【同济大学】贺群《微分几何》（较为清晰版）
2023-07-03 20:36 作者:Fossetteeee | 我要投稿
（因为我们老师讲到第四章就结束了，所以后面没有哦，没有标出来的就是接着上一节课在讲）
第一章
1，2 一些内积外积等基本知识的介绍
3 几何条件的解析判定式（习题一第二题）
4 坐标变换，合同变换
第二章
5 第一节曲线的概念
6 第三节 切向量，弧长参数
7 弧长参数 frenet标架
8 切线，主/副法线，法平面，密/从切平面
9 曲率
10 挠率
11 曲率挠率的计算公式 frenet公式
12 密切平面
13 密切平面 平面曲线
14 第二节 平面曲线
15 特殊曲线（渐缩/伸线，一般螺线）
16 第四节 曲线论基本定理（几何不变量）
17 基本定理 推论（书定理4.2）自然方程
18，19 特殊曲线的分类（最开始几个在上一个视频末尾讲的）
第三章
20 第一节 曲面的的概念
21 例子（平面，球面。。。）
22 切平面与法线
23 可允许参数变换（书性质1.4）习题
24，25 第二节 第一基本形式
26 定理（书定理2.2）
27 曲线族和曲线网的微分方程
28，29 第三节 第二基本型
30第二基本型举例 第三节 法曲率
31 法曲率
32 渐近方向和渐近线
33 Weingarten变换
34 第五节 主曲率（七分钟开始，前面在讲W变换的几个命题）
36 高斯曲率
37 例子，高斯曲率的几何意义（15分钟开始）
38 近似曲面（七分钟开始）
39 八分钟后在讲习题
40 第六节 曲面的一些例子 几类重要曲面
41 旋转曲面
44 直纹面与可展曲面
第四章
48 活动标架
49 自然标架的运动方程
51 结构方程
52 第四节 曲面的存在唯一性定理
54 （13分钟后在讲习题）
55 习题
56 第五，六节 外微分法
58 正交标架的运动方程
59 习题（七分钟开始）
60 继续第五，六节
第五章
62 （13分钟开始）
