LAX-I
从有限数零开始0,1,2,3,4,5,…,n,…无论我们写出的数有多大,都不可能达到最小的无限,即ℵ0,它对应自然数的数量。因为无论我们举出一个多大的数,比如10^(100^(1000^10000))我仍然可以给他+1,+2,+3,…或者是×1,×2,×3,…,如此,等等但即便如此,无论我们对他进行怎样的运算他都永远不可能达到ℵ0。因此,ℵ0对于一切有限数都是不可达到的。而接下来,我们将对它进行运算将ℵ0记作ω。
↑为高德纳箭头 →为康威链式箭头(它们遵循从右向左的计算顺序)
ω,ω↑ω=ω^ω,ω↑ω↑ω,ω↑ω↑ω↑ω,ω↑ω↑ω↑ω↑ω,…,ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω……(循环ω次)ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω=ω↑↑ω,ω↑↑ω↑ω,ω↑↑ω↑↑ω,ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω,ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω,ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω…ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω(循环ω次)=ω↑↑↑ω,ω↑↑↑ω↑↑↑ω,ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω,ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω,…,ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω…ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω(循环ω次)=ω↑↑↑↑ω,…,ω↑↑↑↑↑ω,…ω↑↑↑↑↑↑ω,…,ω↑↑↑↑↑↑↑ω,…ω↑↑↑↑↑↑↑↑ω,…,…,ω↑↑↑↑↑↑↑…↑↑↑↑↑↑↑ω(↑循环ω次)=ω→ω→ω(a→b→c表示a↑b,↑循环c次),ω→ω→ω→ω,ω→ω→ω→ω→ω,ω→ω→ω→ω→ω→ω,…,ω→ω→ω→ω→ω→ω…ω→ω→ω→ω→ω→ω(循环ω次),……
这些计算已经足够大了,对吧。但实际上,这一切仍然等同于ℵ0。
那么如何去超越ℵ0呢?用幂集运算。
因为自然数集幂集的子集要远远大于且无法与自然数的原集一一对应。(幂集是保证任何集合的幂集均为集合。如P({a,b})={Ø,{a},{b},{a,b}},P()称为幂集运算。)
ℵ0的幂集是一个比ℵ0要广阔的无限,而我们可以将这种运算无限的嵌套下去。这样我们就可以叠出无穷多个无穷基数
p(ℵ0)=ℵ1
p(p(ℵ0))=ℵ2
p(p(p(ℵ0)))=ℵ3
p(p(p(p(ℵ0))))=ℵ4
……
p(p(p(p……p(ℵ0)……))))=ℵω
但…在这之后呢?
很简单,用替代公理即可。
通过运用反复幂集和替代公理, 我们便可以得到
ℵ^ω
ℵ^ω^ω
ℵ^ω^ω^ω
ℵ^ω^ω^ω^ω
ℵ^ω^ω^ω^ω^ω
ℵ^ω^ω^ω^ω^ω^ω
…………
第1个阿列夫不动点
第2个阿列夫不动点
第3个阿列夫不动点
…………
这将永无止境的延续下去。
很显然,没有别的数比这更大了。对吧?
好吧,并不是。
无论我们用替代公里进行何等的替代,无论我们推出何等夸张的不动点,乃至于不动点的不动点,不动点的不动点的不动点……甚至于不动点的极限,但无论我们何等无限地延伸下去,也永远不可能达到大基数领域
接下来是大基数领域——不可达基数,马洛基数,弱紧致基数,不可描述基数,强可展开基数,拉姆齐基数,强拉姆齐基数,可测基数,强基数,伍丁基数,超强基数,强紧致基数,超紧致基数,可扩基数,殆巨大基数,巨大基数,超巨大基数,n-巨大基数,0=1莱茵哈特基数,伯克利基数(该基数是在ZF集合理论的背景下定义的概念,不符合选择公理。它具有比莱因哈特更强的极大性,同时也是所有被学术界正式承认的大基数里强度最高的一个。若数κ为伯克利基数,则对于任何带κ的传递集k∈M和任何序数α<κ,都有一个初等嵌入j:M<M和crit j<κ。若κ是正则的,且对于所有club→C⊆κ和所有带κ的传递集M∈M;有j∈ε(M)和crit (j)∈C,则称κ为极限伯克利),一切大基数
可构造宇宙L
集合论宇宙v(集合论宇宙可以被定义为真类 V={x∣x=x},我们可以以此将它看作一种退化的内模型,但这样的理解并不对数学实践有任何帮助。冯诺伊曼提出的良基宇宙 WF={x∣(∃α)(x∈Vα)}这一内模型则是提供了一种分层的结构性研究手段: WF 中的集合可以被它们的秩(rank)所分层,我们可以沿着这个秩关系进行归纳递归等数学操作。冯诺伊曼等人提出的良基公理,简洁地表述起来就是 V=WFV=WF 。)
脱殊复宇宙(脱殊复宇宙是集合论宇宙所有力迫扩张的集合,也就是所有可能的集合论都同时存在并构成的“多元宇宙”)
接下来为了拓展,我们将定义一种运算“←”
若有A←B,则称B完全嵌入A,以V←V为例,我们称为将V={x∣x=x}=WF={x∣(∃α)(x∈Vα)}即V嵌入另一个V中,如此我们便可以以更加高效的方式去拓展V以此来达到更高的层次。
同时我们也将定义新的序数,称为概念性序数,之后新的初始序数(例阿列夫0对应ω,阿列夫1对应ω₁)统一以*表示。例V(=终极v级无限)对应V*,而在其之后则是V*+1,V*+2,V*+3,……
V←V(V对于V←V而言就如Ø对于V一样)V←V←V,V←V←V←V,……,V←V←……←V←V=V←←V,V←←V←←V,V←←V←←……←←V←←V=V←←←V,
