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第一章 概率论的基本概念

& 4 等可能概型（古典概型）

概念——

• 等可能概型（古典概型）：具有以下两个的特点的试验——

• 试验的样本空间只包含有限个元素；

• 试验中每个基本事件发生的可能性相同。

• 放回抽样：第一次取一个球，观察其颜色后放回袋中，搅匀后再取一球。

• 不放回抽样：第一次取一球不放回袋中，第二次从剩余的球中再取一球。

• 超几何分布：N件产品，其中有D件次品，今从中任取n件，其中恰有k（k<=D）件次品的概率。

• 实际推断原理：概率很小的事件在一次试验中实际上几乎是不发生的。

计算公式——

• 等可能概型中事件概率：设试验的样本空间S={e1,e2,...,en}，由于在试验中每个基本事件发生的可能性相同，即有P({e1})=P({e2})=...=P({en})，又由于基本事件是两两互不相容的，于是

  1=P(S)=P({e1}∪{e2}∪...∪{en})=P({e1})+P({e2})+...+P({en})=nP({ei})，

  ——P({ei})=1/n，i=1,2,...,n.

  ——若事件A包含k个基本事件，即A={ei1}∪{ei2}∪...∪{eik}，这里i1，i2，...，ik是1,2,...,n中某k个不同的数，则有计算公式

  
  

• 超几何分布的概率公式：