定会更加难缠。
【位一】
好!走起!
(三人从右侧离场)
Scene_3【团队】
登场人物:11号命题恶魔、位一、冲二、旋三、元四
环境背景:地下迷宫深处
(元四与恶魔对峙)
(三人从左侧入场)
【冲二】
元四!我们来帮你啦!
【元四】
(回头冷漠)我不陪你们过家家,(转向恶魔)所以,不要插手——这是我的猎物!
【冲二】
元四听我说——
(冲二企图冲过去但被位一伸手拦下)
【旋三】
(低头失落)元四是我们中战斗力最强的,她一定是把我们当累赘,才总是独来独往吧……
【11号命题恶魔】
吾乃11号命题——过给定直线上的一已知点作一直线与给定直线成直角。
故——尝试证明!
【元四】
(嘴角上扬)11号命题恶魔,我就是直角制作者,碰到我算你倒霉!
(投掷直角飞镖到恶魔身上)
【11号命题恶魔】
非法操作,攻击无效!
(恶魔站定丝毫没有受伤)
【元四】
(震惊)为什么?!
【11号命题恶魔】
该我进攻了!
(上前进攻元四)
(元四从背后取出两个大三角板做好招架姿势)
(冲二上前用盾挡住恶魔攻击)
【元四】
我说过……我不需要你们帮助!
【旋三】
守护罩!
(恶魔被弹开)
【位一】
跳跃突袭!
(位一跳过去与恶魔战斗)
【冲二】
元四!你是把我们当作拖累吗?
【元四】
是又怎样?我可不想为你们分心……到时候连自己的事儿都做不好——所以,还不如不要相信任何人!
【冲二】
你在说谎!你很想信任他人,但你又更害怕信任破裂——你不想像师傅那样被信任的人所背叛!
我曾经也和你一样!直到我看见危机中位一和旋三的配合——元四,我问你,师傅为什么要从书里召唤出我们四个而不是你一个?
【元四】
——道理我都懂。
【冲二】
元四,谁也没法保证我们四个将来不会有人背叛——但是眼下为了能活着回去见师傅,我们需要你的力量!而且我可以向你保证——我们的过家家,真的很好玩!
【元四】
(妥协)唉——(举起一根食指)……那就试一次。
(四人重新列阵,做好战斗准备)
【冲二】
第一步——以恶魔为C点,以我为A点,向恶魔发起冲刺一直到B点。
(冲二冲向恶魔并穿过到恶魔身后)
【旋三】
第二步——以恶魔为中心任意长度为半径作圆得到与AB线段的交点D和E,再分别以D、E为中心线段DE为半径做两次圆确定交点F。
【元四】
第三步——我和位一来到F点,向恶魔投掷直角飞镖!
(恶魔被击中,半蹲)
【位一】
第四步——最后一击!
(跳到恶魔处突袭)
【11号命题恶魔】
证明……成功……(倒地)
(位一、冲二、旋三、元四高兴地击掌)
【冲二】
怎样?我们的过家家好玩吗?
【元四】
还不错,战胜魔王的胜算更大了。
【位一】
继续前进!
(四人右侧离场)
Scene_4【真相】
登场人物:29号命题恶魔、疑五(黑袍戴王冠)、位一、冲二、旋三、元四
环境背景:迷宫深处,魔王宫殿巨石大门外
(恶魔、疑五站定在右侧)
(四人从左侧入场)
【疑五】
(翻看《几何原本》,然后看向四人)
……四分五裂的你们,居然能合力打败11号命题恶魔。
【位一】
没想到吧?叫你挑衅我们!这下该轮到我们报仇啦!
【冲二】
师傅希望我们把你和书一起救回去,看来,只能完成一半了。
【旋三】
再不会给你第二次欺骗师傅的机会!
【元四】
辜负了师傅的信任,绝不原谅。
(四人做好战斗准备)
【疑五】
(看向恶魔)29号命题恶魔,让他们见识一下魔王护卫的实力。
(恶魔上前)
【29号命题恶魔】
吾乃29号命题——若一直线与两平行线相交,则内错角相等,同位角相等,且同旁内角之和等于两直角和。故——尝试证明!
(恶魔冲过来)
(冲二用盾抵挡不敌,慢慢后退)
(元四投掷飞镖被弹开)
(位一突袭被弹开)
(恶魔推着冲二退到旋三面前)
(旋三用法杖试图阻挡恶魔)
(恶魔怒吼一声将冲二和旋三推倒)
【29号命题恶魔】
你们的旅途,(举起拳头准备砸下)——到此结束!