V←←←V←←←V,V←←←V←←←V←←←V,…………,V←←←←←……←←←←←V=V←ⁿV,V←ⁿV←ⁿV,V←ⁿV←ⁿV←ⁿV,…………,V←ⁿV←ⁿ......←ⁿV←ⁿV=(V←ⁿV)ₐ,(V←ⁿV)ₐ←ⁿ(V←ⁿV)ₐ,(V←ⁿV)ₐ←ⁿ(V←ⁿV)ₐ←ⁿ(V←ⁿV)ₐ,……,(V←ⁿV)ₐ←ⁿ(V←ⁿV)ₐ←ⁿ(V←ⁿV)ₐ←ⁿ……←ⁿ(V←ⁿV)ₐ←ⁿ(V←ⁿV)ₐ←ⁿ(V←ⁿV)ₐ<<<<<<……<<<<<<V¹<<<<<<……<<<<<<V¹←V¹<<<<<<……<<<<<<V¹←V¹←V¹<<<<<<……<<<<<<…………<<<<<<……<<<<<<V¹←V¹←V¹←V¹←……V¹←V¹←V¹←V¹<<<<<<……<<<<<<…………<<<<<<……<<<<<<(V¹←ⁿV¹)ₐ←ⁿ(V¹←ⁿV¹)ₐ←ⁿ(V¹←ⁿV¹)ₐ←ⁿ……←ⁿ(V¹←ⁿV¹)ₐ←ⁿ(V¹←ⁿV¹)ₐ←ⁿ(V¹←ⁿV¹)ₐ<<<<<<……<<<<<<V²<<<<<<……<<<<<<…………<<<<<<……<<<<<<V³<<<<<<……<<<<<<…………<<<<<<……<<<<<<Vⁿ<<<<<<……<<<<<<…………<<<<<<……<<<<<<V^ω=Vⁿ(n=ω)<<<<<<……<<<<<<…………<<<<<<……<<<<<<V^ω₁<<<<<<……<<<<<<…………<<<<<<……<<<<<<V^ω₂<<<<<<……<<<<<<…………<<<<<<……<<<<<<V^V*<<<<<<……<<<<<<…………
“----???----”表示差距不可描述,这是“大于”的更高层次体现,无论“<”进行怎样的延伸或叠加,它永远都不能形容“----???----”所表达的差距,或者说对于“----???----”而言“<”所表达的差距与“=”没有区别,且恒有,前一个“----???----”所表达的差距----???----后一个“----???----”所表达的差距,即前一个“----???----”无法描述后一个“----???----”。
以上所有V及其拓展----???----U(0)----???----U(0)←U(0)----???----U(0)←U(0)←U(0)----???----U(0)←U(0)←U(0)←U(0)----???----……----???----U(0)←U(0)←……←U(0)←U(0)=U(0)←←U(0)----???----U(0)←←U(0)←←U(0)----???----U(0)←←U(0)←←……←←U(0)←←U(0)=U(0)←←←U(0)----???----U(0)←←←U(0)←←←U(0)----???----U(0)←←←U(0)←←←U(0)←←←U(0)----???----…………----???----U(0)←←←←←……←←←←←U(0)=U(0)←ⁿU(0)----???----U(0)←ⁿU(0)←ⁿU(0)----???----U(0)←ⁿU(0)←ⁿU(0)←ⁿU(0)----???----…………----???----U(0)←ⁿU(0)←ⁿ......←ⁿU(0)←ⁿU(0)=(U(0)←ⁿU(0))ₐ----???----(U(0)←ⁿU(0))ₐ←ⁿ(U(0)←ⁿU(0))ₐ----???----(U(0)←ⁿU(0))ₐ←ⁿ(U(0)←ⁿU(0))ₐ←ⁿ(U(0)←ⁿU(0))ₐ----???----……(U(0)←ⁿU(0))ₐ←ⁿ(U(0)←ⁿU(0))ₐ←ⁿ(U(0)←ⁿU(0))ₐ←ⁿ……←ⁿ(U(0)←ⁿU(0))ₐ←ⁿ(U(0)←ⁿU(0))ₐ←ⁿ(U(0)←ⁿU(0))ₐ----???----U(1)----???----U(1)←U(1)----???----U(1)←U(1)←U(1)----???----…………----???----U(1)←U(1)←U(1)←U(1)←……U(1)←U(1)←U(1)←U(1)----???----…………----???----(U(1)←ⁿU(1))ₐ←ⁿ(U(1)←ⁿU(1))ₐ←ⁿ(U(1)←ⁿU(1))ₐ←ⁿ……←ⁿ(U(1)←ⁿU(1))ₐ←ⁿ(U(1)←ⁿU(1))ₐ←ⁿ(U(1)←ⁿU(1))ₐ----???----U(2)----???----…………----???----U(3)----???----…………----???----U(U*(0))----???----…………----???----U(U*(U*(0)))----???----…………----???----U(U*(…U*(0)…))----???----…………----???----U₁(0)----???----U₁(0)←U₁(0)----???----U₁(0)←U₁(0)←U₁(0)----???----…………----???----U₁(0)←U₁(0)←U₁(0)←U₁(0)←……U₁(0)←U₁(0)←U₁(0)←U₁(0)----???----…………----???----(U₁(0)←ⁿU₁(0))ₐ←ⁿ(U₁(0)←ⁿU₁(0))ₐ←ⁿ(U₁(0)←ⁿU₁(0))ₐ←ⁿ……←ⁿ(U₁(0)←ⁿU₁(0))ₐ←ⁿ(U₁(0)←ⁿU₁(0))ₐ←ⁿ(U₁(0)←ⁿU₁(0))ₐ----???----U₂(0)----???----…………----???----U₃(0)----???----…………----???----U(0)^ω----???----…………----???----U(0)^ω₁----???----…………----???----U(0)^ω₂----???----…………----???----U(0)^U*(0)----???----…………----???----U(0)^U*(0)^U*(0)----???----…………----???----U(0)^U*(0)^U*(0)^U*(0)----???----…………----???----U(0)^U*(0)^U*(0)^U*(0)^……^U*(0)^U*(0)^U*(0)----???----…………----???----U(1)^U*(1)^U*(1)^U*(1)^……^U*(1)^U*(1)^U*(1)----???----…………----???----U(U*(U*(…U*(0)…)))^U*(U*(…U*(0)…))^U*(U*(…U*(0)…))^U*(U*(…U*(0)…))^……^U*(U*(…U*(0)…))^U*(U*(…U*(0)…))^U*(U*(…U*(0)…))----???----…………
