点是没有部分的，线、直线，角、平面角

欧几里得175、点是没有部分的，线、直线，角、平面角

 

注：《几何原本》中有“公设”与“公理”之分，近代数学对此不再区分，都称“公理”。

…设、公设：见《欧几里得153》…）

…公、理、公理：见《欧几里得1、2》…

 

原本（《几何原本》）定义

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

 

23条

 

1、点是没有部分的

…点：见《欧几里得50》…

 

2、线只有长度而没有宽度

 …线：《说文（说文解字）》“线”字古文从糸（mì）、泉声。

《说文》：“线，缕（lǚ）也。”

本义是用丝、棉、麻或金属等拈（niān）成的细长物，如丝线、棉线、毛线、金线等；后比喻细长如线的东西，如光线；还引申指线索、路线等。

 

字义：

1.用丝、棉、麻、金属等制成的细长而可以任意曲折的东西：毛～。电～。一根～。

2.几何学上指一个点任意移动所构成的图形，有长，没有宽和厚。分为直线和曲线两种。

3.细长像线的东西：～香。

4.交通路线：航～。运输～。京广～。沿～各站。

5.指思想上、政治上的路线：上纲上～。

6.边缘交界的地方：前～。火～。防～。海岸～。国境～。

7.比喻所接近的某种边际：生命～。死亡～。贫困～。

8.线索：眼～。

9.用于抽象事物，数词限用“一”，表示极少：一～光明。一～希望。一～生机…

[…拈：形声。从手，占声。本意是指用指取物；也指用手指搓（cuō）转，还可以用指取物体，用来轻轻的夹住；还指用两三个手指头夹…

…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…

…抽、象、抽象：见《欧几里得20、21》…]

 

3、一线的两端是点

 

4、直线 是它上面的点一样地平放着的线

…直：见《欧几里得34》…

…直线：1.一个点在平面或空间沿着一定方向和其相反方向运动的轨迹；不弯曲的线。

2. 属性词。指直接的或没有曲折起伏的：～电话。～运输。～联系。～上升…

 

5、面只有长度和宽度

…面：见《欧几里得118》…

 

6.、面的边缘是线

 

7、平面是它上面的线一样地平放着的面

 

8、平面角是在一平面内但不在一条直线上的两条相交线相互的倾斜度

…平、面、平面：见《欧几里得118》…

…角：形字。“角”是动物头顶或鼻前长出的骨状突起物，前端较尖，用于攻击或防卫。其初文像动物头部的犄（jī）角形。

《说文》：“角，兽角也。象形。”

引申指像角的东西。古代男孩头顶两侧所留头发似角，亦称为“角”。《礼记·内则》：“男角女羁（jī）。”

角是尖的，偏于一隅（yú），故凡角落皆称之为“角”。唐李贺《莫愁曲》：“城角栽石榴。”

又为古代乐器，多用于军中。李贺《雁门太守行》：“角声满天秋色里。”

 

以上诸义“角”今读jiǎo。又读jué，义为较量、衡量。《新唐书·陆贽（zhì）传》：“争驱角力。”

 

字义：

[jiǎo]

1.牛、羊、鹿等头上长出的坚硬的东西：牛～。犀（xī）～。

2.形状像角的；物体边缘相接的部分：菱～。桌子～。

3.数学上指由一点发出的两条射线所组成的图形。

4.中国辅币名。一元的十分之一。

5.古时军中吹的乐器：号～。

[jué]

1.竞赛：～斗。

2.角色：名～儿。主～儿。

3.古代盛酒的器物。

4.古代五音[宫、商、角、徵（zhǐ）、羽]之一。相当于简谱的“3”…

…平面角（百度汉语）：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别做垂直于棱的射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

 

“在普罗克鲁斯的著作中，有对托勒密和欧几里得的评论，他（的著作）在科学史上的重要意义正体现在这里。原因是：当时科学的火焰已逐渐暗淡，变成微弱的闪光，只要有一篇评论，不论它多么粗糙简单，也是重要的，因为它增添了一本可能为大家看到和留传下来的书。

请看下集《欧几里得176、科学的火焰已逐渐暗淡，变成微弱的闪光》”

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