【疑五】
(疑五上前双手平举发射聚焦能量冲击波)
聚焦能量冲击!
【29号命题恶魔】
(背后被击中,仰头摇晃)啊!(缓缓转身)魔……王……为……什……么……(倒地不起)
(四人起身聚在一起,疑惑地看着魔王)
【疑五】
29号命题恶魔,需要用到我的能力才能击败,所以不怪你们。
【位一】
魔王?——你这是闹哪出?!
【疑五】
我不是魔王,你们师傅给我起的名字是——疑五。你们刚才看到的能力,正是借由这个名字觉醒的。
【冲二】
师傅确实讲过疑五的能力……那你究竟是敌是友,请告诉我们真相!
【疑五】
位一、冲二、旋三、元四,真相其实在我心里藏了很久很久,但只有当你们四个团结一致时,我才敢放心地说出来——真正的魔王其实是47号命题恶魔,它有一个更古老的名字叫哥拉斯。就在欧几里得写完《几何原本》没几天,哥拉斯就感应到这本书的威胁,它不想让这本书培养出更多的数学家,于是率领恶魔团团围住图书馆。那天哥拉斯用意念单独向我传话,他威胁我说如果不烧掉《几何原本》就把欧几里得连同整个图书馆一起烧掉。那时的我们实在太弱……为了保护欧几里得和《几何原本》,为了争取逆转翻盘的时间,我回复哥拉斯说只要魔王不伤害欧几里得,我可以带着《几何原本》投奔恶魔阵营,并用《几何原本》为哥拉斯召唤更多的部下。哥拉斯同意了,并给我施加了幻术,让我相信恶魔信徒们所言——我就是魔王。从那以后,我就像被关进了小黑屋,控制我身体的另有其人——直到第一次遇到你们,我才一下子清醒了过来!但那时的你们还不够团结,所以我才继续假扮魔王挑衅了你们……
【元四】
竟然是……这样……
【疑五】
现在,我们五人终于准备好了!(转向背景上的大门)魔王哥拉斯就在里面,让我们一起去消灭它吧!
Scene_5【魔王】
登场人物:魔王哥拉斯(命题47恶魔)、疑五(白袍无王冠)、位一、冲二、旋三、元四
环境背景:迷宫深处,魔王宫殿
(魔王在舞台右侧站定)
(疑五领头带着四人从左侧上台)
(当着魔王的面,将黑袍变为白袍)
(疑五取下恶魔王冠将其扔给魔王)
(魔王戴上王冠)
【魔王】
(惊讶)不可能,从没有人能从我的幻术中醒来!
【疑五】
学徒们的英勇表现让我看到了欧几里得的意志,那股意志,如同穿透黑暗房间的光束……
【魔王】
哼,醒来又如何!女神哟,这个世界的人心已是一盘散沙,就凭你们几个,什么也做不成!
【疑五】
(回头看一眼四人)就凭我们几个,(微笑)足以——消灭你!
【位一】【冲二】【旋三】【元四】
(伸手指向魔王齐声)消灭你!
【魔王】
(缩紧身子)哇!你们声音好大、我好怕怕!
(恢复正常,一言不发,一脸凶恶,伸出右手手掌卷起两下示意对方出招)别客气、尽管冲着我来!
(四人压低重心,摆好战斗姿势)
【疑五】
(疑五翻看《几何原本》)魔王哥拉斯!47号命题:在直角三角形中,直角所对的边上的正方形面积等于夹直角两边上的正方形的面积和,(抬头看向魔王)证明——(将书举起)开始!
(位一跳过去突袭,被魔王捉住旋转一圈后扔向冲来的冲二)
(冲二扔掉武器接住位一,两人半蹲)
(魔王乘胜追击,慢动作出拳打向两人)
(旋三高举法杖在旋转一周释放守护罩)
(魔王拳头打在了无形的光壁上,拳头抖动一会儿被弹开)
(元四向魔王所在的地上扔飞镖)
(魔王后退躲开)
(疑五上前双手平举发射聚焦能量冲击波)
(魔王朝前方打了一个响指引爆了五人前方的空间)
(五人同时向后倒地)
【魔王】
(狂妄)哈哈哈哈哈哈!(挑衅)就这?(张开双臂转一圈)瞧仔细咯!
——这座宫殿的墙壁上,涂满了不自量力的人类的脑浆,其中不乏那些自命不凡的数学家们!