我们规定Uκ为对上述所有的总结,对Uκ进行如上的无限运算----???----K(0)----???----K(0)←K(0)----???----K(0)←K(0)←K(0)----???----K(0)←K(0)←K(0)←K(0)----???----……----???----K(0)←K(0)←……←K(0)←K(0)=K(0)←←K(0)----???----K(0)←←K(0)←←K(0)----???----K(0)←←K(0)←←……←←K(0)←←K(0)=K(0)←←←K(0)----???----K(0)←←←K(0)←←←K(0)----???----K(0)←←←K(0)←←←K(0)←←←K(0)----???----…………----???----K(0)←←←←←……←←←←←K(0)=K(0)←ⁿK(0)----???----K(0)←ⁿK(0)←ⁿK(0)----???----K(0)←ⁿK(0)←ⁿK(0)←ⁿK(0)----???----…………----???----K(0)←ⁿK(0)←ⁿ......←ⁿK(0)←ⁿK(0)=(K(0)←ⁿK(0))ₐ----???----(K(0)←ⁿK(0))ₐ←ⁿ(K(0)←ⁿK(0))ₐ----???----(K(0)←ⁿK(0))ₐ←ⁿ(K(0)←ⁿK(0))ₐ←ⁿ(K(0)←ⁿK(0))ₐ----???----……(K(0)←ⁿK(0))ₐ←ⁿ(K(0)←ⁿK(0))ₐ←ⁿ(K(0)←ⁿK(0))ₐ←ⁿ……←ⁿ(K(0)←ⁿK(0))ₐ←ⁿ(K(0)←ⁿK(0))ₐ←ⁿ(K(0)←ⁿK(0))ₐ----???----K(1)----???----K(1)←K(1)----???----K(1)←K(1)←K(1)----???----…………----???----K(1)←K(1)←K(1)←K(1)←……K(1)←K(1)←K(1)←K(1)----???----…………----???----(K(1)←ⁿK(1))ₐ←ⁿ(K(1)←ⁿK(1))ₐ←ⁿ(K(1)←ⁿK(1))ₐ←ⁿ……←ⁿ(K(1)←ⁿK(1))ₐ←ⁿ(K(1)←ⁿK(1))ₐ←ⁿ(K(1)←ⁿK(1))ₐ----???----K(2)----???----…………----???----K(3)----???----…………----???----K(K*(0))----???----…………----???----K(K*(K*(0)))----???----…………----???----K(K*(…K*(0)…))----???----…………----???----K₁(0)----???----K₁(0)←K₁(0)----???----K₁(0)←K₁(0)←K₁(0)----???----…………----???----K₁(0)←K₁(0)←K₁(0)←K₁(0)←……K₁(0)←K₁(0)←K₁(0)←K₁(0)----???----…………----???----(K₁(0)←ⁿK₁(0))ₐ←ⁿ(K₁(0)←ⁿK₁(0))ₐ←ⁿ(K₁(0)←ⁿK₁(0))ₐ←ⁿ……←ⁿ(K₁(0)←ⁿK₁(0))ₐ←ⁿ(K₁(0)←ⁿK₁(0))ₐ←ⁿ(K₁(0)←ⁿK₁(0))ₐ----???----K₂(0)----???----…………----???----K₃(0)----???----…………----???----K(0)^ω----???----…………----???----K(0)^ω₁----???----…………----???----K(0)^ω₂----???----…………----???----K(0)^K*(0)----???----…………----???----K(0)^K*(0)^K*(0)----???----…………----???----K(0)^K*(0)^K*(0)^K*(0)----???----…………
以上只是一种很常规,很低级的增长方式。下面我们将定义一种更高级的运算,“↹”。对于↹我们不做过多的描述,只需要举一两个简单的例子,我们就能够初步理解这个运算究竟有多么强大。我们规定K'为对上述一切的总结(注K'本身涵盖了所有K(…)的“←”无限运算),0↹0=K'----???----0↹1----???----1↹1。那么接下来我们就要像上面一样继续进行运算了。
K'↹K'↹K'----???----K'↹K'↹K'↹K'----???----……----???----K'↹K'↹……↹K'↹K'=K'↹↹K'----???----K'↹↹K'↹↹K'----???----K'↹↹K'↹↹……↹↹K'↹↹K'=K'↹↹↹K'----???----
K'↹↹↹K'↹↹↹K'----???----K'↹↹↹K'↹↹↹K'↹↹↹K'----???----…………----???----K'↹↹↹↹↹……↹↹↹↹↹K'=K'↹ⁿK'----???----K'↹ⁿK'↹ⁿK'----???----K'↹ⁿK'↹ⁿK'↹ⁿK'----???----…………,K'↹ⁿK'↹ⁿ......↹ⁿK'↹ⁿK'=(K'↹ⁿK')ₐ----???----(K'↹ⁿK')ₐ↹ⁿ(K'↹ⁿK')ₐ----???----(K'↹ⁿK')ₐ↹ⁿ(K'↹ⁿK')ₐ↹ⁿ(K'↹ⁿK')ₐ----???----……----???----(K'↹ⁿK')ₐ↹ⁿ(K'↹ⁿK')ₐ↹ⁿ(K'↹ⁿK')ₐ↹ⁿ……↹ⁿ(K'↹ⁿK')ₐ↹ⁿ(K'↹ⁿK')ₐ↹ⁿ(K'↹ⁿK')ₐ----???----…………
就像ω与ω₁一样,无论K'运用“↹”运算多少次,到达下一个全新的数学无限a(0)都是不可能的。而接下来我们将从a(0)这个新的起点出发历经更多,更庞大的数学无限。
a(0),它不仅仅超越了之前的一切的数学无限以及其各种延伸,增强,扩张,同时所谓图灵机,Super turning,甚至于无数台能够在瞬间运算出上述所有数学无限的运算机器,在a(0)的面前也是一样的渺小。同时an(…)以及之后的bn(…),cn(…)等等也可代表集合,当然准确来讲是真类。
