第四章 银河系暗物质分布情况

第四章  银河系暗物质分布情况

 

4.1银河系内部暗物质的分布情况

 

图53 这是人们实测的环绕银心速度与根据可见物质分布推测的环绕银心速度，二者在银河系中心区域，即银心区域完全重合，说明银心区域没有暗物质分布。从银河系旋臂根部区域开始，暗物质开始露面，依然较少，可视物质处于主体地位。

 

图54 根据环绕公式V环=√（GM/R），在银河系银盘的中部区域，如果实测的环绕速度比根据可视物质计算的环绕速度大十分之一的话，意味着总质量提高21%，也就是此时暗物质占银盘中部之内的银河系总质量的21%。这个比例可不小了，看着占比不算大，但是，这可是占包括银心在内的银河系中部之内的物质的比例啊！数额是巨大的啊，这意味着暗物质占比银河系中部这个较小范围内的质量比例是很大的啊！也许占比达到一半。

 

图55 从银河系中部开始，到银河系旋臂的外围边缘区域，即银盘的外部边缘区域，可见物质总量随着半径R而接近同比例增加，暗物质比例也许略有增加，但不明显，基本可以认为比例保持不变。暗物质占此区域物质总量保持在50%附近吧！

 

图56 从银盘外部边缘到远离银心更远的区域，可见物质分布比例快速下降，可见物质占比明显下降，暗物质占比大增。半径五万光年之内，根据笔者感觉的环绕速度差距，暗物质占半径五万光年之内的物质总量的比例已经达到55%以上。暗物质占比五万光年区域的物质总量应该达到99%了。

 

图57 根据图中曲线情况感觉，到半径十万光年区域，暗物质占十万光年范围内的物质总量达到75%了，这几乎快达到人们计算的宇宙中暗物质与占总物质的比例了。

银河系10万光年以内的暗物质比例低于暗物质占宇宙总物质的比例是应该的。毕竟，银河系的范围不仅仅如此，10万光年以外的临近区域也应该属于银河系势力范围，这里也会分布着数量可观的暗物质。就是在星系之间的广阔空间，也是暗物质的汇集地啊！

 

4.2年轻恒星在哪里诞生？

 

我们知道恒星分布稠密的球状星团没有年轻恒星，因为球状星团恒星太稠密，恒星之间的星际空间几乎没有星际物质，真正的空空荡荡。不但普通的星际物质没有，就连神秘的暗物质也不愿意来凑热闹，球状星团没有暗物质分布。球状星团内部恒星没有条件形成行星系统，自然也没有条件形成恒星。

比球状星团恒星分布还稠密的银河系中心区域，恒星之间也是空空荡荡，极少星际物质。这里的恒星也不会发育行星系统，甚至原有的行星系统也会在附近天体的强大潮汐力作用下，而解体。银河系中心区域不会诞生新的恒星，因此，这里是老年恒星的汇集地。银河系中心区域与球状星团一样，暗物质敬而远之。

在银河系旋臂区域，恒星分布没有那么稠密了，恒星际空间星际物质多了起来，所谓的暗物质也开始逐渐出现了。并且随着远离银河系中心的程度越大，恒星分布越稀疏，星际空间越开阔，星际物质越来越多。暗物质几乎同比例增多。恒星开始有机会发育自己的行星体系。恒星周围越空旷，恒星越孤独，恒星越能发育完整的行星体系。这里的暗物质也会格外多。

因此，我们可以认为，在银河系旋臂的根部，也就是距离银心近的区域，恒星稠密，双星系统占比较大。这里的单星系统也很难发育自己的行星系统，至少不能发育完整的行星系统。这里会有一些暗物质，但不多。

除此之外的旋臂部分，恒星不那么稠密，双星系统占比随着远离银心而逐渐降低，单星系统占比越来越高。单星系统发育行星的比例越来越高，行星系统越来越完整。

 