(得意)……想知道为什么吗?
(五人艰难起身)
(四人眼神交流)
【位一】
为什么我们刚才的证明步骤对魔王无效?
【冲二】
我们明明是按照师傅所教的步骤在执行呀?
【旋三】
看来魔王和其他命题恶魔不太一样……
【元四】
其他命题……么——难道说……
【魔王】
哈哈哈!反正都是死!告诉你们也无妨——
我,哥拉斯,曾经也是一个无忧无虑的纯洁精灵,可不知从何时起,我开始思考——
——我是谁?
我不知道我究竟是什么,所以期待有人能证明我存在的意义……
一开始,很多人都给出了各自的证明,可我仍然不满足,于是就问那些数学家——
——凭什么?
凭什么可以用这个条件作为推断的前提,根据在哪?
不少人被我问倒了,脑袋被我搅成了浆糊……
当然也有人拿出了他们的根据——可是我还是不满足!
我继续追问,你们的根据,又是根据什么得出的呢?
几乎没人能回答得了,越来越多的人陷入疯狂,我也逐渐从他们的痛苦中体验到了快感——
于是我无限地追问下去——
根据是什么?
根据的根据是什么?
根据的根据的根据是什么?
喂?
快告诉我啊?
为什么?为什么?为什么?
等回过神来,踩在人群之上的我已被人们称为——魔王。
【疑五】
……追问总得有尽头,欧几里得相信,万事万物总得有几条不容置疑的公理。
【冲二】
师傅曾告诉我,一个人总得有几个内心坚守的信条。
【元四】
所以师傅凭空创造了位一、冲二、旋三、元四和疑五,我们五个就是他内心的映射。
【旋三】
如果你对师傅进行灵魂拷问,他一定会坚定地回答——他们五个本来如此,无需证明。
【位一】
也就是说,我们五个——就是连魔王也无法质疑的——消灭魔王的最终兵器!
(五人重新摆好阵势)
【魔王】
公理?信条?凭空?本来?兵器?有意思!——几千年啦!还没有人能说出这些!
那我再给你们一次机会……(恢复正常,一言不发,一脸凶恶,伸出右手手掌卷起两下示意对方出招)
【疑五】
(疑五翻看《几何原本》)魔王哥拉斯——47号命题!
为了证明该命题,需要先证明46号、41号、31号、14号和4号命题;
而为了证明46号命题,又需先证明34号、31号、29号、11号和3号命题;
而为了证明41号命题,又需先证明37号和34号命题;
(魔王开始慌了,双手抱头)
……
(疑五快速念念有词省略中间过程)
最后,为了证明2号命题,需先证明1号命题;
——而证明以上所有命题的根据,(伸一只手示意四人)便是我们五个!——魔王哥拉斯!
只要你无法抹掉我们的存在,我们五人搭建出的公理体系便一定能将你彻彻底底地证明!
【魔王】
这……这不可能!我不相信一个凡人能想到!也不相信你们能做到!
(魔王疯狂打响指引爆空间)
(旋三高举法杖旋转生成圆形守护光壁)
(冲二冲到魔王身上角力然后魔王后仰)
(元四飞镖命中魔王)
(位一从突然背刺魔王)
(众人远离魔王)
【魔王】
(负伤摇晃)真是精彩绝伦的证明!欧几里得,我体会到了逻辑体系的强大,只有你,让我心服口服!
【疑五】
(疑五上前双手平举发射聚焦能量冲击波)再见了、魔王哥拉斯!
(魔王被疑五聚焦能量冲击波击中)
(魔王倒地)
(五人围成一圈手掌叠放)
【位一】【冲二】【旋三】【元四】【疑五】
我们消灭了魔王!
Act_4【合】坚持真理
(坚持真理在一起,尚未成功需努力)
Scene_1【重逢】
登场人物:欧几里得、疑五
环境背景:亚历图书馆室内
(欧几里得在左侧站定)
(疑五从右侧上场走到欧几里得面前)
【疑五】
(右手拿书别在背后,左手伸出,愉悦)
欧几里得,我的数学老师,我的第一位信徒,我的骑士,我的命名者,在你四位学徒的英勇援助下,我们终于消灭了魔王!
【欧几里得】
(半蹲仰视)您的平安归来便是我的所有心愿、我的女神!