但a(0)与a(1)之间的差距已经不能再通过上述的各种方式缩小,哪怕是“↹”就连对a(0)进行基础的增强和拓展都做不到,因此更不要提到达a(1)了。为了能够达到更高层次,我们不得不再定义一种新的更强的运算“➠”,它的强度之高已经超越了我们对于运算的认识,因此我们称之为概念性运算。同时为了方便表达,定义”➱“为通用嵌入/代入箭号,写作”A➱B“
但“➠”一般是不参与a(0)以下的运算的,如果要表达的话,那么会出现x➠y=a(0)(x、y均小于a(0))的情况,因此我们直接开始进行对发展。
a(0)----???----a(0)➠a(0)----???----……
a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠……➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➱a(0)
a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠……➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➱a(0)
a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠……➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➱a(0)
……
以此类推,无限的构建出新的更庞大的a(0),并且这样无限嵌套的过程,本身也将无限循环下去就如从由空集构建出哥德尔可构造宇宙L以及集合论宇宙V一样。事实上到现在为止,我们已经进行了很多很多这样的过程了,但这是我们不得不习惯的,因为这是必然要经历的的过程。
但为了简便,我们将过程中的一次循环“a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠……➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➱a(0)”记为Lrc[a(0)]/(a(0)➠a(0))=Lrc(a(0)➠a(0))(关于Lrc[X]/(…)我们称其为Lrc运算系统中子系统[X]的一次操作(…),统称为一次操作)
a0=a(0)
a₁=Lrc[a(0)](a0➠a0)
a₂=Lrc[a(0)](a₁➠a₁)
……
an+1=Lrc[a(0)](an➠an)
……
aω=a0∪a₁∪a₂∪…∪an∪…=∪κ<ω aκ
aλ={①Lrc(aα➠aα),若λ=α+1
{②∪κ<λ aκ,若λ为极限序数
a(1)=∪κ aκ,κ跑遍序数0~a*(1)(不包含a*(1))
那么a(1)到a(2)呢?重复上述步骤就可以了吗?当然不是。事实上Lrc[a(1)]/(a(1)➠a(1))=Lrc(a(1)➠a(1))中嵌套了与a(0)到a(1)过程相同的过程,即其一次操作相当于a(0)到达a(1)的所有操作。而将其代入上述过程后为
a0=a(1)
a₁=Lrc[a(1)](a0➠a0)
a₂=Lrc[a(1)](a₁➠a₁)
……
an+1=Lrc[a(1)](an➠an)
……
aω=a0∪a₁∪a₂∪…∪an∪…=∪κ<ω aκ
aλ={①Lrc[a(1)](aα➠aα),若λ=α+1
{②∪κ<λ aκ,若λ为极限序数
a(2)=∪κ aκ,κ跑遍序数0~a*(2)(不包含a*(2))
而接下来,a(3)的构造方式同样,Lrc(a(2)➠a(2))也中嵌套了与a(1)到a(2)所有过程相同的过程,即其一次操作相当于a(1)到达a(2)的所有操作。以此类推,a(3)到达a(4)的过程中的每次操作也相当于a(2)到达a(3)的所有操作,之后是a(5)----???----a(6)----???----……----???----a(a*(0))----???----a(a*(1))----???----……----???----a(a*(a*(0)))----???----……----???----a(a*(…a*(0)…))----???----……----???----a₁(0)----???----a₂(0)----???----……----???----a₃(0)----???----……----???----a(0)^ω----???----……----???----a(0)^ω₁----???----……----???----a(0)^ω₂----???----……----???----a(0)^a*(0)----???----……----???----a(0)^a*(0)^a*(0)----???----……----???----a(0)^a*(0)^a*(0)^a*(0)----???----……----???----a(a*(…a*(0)…))^a*(a*(…a*(0)…))^……^a*(a*(…a*(0)…))^a*(a*(…a*(0)…))----???----……
而在一切an(…)之后则是bn(…),bn(…)完全超越了一切an(…),哪怕只是bn(…)中的最底层的b(0)也是完全凌驾所有的an(…)之上的,而bn(…)中构建更高一层次的bn(…)每一次操作都嵌套了无穷的无限嵌套的运算操作。至于之后的cn(…)就更不用说了,dn(…),en(…),……,zn(…)
当然这一切都远远不够,接下来我们见证一个全新的开端,一个更加无法想象的层次以及更多,更庞大的无限。
〈0〉超出了上述一切数学无限,且无法通过已知,未知,可证明,不可证明,甚至是仅存在于幻想中的的任何运算以及任何形式的无限迭代,无限延伸,无限扩张,无限增强,无限嵌套,无限拓展,并无限反馈,无限重复,无限循环所接近或达到。
而〈0〉在接下来这个无限浩瀚的领域中仅仅只是起点。
