程序模拟圣遗物刷取，胡桃1护摩/5匣里/1决斗+魔女/2+2/追忆，平均值±标准差

2022-05-26 16:14 作者:不死の祥云 0人读过 | 我要投稿

虽然圣遗物的刷取是随机的，但我们可以用圣遗物的平均数±标准差定义圣遗物的价值和时间价值，就像我们会认为出金的平均数是62.5一样。

定义：

圣遗物的价值和时间价值：假设有‘PERSONS’位玩家分别刷同一个副本，并且他们以4+1套装和一个目标函数的最大化为目标，所获得的圣遗物在目标函数下的最大值的平均数，就是圣遗物的价值。同样，达到固定目标函数值所需要时间的平均数，就是圣遗物的时间价值。

目标函数：一般纯输出角色的目标函数是其自身的伤害期望，一般有辅助能力的输出角色的目标函数是其自身伤害期望和辅助作用的加权几何平均。我一般选取同权。后者的典型代表是雷电将军。

以只有主词条精通火伤暴击时的伤害期望计为0 Betterer词条，本文提到的伤害均为 $90%E7%BA%A710%2F10%2F10%E2%80%8B%E6%89%9390%E7%BA%A710%5C%25%E6%8A%97%E6%80%A7$ 的伤害期望。

胡桃的目标函数选取为重击蒸发伤害期望。

PERSONS为模拟人数。

由于1个月基本能保障绝大多数人成功获得正确主词条，因此1个月以下的数据暂不给出。

根据中心极限定理，该圣遗物模拟可以近似成正态分布。

在正态分布中，距平均值小于一个标准差、二个标准差、三个标准差以内的百分比是68.27%、95.45%及99.73%。

下图浅蓝色部分为一个标准差。

Betterer时间：（刷目标圣遗物本的时间+1/3*刷其他圣遗物本的时间）+（刷目标圣遗物本的时间+刷其他圣遗物本的时间）*(如果三合一：1/6，否则：0）

例如，我胡桃刷1个月魔女，刷3个月其他本，且三合一，Betterer时间=（1+1/3*3)+(1+3)*1/6=2.67（Betterer月），重击期望46785，87级小宝，每级0.264%换算到90级是46415。读图发现落在护摩之杖平均值与平均值+标准差内，可以认为我在胡桃圣遗物上算小欧。

Staff_of_Homa, # 护摩之杖
Dragons_Bane, # 匣里灭辰
Deathmatch # 决斗枪

Crimson_Witch_of_Flames, # 炽烈的炎之魔女
Wanderers_Troupe2, # 流浪大地的乐团2+炽烈的炎之魔女2
Shimenawas_Reminiscence # 追忆之注连

Betterer词条和本文的关系没有那么大，因此放到最后。

Betterer词条：定义每31 Betterer词条产生2倍的目标函数提升。在目标函数是伤害期望时，Betterer词条等同于等效双暴词条。1 Better词条产生2.26%目标函数提升。

取值原因：双暴从 $50%5C%25%2F100%5C%25$ 到 $100%5C%25%2F200%5C%25$ 几乎没有稀释（双暴几乎不稀释公理），每 $1$ 暴击增量（导数/原函数）在 $%5B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2C%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt2%7D%20%5D$ 之间，在根指数为整数的前提下，只有 $31$ 在这个范围内，而且词条数和伤害期望成对数和指数的关系，有利于计算与记忆。