[AMSS]中科院高等代数2022习题分享与解答

写在前面:1-5题基本都是比较送分的题目,后面6,7,8,9都还是有一定难度的。

注:

1. 3.2)请参考[AMSS]中科院高等代数2020习题分享与解答 - 哔哩哔哩 (bilibili.com)5.1)(注意A可逆)

2. 9请参考[AMSS]中科院高等代数2020习题分享与解答 - 哔哩哔哩 (bilibili.com)9,不得不说强如科院竟然两20和22考了一模一样的两个题,所以大家对于目标院校的往年真题要非常重视蛤

3. 7,8两个题是有一定难度的,都需要证一个引理(我个人其实不喜欢做个考试题还搞一堆引理那套,但是这两题是必须的),其中第7题我感觉最核心的就是靠'猜'大概猜出这是一个满秩映射,然后思路会清晰很多

4. 6感觉大家错可能就是不太熟悉R[x]n→R的映射线性无关是怎么定义的,其实这种题看到t1,..,tn各不相同可以尝试往Vander monde行列式去考虑

5. 如有错误或更优解欢迎指正