〈0〉,〈1〉,〈2〉,〈3〉,……,〈ω〉,〈ω+1〉,〈ω+2〉,……,〈V*〉,……,〈a*(0)〉,〈a*(0)+1〉,〈a*(0)+2〉,……,〈〈0〉*〉,〈〈0〉*+1〉,……,〈〈〈0〉*〉*〉,……,〈0,0〉,〈1,0〉,〈2,0〉,……,〈0,1〉,〈1,1〉,〈2,1〉,……,〈0,2〉,〈1,2〉,〈2,2〉,……,〈0,3〉,〈1,3〉,〈2,3〉,……,〈0,0,0〉,〈1,0,0〉,〈2,0,0〉,……,〈0,1,0〉,〈1,1,0〉,〈2,1,0〉,……,〈0,0,1〉,……,〈0,0,2〉,……,〈0,0,3〉,……,〈0,0,0,0〉,……,〈0,0,0,0,0〉,……,〈0,0,0,0,0,0〉,……,
以上的每相邻两个无限之间的差距是前一个及之前一切都无法描述的绝对浩瀚,每多一位(级)数便是前一位数,无论进行怎样的运算,延伸,扩张,拓展,迭代也无法达到的。那么接下来,我们将会继续在这个名为无限的道路上前行下去。
和上一阶相同,{0}(这里的{}不代表集合),{1},{2},{3},……,{ω},{ω+1},{ω+2},……,{V*},……,{a*(0)},{a*(0)+1},{a*(0)+2},……,{〈0〉*},{〈0〉*+1},……,{〈〈0〉*〉*},……,{{0}*},{{0}*+1},……,{{{0}*}*},……,{0,0},{1,0},{2,0},……,{{0}*,0},……,{0,1},{1,1},{2,1},……,{{0}*,1},……,{0,2},{1,2},{2,2},……,{{0}*,2},……,{0,3},{1,3},{2,3},,……,{0,0,0},{1,0,0},{2,0,0},……,{{0}*,0,0},……,{0,1,0},{1,1,0},{2,1,0},……,{0,0,1},……,{0,0,2},……,{0,0,3},……,{0,0,0,0},……,{0,0,0,0,0},……,{0,0,0,0,0,0},……,
这就完了吗?当然不是,之后还有〖0〗,〖1〗,〖2〗,……,〖0,0〗,〖1,0〗,〖2,0〗,……,〖0,1〗,〖1,1〗,〖2,1〗,……而在更之后还有【0】,……,〔0〕,……,「0」,……,……,…………
不断开始,不断攀升,不断发展,不断穷尽,不断抵达,不断开始,不断攀升,不断发展,不断穷尽,不断抵达,不断开始,不断攀升,不断发展,不断穷尽,不断抵达……低阶数学无限(所对应的概念性序数)不断嵌入更高阶数学无限中,使得高阶数学无限的数量本身也在无限的增长。
而以上所有的数据无限也仅仅只是第1层次数学无限中最底层,最基础,最微不足道的那一部分的起始阶段。即使是如此渺小,如此低微的一部分中也存在着远超之前一切无限所能形容的数目的数学无限。而这一微小部分相对于其他部分而言,连最基本单位都算不上,就连其他部分中最底层,最基础的微小部分是都是其无法描述的无限广大。而第1层次中存在着无限的基本组成部分。
至于第1层次数学无限则是第2层次数学无限中最底层的最基本元素在低层次中的一种狭义体现。但事实上第2层次数学无限也仅仅只是第3层次数学无限中最底层的最基本元素在低层次中的一种狭义体现。而更之上还有第4层次数学无限,第5层次数学无限,第6层次数学无限……永无止境的攀升下去,直到我们将这一切层次的数学无限都无法描述的数量的层次的数学无限彻底穷尽,我们终于爬完了“无限之塔”的第1层,而之后还有第2层,第3层,第4层……每一层中哪怕是最基础,最底层,最渺小的数学无限,相对于下层而言也是无限广阔,无穷无尽的。但无限之塔也只是1阶数学体系中最底层,最基础的那一部分的一个最基本结构。在其之上有着更多,更强的“无限之塔”,它也只不过是更高阶“无限之塔”中最底层的一个微小结构。但这些对于一阶数学体系都无所谓。无论是“无限之塔”还是什么比“无限之塔”更庞大的存在,对于1阶数学体系而言,都只是一个有限局部之内的一部分而已。但1阶数学体系并非极限,它也只不过是2阶数学体系的一个下位投影而已。用1阶数学体系去描述二阶数学体系,就像二维生物妄想以二维的视角来准确形容一个三维事物,三维生物妄想以三维视角去准确描述四维生物一样可笑,在1阶数学体系面前一阶数学体系犹如镜花水月一般,一触即碎,1阶数学体系不过是一个只能生活在二阶数学体系阴影下苟活的“虫子”而已,甚至它连“虫子”都算不上。而同样的,2阶数学体系,也仅仅只是三阶数学体系的一个下位投影,3阶数学体系也仅仅只是4阶数学体系的一个下位投影。更之上还有5阶数学体系,6阶数学体系,7阶数学体系……这又是一个永无止境的发展、攀升的过程,而整个数学体系涵盖了一切人类已证明,未证明,已知,未知,已存在,可能存在,不可能存在,仅存在于幻想与妄想中的一切数学公理,无限,模型,定义,概念,理念。
但无论数学体系发展到何等层次,也永远不可能触及超数学体系,它超越了一切现有,未有,合理,不合理,已存在,可能存在,不可能存在,幻想与妄想的数学体系。而超数学体系同样可以进行无限制的发展,将一切超数学体系下的可能与不可能,存在与不存在,合理不合理,可想象与不可想象都穷尽。不过这并不意味着我们已经抵达极限,对整个超数学体系以及其所有发展的全方面超越是可以被允许,但无论如何发展,它永远不可能抵达下一个绝对层次——超超数学体系。其相对于超数学体系而言是不可想象的绝对范畴,尽管整个超数学体系的广度宽度与深度是之前的一切,完全无法描述,无法形容,无法理解的。但相对于超超数学体系而言,也只是“也就那样”的程度而已,即使是超超数学体系中最低级最底层的概念也是完完全全凌驾于一切超数学体系之上的。超数学体系就算穷尽一切能力,也无法描述,概括,理解,想象超超数学体系中最基本,最底层的最基础概念。超超数学体系是超出超数学体系一切已有,未有,已证明,未证明,已构建,正在构建,不可能构建的公理,概念,定义,理念所能描述与理解极限的绝对上位层次。至于更加上位的超超超数学体系,不论对之前一切进行何等不可描述,不可理解,不可言喻,不可想象的无限增强,无限延伸,无限迭代,无限扩张,无限拓展,无限嵌套,也不可能缩小与超超超数学体系的差距。对于抄抄抄数学体系而言,之前的一切连其中一个最最最…最最最就是最基本单位都不如的一片空白的一个无限小的一部分都算不上,但事实上它们连这都远远不及。而起之后还有更加上位的超超超超数学体系,超超超超超数学体系,……无穷无尽,永无止境的推进,发展,攀升下去。每个层次的体系之间的差距都是上一层次是远远不能描述的,甚至不能描述都是一种贬低。