图58 在旋臂的末端，以及旋臂与旋臂之间的空荡区域（旋臂的侧面边缘区域），恒星分布密度格外低，这里的恒星以单星为主，几乎所有的单星都会发育完善的行星系统。这里是行星发育的天堂。自然也是暗物质爱凑热闹的地方，暗物质分布格外多。这里的恒星间距很大，星际物质丰富而巨量，其实也是产生恒星的好地方。银河系旋臂区域的恒星应该主要诞生在这个区域。

如果放开思维，我们也许会发现，有更空旷的地方。在银盘之外的广大空间（银盘的上面或下面区域，不是指距离银心更远的外围），恒星更为稀疏，这里也许分布着更多的星际物质，以及更多的所谓的暗物质。这里应该会产生更多恒星或质量大小类似行星这样的天体。

甚至在银盘之外（银盘旋臂末端之外的距离银心更远的地方）的地方，可以认为是银河系的边缘区域了，也就是银晕的外部区域，更加空荡，星际物质分布丰富多彩，是形成各种天体的理想场地。这里暗物质丰富，也许是暗物质的大本营。

我们可以发现一个规律，暗物质多的区域，是容易产生恒星等天体的理性场所，也是发育行星系统的理性场所。

 

4.3太阳系轨道区域暗物质比例

 

我们根据天体环绕银河系中心的线速度估算太阳系轨道区域的暗物质比例。

 

图59 这是网上常见的银河系天体环绕银心速度图，其中的理论值曲线应该是不恰当的，应该是错误的。

 

图60 用图中的绿线修正理论值曲线，应该较为妥当，不过这不影响测量值，也就是实际数值。不过，我们这样的修正理论值曲线，并不影响太阳系轨道区域的暗物质比例的计算，因为太阳系在图中还是比较靠里面的。

图61 图中竖直红线大致是太阳系轨道区域，根据理论值与测量值的差值，可以推算出太阳系轨道区域的暗物质比例。

目视看，实际测量的线速度大约比理论值大了10%，根据速度环绕公式V环=√（GM/R）可以知道，环绕速度与质量的平方根成正比，因此，这意味着太阳系轨道内所包含的银河系物质总量需要比这个区域可见物质总量提高大约20%。也就是太阳系轨道内的银河系物质中，20%是暗物质。

图62 由于暗物质是从距离银心一万光年的区域开始露面的，这意味着暗物质分布在距离银心一万光年到太阳系轨道附近，在这个区域内，暗物质的比例会比上面得到的20%的比例明显提高。

根据图中天体环绕银心区域，可以判断，从银心到一万光年的圆球之内的物质总量，没有从距离银心一万光年到两万光年的环形区域的物质总量多。根据目视，两万光年区域环绕速度大致比一万光年区域的环绕速度大20%以上，这意味着两万光年范围的球状区域隐含的物质总量，比不增加这20%的环绕速度，对应的质量大50%。如果2万光年区域的环绕速度与1万光年区域的环绕速度相等，则1万光年区域内的球状区域的物质总量与从1万光年到2万光年的环状体积内的物质总量相等。实际却是1万光年到2万光年的环状体积内的物质总量是1万光年球体内质量的2倍。因此，在1万光年到2万光年的环状体积内的物质总量中，暗物质占比可以提高到30%。

当然，我们根据图中曲线可以感觉到，暗物质是从距离银心1万光年才开始露面的，并且是比例逐渐提高的。因此，在距离银心2万光年的地方，暗物质比例自然会明显超过30%。搞一个数学上的折中吧，在2万光年的地方，暗物质占比大约是45%比较合适。即我们太阳系轨道区域的暗物质占比大致在45%附近，就是接近50%也是正常的。

这些数据都是笔者根据图片的目测（感觉），如果谁有原始数据，可以更精确的计算暗物质的占比。

 

4.4银河系区域暗物质的运动速度

 

图63 这是科学家绘制的天体环绕银心的线速度分布情况，白色的曲线是实际测量的环绕银心速度，下面的曲线是根据可见物质计算的环绕速度分布趋势。横坐标是距离银河系中心的距离，距离单位是光年。纵坐标是千米每秒。

