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最优化:线搜索与信赖域异同点

2023-06-27 21:31 作者:北北北熄  | 我要投稿

相同点:借助泰勒展开来对目标函数进行局部近似 不同点:看待近似函数的方式不同 线搜索算法是先利用近似模型求出下降方向d,然后去确定步长α,目的是构造和α有关的辅助函数再去求辅助函数的最小值 信赖域算法是在一个有界区域内直接去求解这个近似模型,对下一个迭代点的函数进行二阶展开之后,海瑟矩阵用对称矩阵近似替代,求解与d有关的函数的最小值(d有半径限制,即信赖域半径,d也不宜过小,否则无意义),因此信赖域算法实际上是同时选择了方向和步长

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