小卫智库 | 注意！相关并不代表存在因果关系！
北京时间2021年10月11日下午，2021年诺贝尔经济学奖揭晓。其中Joshua D.Angrist和Guido W.Imbens因“对因果关系分析的方法学贡献”而获奖。
事实上，因果关系不仅仅是经济学中极其重要的工具，在医学研究中也发挥着十分重要的作用。
要问过去50年最重要的统计思想是什么？反事实因果推断就位列首位[1]。
现实中我们常常将相关和因果关系混为一谈。但事实上相关并不意味着存在因果关系。即使两个变量存在很强的相关性，仍不能证实两个变量之间存在因果关系。
例如随着时间推移，自然界中许多现象都在同时发生变化，表现为数量上的同时增加或减少，此时通过统计学的关联分析可能呈现出很强的关联性，但两者却没有任何的因果关系[2]。
例如夏季时乙脑发病率和冷饮销量同时升高从而呈较强的正向关联，这是由于夏季高温所导致的，而两者之间没有因果关系。
那么相关和因果之间的区别和联系究竟是什么呢？下面就让我们一起探讨一下吧。
01
统计相关性是什么
根据字典，相关性是两个或多个事物（或变量）之间相互关系或联系，尤其是仅靠偶然性无法预期的事物。
例如今年的水稻高产似乎与今年的气候变化有关。我们在这里假设的是因为气候发生了变化，所以今年的水稻产量也增加了。
但是这是唯一的因素吗？所播种的品种怎么样？所使用的化肥养分怎么样？被用来播种的土地土壤肥力如何？这些因素也需要考虑是否应被纳入。
因此，尽管水稻高产与气候变化存在相关性，但这并不一定意味着因果关系。
02
统计学上因果关系是什么
因果关系是指两个事件之间存在关系，且是其中一个事件影响另一个事件。
在统计中，当一个事件B（或变量）的值由于另一个事件A（或变量）而上升或下降时，我们可以说存在因果关系，即事件A导致了事件B的发生。
例如，假如你是一名销售人员，那你的销售额越高，你的薪资也会越高。因为你的薪资与你的业绩有关。业绩为因，薪资为果。
03
相关关系的特点
✔ 相关性是建立在统计数据之上的。两个事物相关关系的确定多数是从大量数据中统计得出来的。
例如统计发现大量肝癌患者中70%都有饮酒史，从而得出饮酒与肝癌具有相关的结论，但是我们不能说饮酒就会得肝癌。
单个个体中不能得出相关性，是因为个体事物的相关不具有普遍代表性，实际中重复出现的概率非常小，没有可被利用的现实意义。
✔ 两个事物之间相关关系的紧密程度是动态的，会随着外界环境的其他影响因素的变化而变化。
例如你先获得一个信息：肝癌患者中70%都有饮酒史，从而得出饮酒和肝癌有很强的相关性，这时你可能会把是否饮酒与肝癌的相关紧密系数打100分。
然后你又获得了另外一个信息：从事与化学毒物相关工作的肝癌患者的数量是从事与化学毒物无关工作的肝癌患者数量的3~5倍。
你可能会把是否从事化学毒物相关工作与肝癌的相关程度打100分，而把是否饮酒与肝癌的相关程度调整为60分。
这时，是否饮酒的紧密程度便随着是否从事化学毒物相关工作的纳入而发生了变化。
04
因果关系的特点
✔ 因果关系是在一定的前提条件下成立的，就像是万事俱备只欠东风，东风是因，借到箭是果，万事俱备是前提条件，没有万事俱备，东风就不能成为借到箭的因。
例如上班就能挣钱，好像上班是挣钱的因，挣钱是上班的果，实际一旦你公司的业务在所属行业的产业链中无法提供价值或被竞争对手淘汰，你所在的公司就会破产，你也会被辞退，挣钱也是无从谈起。
有因必有果，这是因为影响果的其他必要条件都已具备。
✔ 因果关系不是从大量数据统计中得出的结论，单独个体的事物之间经常有自己的因果关系，就像每个人都把同样一件事做成功了，但成功的原因不太一样。因果关系具有巨大的主观性和独特性。
小卫点睛 课本定位
《卫生统计学》（人卫八版）
第二章 数据关联的探索
知识点1 ⬇
两变量间的相关关系是否等价于因果关系？
相关关系不等价于因果关系。
知识点2 ⬇
怎样才能说明两变量间存在因果关系？
欲确定两变量间有无因果关系，最有说服力的办法还是设计一个实验。
在实验中控制有可能的混杂变量的效应，固定除x外的其他解释变量后，如果变量y随变量x值的变化而变化，此时可以认为是x的变化导致了y的变化，即x和y之间存在因果关系。
参考文献：
[1] Gelman A, Vehtari A. What are the most important statistical ideas of the past 50 years?[J]. Journal of the American Statistical Association, 2021 (just-accepted): 1-29.
[2] 李晓松. 卫生统计学[M]. 北京:人民卫生出版社, 2017: 55.