     如图所示，环绕银心的实际线速度，从开始具有暗物质以后（图中测量值与理论值开始分道扬镳的地方就是暗物质开始出现的地方），线速度变化还是很小的，线速度略大于200千米每秒。我们太阳系以217千米每秒的速度环绕银心运行。

暗物质不发光，但可以受到或产生万有引力的作用。在引力作用下，暗物质如果不想被吸引到银心，就必须与可见物质一样做环绕银心的转圈运动。从距离银心的一万光年位置开始，银河系天体大致就以略大于200千米每秒的线速度绕银核运动。暗物质也必然会以同样速度绕银核运动，因此，暗物质的运动速度大致就是200千米每秒。暗物质是低速的，这是科学家对暗物质研究后得出的重要结论。几百千米每秒的速度，相对光速或近光速，确实是低速的。

暗物质的环绕方向会如何呢？既然不与普通物质发生关系，那就随意了，想怎么环绕就怎么环绕，只要能克服中心的引力即可。当然，这确实太随意了，实际上，暗物质之间应该会有作用力的，也许会形成暗物质之间的规矩，最终呈现一定程度的有序化。只是我们感觉不到而已。

根据上面的图示内容，暗物质在银河系内部的总量远多于可见物质。其平均分布密度要明显比可见物质大。

在属于暗物质分布区域的球状星团里面却没有暗物质，也许暗物质是分布较为平均，不仅在银盘区域存在暗物质，还在银盘之外的广阔区域也存在暗物质。这导致暗物质虽然总量巨大，但是由于分布空间太大，导致单位体积空间暗物质相对拥有量并不算多，甚至感觉不出来。可以尝试着计算一下暗物质的分布密度，看看能不能在球状星团里面感觉出来。

我们太阳系也是分布在拥有暗物质的区域的，在八大行星范围内，我们确实感觉不出暗物质的存在，看来暗物质的分布密度确实太低了。如果暗物质的分布密度不是那么低，我们应该是可以感觉到暗物质的存在。这需要推测计算一下暗物质的分布密度，特别是在银河系内部的分布密度，这是证明暗物质存在或不存在的重要数据。

4.5根据环绕速度推测星系的相对速度

联立引力势能公式GMm/R和动能公式E=0.5mv^2，GMm/R=0.5mV^2，m去掉，为GM/R=0.5v^2，变形得到逃逸速度V逃=√（2GM/R）。根据离心力公式和万有引力公式，可以得到环绕速度公式V环=√（GM/R）。

V环=√（GM/R）对比逃逸速度公式V逃=√（2GM/R），可以看到二者的公式很类似，速度数值相差√2倍，也就是相差约1.414倍。无限远的逃逸速度是环绕速度的√2倍。

G等于6.67×10^-11方，光年距离为9.46×10^15米，太阳质量约为2.0×10^30 千克。距离太阳一光年区域的环绕太阳的速度为√（1.41×10^4）≈118.7米每秒，逃逸太阳系的速度为167.7米每秒。这个速度确实很慢，与地球表面常温分子的运动速度差不多，与我们的高铁速度差不多，比宇宙中天体的常见速度要慢得多。距离太阳系最近的恒星相距太阳4.2光年，此处所需要的环绕太阳系速度只是58米每秒，逃逸太阳速度82米每秒。可见，太阳系与距离自己最近的恒星之间只需要保持较小的相对速度就可以避免相互吸引到一起了。因此，太阳系与距离自己比较近的恒星之间的相对速度应该是比较小的。

如果银河系质量取值4000亿倍太阳质量，距离银河系中心5万光年的银河系边缘区域的环绕速度为，V环=√（GM/R）≈336千米每秒。V逃=√（2GM/R）≈474千米每秒。这就是银河系边缘银晕区域的最大环绕速度和最大逃逸速度。这个区域的恒星需要保持三百多千米每秒的速度才可以在这个区域长期存在，因此，这个区域的恒星系自然普遍会保持每秒三百多千米的线速度。