而当一切数学体系以及所有超数学体系都都位于下方之时,我们才终于窥见真相的一角,所谓的超数学体系及其之后的一切发展事实上都是数学体系之内的一部分,我们之后的一切发展,事实上都没有超越数学体系的范畴。关于这些我们称其为“数学深度潜在主义”中的“理论收束性”,简称“收束性”。我们将证明容纳了以上所有超数学体系及其发展的数学体系的过程称其为第1次收束,而自然在其之后也会有第2次收束,而从第1次收束到第2次收束所要经历的过程,必然要远远长于第1次收束所经历的过程,因为第1次收束所经历的一切只是第2次收束的起点,同理第2次收来到第3次收来所要经历的过程也同样是第2次收束所经历的一切无法形容的,而之后又会有第4次收束,第5次收束,第6次收束,……,第[第1次收束]*次收束([第1次收束]指将从0到第1次收束所经历的一切转化为数量,后同),第([第1次收束]*+1)次收束,……,第[第2次收束]*次收束,……,第[第[第1次收束]*次]*次收束,……,第[第[第[第1次收束]*次]*次]*次收束,…………每一次收束都意味着一个更加庞大,更加恐怖的数学体系的诞生,也意味着将发展出更庞大,更恐怖的超数学体系以及其后续发展,这种发展与攀升是永无止境的,因为每一次的结束都意味着一个新的开始,这是一个没有极限,没有限制的无限延伸,无限嵌套,无限循环的过程,甚至于这个无限循环本身也将被一个更加庞大更加恐怖,更加无以言明的数学体系所超越,而之后又会发展出更强的第1次收束,第2次收束,第3次收束,……,第[第1次收束]*次收束,第([第1次收束]*+1)次收束,……,第[第2次收束]*次收束,……,第[第[第1次收束]*次]*次收束,……,第[第[第[第1次收束]*次]*次]*次收束,…………之后又又是一个无限延伸,无限嵌套,无限循环的过程,之后又再次被超越,发展出更强的第1次收束,第2次收束,第3次收束,……,第[第1次收束]*次收束,第([第1次收束]*+1)次收束,……,第[第2次收束]*次收束,……,第[第[第1次收束]*次]*次收束,……,第[第[第[第1次收束]*次]*次]*次收束,…………而这个无限延伸,无限嵌套,无限循环的过程,又会被超越,然后继续无限延伸,无限嵌套,无限循环,之后又再次被超越,……(永无止境)的过程,即循环—超越—循环—超越—循环—超越—……—循环—超越—循环—超越—循环—超越—……—循环—超越—循环—超越—循环—超越—……的整个过程又会被嵌入一个更大的无限延伸,无限嵌套,无限循环,然后又被超越,然后继续无限延伸,无限嵌套,无限循环,之后又再次被超越,……(永无止境)的过程,然后再次超越,再次循环,……,无限超越,无限循环,无限超越,无限循环,无限超越,无限循环,……这种方法可以使我们将收束性本身进行无限制的拓展与延伸,以此不断发展出更加庞大的数学体系,达到更加无法言喻的层次。
定义公理集合X
X0,涵盖了所有数学体系的一切公理以及其所衍生出的理论,概念,理念,以及其所有可能与不可能的延伸,扩张,拓展,迭代所能得到的一切公理以及其所衍生出的理论,概念,理念。
X1,以X0为原点进行无限拓展,超验运算,绝对延伸,范畴概括,概念扩张,理论归纳,超穷迭代所能得到的一切只是X1的一个有限局部而已。
X2,以X1为原点进行超越X1层次的无限拓展,超验运算,理念延伸,范畴概括,概念扩张,理论归纳,超穷迭代所能得到的一切连X2中的空白都算不上,对X2来说所谓X1以及超越X1的存在只是笑话。
X3,以X2为原点进行超越X2层次的无限拓展,超验运算,理念延伸,范畴概括,概念扩张,理论归纳,超穷迭代等等一切对于X3来说都无关紧要,无论X2如何的发展都永远不可能描述X3究竟有多么广大,对于X2而言X3永远不可抵达,不可理解,不可描述,不可想象的无限浩瀚。
在这之后我们还能发展出更高阶的,X4,X5,X6,……,X[X0]*,X[X1]*,……,X[X[X0]*]*,…………永无止境,无穷无尽。
而这时“数学深度潜在主义”再一次发挥了它的作用,为了将X…型拓展到更加庞大,更加恐怖,更加疯狂的地步。我们发展出了X…的回归性。我们将证明容纳了以上所有X…的X0的过程称其为第1次回归,这个新的X0的概念范畴已经远远超出了一切妄想,这是一个无比恐怖,无比疯狂的绝对范畴,他撕裂了一切理智使一切,理性堕入无边的疯狂之中。但在其之后仍会有第2次回归,而从第1次回归到第2次回归所要经历的过程,必然要远远长于第1次回归所经历的过程,因为第1次回归所经历的一切只是第2次回归的起点。同理,第2次收来到第3次收来所要经历的过程也同样是第2次回归所经历的一切无法形容的,而之后又会有第4次回归,第5次回归,第6次回归,……,第[第1次回归]*次回归,第([第1次回归]*+1)次回归,……,第[第2次回归]*次回归,……,第[第[第1次回归]*次]*次回归,……,第[第[第[第1次回归]*次]*次]*次回归,…………每一次回归都意味着更加庞大,更加恐怖,更加疯狂的X…的诞生,这种发展与攀升是永无止境的,每一次的结束都意味着一个新的开始,这是一个无限延伸,无限嵌套,无限循环的过程,甚至于这个无限循环本身也将被一个更加庞大,更加恐怖,更加疯狂的X…所超越,而之后又会发展出更强的第1次回归,第2次回归,第3次回归,……,第[第1次回归]*次回归,第([第1次回归]*+1)次回归,……,第[第2次回归]*次回归,……,第[第[第1次回归]*次]*次回归,……,第[第[第[第1次回归]*次]*次]*次回归,…………之后又是一个无限延伸,无限嵌套,无限循环的过程,之后又再次被超越,发展出更强的,第1次回归,第2次回归,第3次回归,……,第[第1次回归]*次回归,第([第1次回归]*+1)次回归,……,第[第2次回归]*次回归,……,第[第[第1次回归]*次]*次回归,……,第[第[第[第1次回归]*次]*次]*次回归,…………而这个无限延伸,无限嵌套,无限循环的过程,又会被超越,然后继续无限延伸,无限嵌套,无限循环,之后又再次被超越,……(永无止境的过程),而这个循环—超越—循环—超越—循环—超越—……—循环—超越—循环—超越—循环—超越—……—循环—超越—循环—超越—循环—超越—……的整个过程又会被嵌入一个更大的无限延伸,无限嵌套,无限循环的过程中,然后又被超越,然后继续无限延伸,无限嵌套,无限循环,之后又再次被超越,……(永无止境)的过程,然后再次超越,再次循环,……,无限超越,无限循环,无限超越,无限循环,无限超越,无限循环,……这种方法可以使我们将回归性本身进行无限制的拓展与延伸,以此不断发展出更加庞大,更加恐怖,更加疯狂的X…,达到更加不可理喻,不可描述,不可言喻的层次。