【疑五】
(左手扶起)不!请叫我疑五——正是你的这个命名,唤醒了我用以击败魔王的能力。
【欧几里得】
(低头)噢、疑五……第五公设……
若两直线与第三直线相交且在第三直线同侧的两内角之和不足两直角则必有两直线在此侧相交——
(抬头)啊!多么美妙的命题!欧式几何世界的真神、欧式几何王国的女王哟!
自你命题的那天起,我就从未对你有过一丝怀疑,哪怕你的子民全都质疑,哪怕我至今未能向世人证明,我也坚持将你纳入我仅有的五条公设,无需证明,无需抬头仰望,你、就是我心中的月亮!
【疑五】
(把《几何原本》递给欧几里得)还记得这本书写完的那天,我给你起的外号吗?
【欧几里得】
记得……全都记得,你说我太过于闭门专研,不修边幅,今后都叫我——老欧!
【疑五】
(心疼)老欧,你真的老了……我背叛你,夺走你的书,假扮魔王的这些天,你一定很难过吧?
【欧几里得】
难过,尽管难过,我仍坚信你不是魔王,所以我将希望寄托在徒儿们身上,全身心投入教学,他们没让我失望,我为他们感到自豪!
【疑五】
老欧,我坦白,在众人的质疑与魔王的蛊惑下,我曾一度迷失自我,如果没有你坚定的信仰,我可能会像魔王那样憎恨这个世界,还好有你在……所以,老欧,我有一个请求!
【欧几里得】
什么请求?
【疑五】
我想要让这个混乱的国家重归秩序,为此我需要更多的信徒,老欧,这肯定很困难,但你愿意帮我吗?
【欧几里得】
乐意至极!往后余生,我都将致力于传授数学、开启民智——总有一天,我心中的月光,将普照你的每一寸领土!
Scene_2【分别】
登场人物:欧几里得、疑五、位一、冲二、旋三、元四
环境背景:亚历图书馆外部整体
(疑五与欧几里得一起走到舞台左侧再转身往右侧走)
(学徒四人从右侧上场来到师傅二人面前)
【欧几里得】
位一、冲二、旋三、元四——我可爱的徒儿们……虽然被你们认作师傅,但我也从你们那学到了……
【位一】
噢?师傅能从徒弟那学到啥——(被旋三揪耳朵)诶!痛痛痛!
【旋三】
(低声警告)……听师傅说完。
【欧几里得】
我啊,从你们那学到了两件事儿——其一!学生能做到老师做不到的事……
【冲二】
师傅何出此言?师傅早已在书中证明过47个命题,而我们不过是按照《几何原本》一步步执行才打败魔王哥拉斯的啊。
【位一】
就是就是!我们四个不就是为了完成这个任务才从书里蹦出来的嘛!既然任务已经完成……那就……就……喂!我突然想到——我们接下来、接下来咋办啊!嗯?大家怎么都不说话了?(四个学徒沉默数秒)
【疑五】
……我来解释你们师傅的话,之所以说你们能做而老欧他做不到,是因为——你们更能适应新环境。
【元四】
新环境?
【疑五】
是的……(微笑地看向欧几里得)老欧已经对我死心塌地,认定我就是这个世界唯一的真理,但也因此让他停下了探索的脚步,彻底将他的世界收缩到我所掌管的范围内……(转向四人)而你们不一样,你们仍保有对我的质疑之心,所以——
【位一】【冲二】【旋三】【元四】
(紧张咽口水)所以……
【疑五】
所以(微笑轻松)我会将你们驱逐出境,驱逐到我所庇佑不到的新的世界去。
【位一】
(生气)什么嘛!意思就是用完就扔呗!
【旋三】
(伤感)那——我们再也见不到师傅了吗?
【元四】
(冷静)居然还有新的世界?
【冲二】
(认真)我们要去那做什么?
【疑五】
那是一个叫做“双曲”的世界,对我而言,那儿的居民比这里的人们更过分——(右手放胸口,无奈)他们早已不是质疑、而是生来就旗帜鲜明地抵制我!
【旋三】
(缩紧身子)……难道那里是恶魔巢穴?
【疑五】
(郑重)或许是,或许不是,但我可以保证——那里的人们全都信任你们四位,就像这个世界需要你们的守护一样,那个世界也在呼唤着你们。
【位一】
(故作轻松)唉……怎么说呢?——管他是恶魔巢穴还是天使领域,至少咱有了新目标不是么?
(看着伙伴)还愣着干嘛,赶紧去那个什么…(转身抽泣)…双曲世界吧!
【冲二】
别急着走!(看一眼位一)(转向欧几里得)师傅说从我们这学到两件事儿,这第一件总算明白了,请问第二件是?
【欧几里得】
其二!(意味深长)一个人走得快,一群人走得远……
(沉默数秒——)
【元四】
(微笑)徒儿也是最近才明白的,并非所有人都不值得信任。
【旋三】
(小声嘀咕)同感,以他人为中心也能看到些不一样的东西……
【欧几里得】
(深情)调皮的位一、正直的冲二、高傲的旋三、独立的元四、隐忍的疑五……遇见你们真是太好了,透过你们的团队配合,我看到了体系的力量、系统的力量、结构的力量以及信念的力量!你们每一个都有着鲜明的特色,所以彼此之间充满矛盾;但当你们有了共同的信念、当你们为了共同的目标搭配成一个有序结构时,就算是魔王也无法匹敌你们的威力!
【位一】【冲二】【旋三】【元四】
(簇拥上去半蹲)师傅!
【欧几里得】
(深情注视)徒儿们,感谢你们帮我找回了书和我的真理,你们已经光荣地完成了使命——接下来,还请继承我的事业,将逻辑与理性传到更广更大的时空去!
【位一】【冲二】【旋三】【元四】
(起身鞠躬)谨记师傅教诲!
【欧几里得】
(转身擦泪)咱们就此分别!
【疑五】
(扶着欧几里得肩膀,伸手拜拜)几何学徒、谢谢你们!祝你们一路顺风!
【位一】【冲二】【旋三】【元四】
(整齐转身不回头摆手离场)再见!
(全剧终)
《几何原本》参考内容
二十三定义

1.点是没有部分的东西。
2.线只有长度而没有宽度。
3.一线的两端是点。
4.直线是它上面的点一样地平放着的线。
5.面只有长度和宽度。
6.面的边缘是线。
7.平面是它上面的线一样地平放着的面。
8.平面角是在一平面内但不在一条直线上的两条相交线相互的倾斜度。
9.当包含角的两条线都是直线时,这个角叫做直线角。
10.当一条直线和另一条直线交成邻角彼此相等时,这些角每一个被叫做直角,而且称这一条直线垂直于另一条直线。
11.大于直角的角称为钝角。
12.小于直角的角称为锐角
13.边界是物体的边缘。
14.图形是一个边界或者几个边界所围成的。
15.圆:由一条线包围着的平面图形,其内有一点与这条线上任何一个点所连成的线段都相等。
16.这个点(指定义15中提到的那个点)叫做圆心。
17.圆的直径是任意一条经过圆心的直线在两个方向被圆截得的线段,且把圆二等分。
18.半圆是直径与被它切割的圆弧所围成的图形,半圆的圆心与原圆心相同。
19.直线形是由直线围成的,三边形是由三条直线围成的,四边形是由四条直线围成的,多边形是由四条以上直线围成的。
20.在三边形中,三条边相等的,叫做等边三角形;只有两条边相等的,叫做等腰三角形;各边不等的,叫做不等边三角形。
21.此外,在三边形中,有一个角是直角的,叫做直角三角形;有一个角是钝角的,叫做钝角三角形;有三个角是锐角的,叫做锐角三角形。
22.在四边形中,四边相等且四个角是直角的,叫做正方形;角是直角,但四边不全相等的,叫做长方形;四边相等,但角不是直角的,叫做菱形;对角相等且对边相等,但边不全相等且角不是直角的,叫做斜方形;其余的四边形叫做不规则四边形。
23.平行直线是在同一个平面内向两端无限延长不能相交的直线。
五公理
1.等于同量的量彼此相等;
2.等量加等量,其和相等;
3.等量减等量,其差相等;
4.彼此能完全重合的物体是全等的;
5.整体大于部分。
五公设

1.过两点能作且只能作一直线;
2.线段(有限直线)可以无限地延长;
3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆;
4.凡是直角都相等;
5.同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在直线同侧的两个内角之和小于180°,则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。
精选第一卷命题
命题1(一三)


命题2(一二三)

命题11(一二三四)

命题29(五)


命题47(一二三四五)


要证明勾股定理,欧几里得需要先证明出这25个命题:命题1~5、命题7~11、命题13~命题16、命题22~23、命题26~27、命题29、31、34、35、37、41、46。同时还需引用定义10、22、23,使用公设1、2、3、5,公理1~5的结论。