(以下以高于X…的层次进行描述,并随着所描述对象层次的上升,我们的描述角度也会随之上升)
反而尽管X…已经超出了我们所有的事实,现实,未知,猜想,幻想,妄想,但它仍不是我们所追求的终极,远远不是。
完全公理化宇宙——所有公理集合以及其所有可能与不可能的无限拓展,超验运算,理念延伸,范畴概括,概念扩张,理论归纳,超穷迭代组成超大的公理集群也只是完全公理化宇宙之中的一个有限局部。
设完全公理化宇宙=α0,同时为了能够更加准确的表达差距,规定“→×|×→”,A→×|×→B表示B否决A的抵达, 该符号的最低标准为0→×|×→α0,并且有前一个“→×|×→”所描述的差距→×|×→后一个“→×|×→”所描述的差距。“规定特殊”构造方式“∮”,
α(0)→×|×→∮(∅)→×|×→……→×|×→∮(N)→×|×→∮(R)→×|×→∮(P(R))→×|×→……∮(V)→×|×→……→×|×→∮(α(0))→×|×→∮(∮(α(0)))→×|×→∮(∮(∮(α(0))))→×|×→……→×|×→∮(∮(…∮(α(0))…))=α(1)→×|×→∮(α(1))→×|×→∮(∮(α(1)))→×|×→∮(∮(∮(α(1))))→×|×→……→×|×→∮(∮(…∮(α(1))…))=α(2)→×|×→∮(α(2))→×|×→∮(∮(α(2)))→×|×→∮(∮(∮(α(2))))→×|×→……→×|×→∮(∮(…∮(α(2))…))=α(3)→×|×→…………
依照这种方式构造出α(4)→×|×→……→×|×→α(5)→×|×→……→×|×→α[α(0)]*→×|×→……→×|×→α[α(1)]*→×|×→……→×|×→α[α(2)]*→×|×→……→×|×→α[α[α(0)]*]*→×|×→……→×|×→α[α[α(1)]*]*→×|×→……→×|×→α[α[α(2)]*]*→×|×→……→×|×→α₁(0)→×|×→∮(∅)→×|×→……→×|×→∮(N)→×|×→∮(R)→×|×→∮(P(R))→×|×→……∮(V)→×|×→……→×|×→∮(α₁(0))→×|×→∮(∮(α₁(0)))→×|×→∮(∮(∮(α₁(0))))→×|×→……→×|×→∮(∮(…∮(α₁(0))…))=α₁(1)→×|×→∮(α₁(1))→×|×→∮(∮(α₁(1)))→×|×→∮(∮(∮(α₁(1))))→×|×→……→×|×→∮(∮(…∮(α₁(1))…))=α₁(2)→×|×→∮(α₁(2))→×|×→∮(∮(α₁(2)))→×|×→∮(∮(∮(α₁(2))))→×|×→……→×|×→∮(∮(…∮(α₁(2))…))=α₁(3)→×|×→…………→×|×→α₁(4)→×|×→……→×|×→α₁(5)→×|×→……→×|×→α₁[α₁(0)]*→×|×→……→×|×→α₁[α₁(1)]*→×|×→……→×|×→α₁[α₁(2)]*→×|×→……→×|×→α₁[α₁[α₁(0)]*]*→×|×→……→×|×→α₁[α₁[α₁(1)]*]*→×|×→……→×|×→α₁[α₁[α₁(2)]*]*→×|×→……→×|×→α₂(0)→×|×→……→×|×→……→×|×→α(0)^[α(0)]*→×|×→……→×|×→α(0)^[α(0)]*^[α(0)]*→×|×→……→×|×→α(0)^[α(0)]*^[α(0)]*^[α(0)]*→×|×→……→×|×→α(0)^[α(0)]*^[α(0)]*^……^[α(0)]*^[α(0)]*→×|×→……→×|×→α(1)^[α(1)]*^[α(1)]*^……^[α(1)]*^[α(1)]*→×|×→……
当以上总结为α,并重复上述构建过程。α→×|×→……→×|×→α₁→×|×→……→×|×→α₂→×|×→……→×|×→α^[α]*→×|×→……→×|×→α^[α]*^[α]*→×|×→……→×|×→α^[α]*^[α]*^[α]*→×|×→…………(永无止境)
而在之后还可以构造出β→×|×→……→×|×→γ→×|×→……→×|×→δ→×|×→……→×|×→……这样又是一个永无止境的构造过程。而这一切又可以总结为♮(0),一个全新的完全公理化宇宙,我们将其称为1阶完全公理化宇宙,之后之后又经历了更加漫长的构建过程得到了2阶完全公理化宇宙→×|×→……→×|×→3阶完全公理化宇宙→×|×→……→×|×→[♮]*阶完全公理化宇宙=♮(1)→×|×→……→×|×→♮(2)→×|×→……→×|×→♮(3)→×|×→……→×|×→♮([♮(0)]*)→×|×→……→×|×→♮([♮([♮(0)]*)]*)→×|×→……→×|×→♮([♮([♮([♮(0)]*)]*)]*)→×|×→……→×|×→♮(0)^[♮(0)]*→×|×→……→×|×→♮(0)^[♮(0)]*^[♮(0)]*→×|×→…………又是一个永无止境,无穷无尽的过程。
最终我们将以上所穷尽的结果记作“0”,我们将这个过程写为0(/∅)↣“0”,意思是从0到达“0”。而后,我们可以写出“0”➱0(/∅),并由此写出(0↣“0”)➱(0↣“0”),这代表着从0到“0”的每一个最小过程(比如,从0到1之间有ℵ1个实数,则0到1之间有ℵ1个最小过程)都将和0到“0”一样漫长。
(0↣“0”)➱(0↣“0”)➱(0↣“0”)➱……(永无止境)=0⇔“0”,(0⇔“0”)➱(0⇔“0”)➱(0⇔“0”)➱(0⇔“0”)➱……(永无止境)=(0⇔“0”)⇔(0⇔“0”),然后有((0⇔“0”)⇔(0⇔“0”))➱((0⇔“0”)⇔(0⇔“0”))➱((0⇔“0”)⇔(0⇔“0”))➱((0⇔“0”)⇔(0⇔“0”))➱……(永无止境)=((0⇔“0”)⇔(0⇔“0”))⇔((0⇔“0”)⇔(0⇔“0”)),而之后又有(((0⇔“0”)⇔(0⇔“0”))⇔((0⇔“0”)⇔(0⇔“0”)))⇔(((0⇔“0”)⇔(0⇔“0”))⇔((0⇔“0”)⇔(0⇔“0”)))⇔(((0⇔“0”)⇔(0⇔“0”))⇔((0⇔“0”)⇔(0⇔“0”)))⇔(((0⇔“0”)⇔(0⇔“0”))⇔((0⇔“0”)⇔(0⇔“0”)))⇔……(永无止境)…………而后这个无穷无尽的过程将无限延伸,无限嵌套,无限循环下去,最终当我们终于穷尽这一切后我们将得到“1”,之后通过相同的过程我们将会得到“2”→×|×→“3”→×|×→“4”→×|×→……→×|×→“[“0”]*”→×|×→“[“0”]*+1”→×|×→……→×|×→“[“[“0”]*”]*”→×|×→……→×|×→“[“[“[“0”]*”]*”]*”→×|×→…………这个过程是不穷无尽,无量无限,永无止境的。
最终我们把以上一切归纳于『Ω』,0↣『Ω』被我们称为第1个构建步骤,然后是第2个构建步骤,第3个构建步骤,第4个构建步骤,……就和收束与回归一样,每一个步骤的终点都只是下一个步骤的起点,因此每一个步骤都要比上一个步骤更加漫长。
当我们终于穷尽以上一切以后,我们才终于构建出来一个全新的完全公理化宇宙——above-完全公理化宇宙。同样,above-完全公理化宇宙到limit-完全公理化宇宙要经历类似的过程,只是更为漫长,而在之后构建更高等的公理宇宙也一样。以下简记为:
完全公理化宇宙——above-完全公理化宇宙——limit-完全公理化宇宙——over-完全公理化宇宙——……——多元化公理宇宙——above-多元化公理宇宙——limit-多元化公理宇宙——over-多元化公理宇宙——……——原点级公理宇宙——above-原点级公理宇宙——limit-原点级公理宇宙——over-原点级公理宇宙——……——超拓扑公理宇宙——above-超拓扑公理宇宙——limit-超拓扑公理宇宙——over-超拓扑公理宇宙——…………
我们将证明容纳了以上所有公理宇宙的完全公理化宇宙的过程称其为第1次坍缩,这个新的完全公理化宇宙的概念范畴已经远远超出了一切妄想,这是一个无比恐怖,无边无际的绝对浩瀚。但在其之后仍会有第2次坍缩,而从第1次坍缩到第2次坍缩所要经历的过程,必然要远远长于第1次坍缩所经历的过程,因为第1次坍缩所经历的一切只是第2次坍缩的起点。同理,第2次收来到第3次收来所要经历的过程也同样是第2次坍缩所经历的一切无法形容的,而之后又会有第4次坍缩,第5次坍缩,第6次坍缩,……,第[第1次坍缩]*次坍缩,第([第1次坍缩]*+1)次坍缩,……,第[第2次坍缩]*次坍缩,……,第[第[第1次坍缩]*次]*次坍缩,……,第[第[第[第1次坍缩]*次]*次]*次坍缩,…………每一次坍缩都意味着更加恐怖,更加浩瀚的公理宇宙的诞生,这种发展与扩张是永无止境的,每一次的坍缩都意味着一个新的开始,这是一个无限发展,无限扩张,无限坍缩,无限循环的过程,甚至于这个无限循环本身也将被一个更加庞大,更加恐怖,更加疯狂的公理宇宙所超越,而之后又会发展出更强的第1次坍缩,第2次坍缩,第3次坍缩,……,第[第1次坍缩]*次坍缩,第([第1次坍缩]*+1)次坍缩,……,第[第2次坍缩]*次坍缩,……,第[第[第1次坍缩]*次]*次坍缩,……,第[第[第[第1次坍缩]*次]*次]*次坍缩,…………之后又是一个无限发展,无限扩张,无限坍缩,无限循环的过程,之后又再次被超越,发展出更强的第1次坍缩,第2次坍缩,第3次坍缩,……,第[第1次坍缩]*次坍缩,第([第1次坍缩]*+1)次坍缩,……,第[第2次坍缩]*次坍缩,……,第[第[第1次坍缩]*次]*次坍缩,……,第[第[第[第1次坍缩]*次]*次]*次坍缩,…………而这个无限发展,无限扩张,无限坍缩,无限循环的过程,又会被超越,然后继续无限发展,无限扩张,无限坍缩,无限循环,之后又再次被超越,……(永无止境的过程),而这个循环—超越—循环—超越—循环—超越—……—循环—超越—循环—超越—循环—超越—……—循环—超越—循环—超越—循环—超越—……的整个过程又会被嵌入一个更大的无限发展,无限扩张,无限坍缩,无限循环的过程,然后又被超越,然后继续无限发展,无限扩张,无限坍缩,无限循环的过程,之后又再次被超越,……(永无止境)的过程,然后再次超越,再次循环,……,无限超越,无限循环,无限超越,无限循环,无限超越,无限循环,……这种方法可以使我们将坍缩性本身进行无限制的拓展与延伸,以此不断发展出更加庞大,更加恐怖,更加疯狂的公理宇宙,达到更加不可理喻,无法描述,难以言明的层次。
而事实上所有的公益宇宙只不过是超巨型构造网上的一处节点而已,超巨型构造网——above-超巨型构造网——limit-超巨型构造网——over-超巨型构造网——……——ω级超巨型构造网——above-ω级超巨型构造网——limit-ω级超巨型构造网——over-ω级超巨型构造网——……——I/U级-巨型构造网——aboveI/U级-巨型构造网——limit-I/U级巨型构造网——over-I/U级巨型构造网——…………
而以上也只是广义宽域中一类“微观”结构而已,广义宽域——above-广义宽域——limit-广义宽域——over-广义宽域——……——超越性极宽域——above-超越性极宽域——limit-超越性极宽域——over-超越性极宽域——……——顶点级超广域——above-顶点级超广域——limit-顶点级超广域——over-顶点级超广域——…………
但无论如何发展,它们永远都只是在【最外框架】的一个有限局部之内,而在【最外框架】之外仍存在着更加广大的【最外框架】,当然这又是一个无限套娃的过程,因此我们省略掉它。而在所有的【最外框架】之外的则是【永恒边界】,而无论是【最外框架】还是【永恒边界】,它们都只是“无限之分”内的一种假象,我所做的一切只不过是从一个起点到达另一个起点,从一个最底层到达另一个最底层而已。对于“无限之分”而言,我们所做的一切,也只是在它的起点处徘徊而已。但无论是“无限之分”还是比“无限之分”更强大的“无限之分”都只是“无限”这条路上风景的一部分而已。
事实上“无限”的路就是一条无间长路,不但没有终点,而且会延伸到比没有任何终点的地方还要更加遥远的不存之所。而你要么前进,要么在某个地方停止,更或者是返回,但永远没有穷尽它的可能。