距离银心10万光年的区域，可以认为是银河系之外了。所需的V环约等238千米每秒，V逃≈336千米每秒。距离银河系中心50万光年的区域的V环≈106千米每秒，V逃≈150千米每秒。距离银河系中心100万光年的区域的V环≈75千米每秒，V逃≈106千米每秒。本星系群就是几百万光年范围，本星系群之间的星系的相对速度也就是保持每秒上百千米就可以了。如果相对速度再高一些，就不好了，相互之间就难以束缚了，本星系群就解体了。如果速度较小，也是不行的，相互之间会吸引到一起。比如，小于50千米每秒的相对速度就很不好了，会被吸引到一起或拉近距离。

本星系群的星系之间的相对速度，参考本星系群最大的星系质量更为妥当。比如，仙女座星系。星系（天体）的相对运动速度取决于质量，在其他星系质量一定时，星系（天体）质量越大，相对运动速度就越小。在本星系群中，如果仙女座星系的质量最大，那么，仙女座星系的运动速度就最小。质量第二的银河系运动速度倒数第二。当然，这是在这些星系不抱团的情况下的结论。实际上，本星系团可以分成两部分，以银河系为中心的星系群和以仙女座星系为中心的星系群。这两个星系群相互环绕，构成了本星系群。

如果银河系星系群质量达到1.6万倍太阳质量，距离银河系中心100万光年的区域的天体的V环≈150千米每秒，V逃≈212千米每秒。如果仙女座星系群质量达到6.4万倍太阳质量，距离仙女座星系中心100万光年的区域的天体的V环≈300千米每秒，V逃≈424千米每秒。距离仙女座星系中心200万光年的区域的天体的V环≈212千米每秒，V逃≈300千米每秒。

本星系群整体在超本星系群运动，本星系群如果按照50倍银河系质量计算，超本星系群按照5000千万光年尺度，超本星系群中星系群之间的相对速度大约也在大几十千米每秒的速度区域。由于速度的叠加因素，超本星系群内的星系的相对速度应该在200千米每秒范围内。超本星系群整体也会以某个速度与其他平级的星系群相对环绕运动。考虑到距离倍增，区域质量增加会更多一些，因此，整体相对运动速度会更大一些，也就是在几百千米每秒的速度区域。

总之，无论天体还是天体系统，其在相应高一级的天体系统中，平均运动速度与相应高一级的天体系统的质量的平方根成正比，与相应高一级的天体系统物质分布的体积的三次方根的平方根成反比，即与相应高一级的天体系统的尺度的平方根成反比。这其实就是V环=√（GM/R）这个公式决定的。

恒星物质有来源于超新星爆炸遗留的高速运动物质，因此，个别恒星具有相对较高的速度也是正常的。但是星系这样的尺度或质量规模，以及更早的起源因素，也就是起源于宇宙大爆炸的遗留物质。在星系或星系群尺度范围内，形成星系或星系群的物质的运动方向及运动速度是极为接近的，也就是相对速度几乎为零。这意味着，星系或星系群的运动速度都是较为规则的，即小于星系或星系群的逃逸速度。因为，星系或星系群本身获得的速度就是引力作用带来的物质收缩，引力势能转变成动能而得到的速度。因此，通过星系或星系群的相对速度，而推测星系或星系群的质量是较为妥当的，准确的。因为，此时不需要考虑逃逸情况。比如，根据室女座星系相对我们银河系的速度，可以相对准确地推测我们银河系或银河系周围星系群的质量。

 

4.6暗物质在银河系的分布情况

 

银河系可见物质由于长期相互作用，比如碰撞等物理现象，形成了有规则的铁饼状分布状况，这是银河系天体系统的长期进化结果。天体系统总是趋向于有规则，天体系统越小，形状规则越明显，比如太阳系八大行星区域的天体系统几乎就处于同一个平面上，这也是长期碰撞的结果。

暗物质占了银河系物质的大部分。暗物质在银河系的分布情况是不是也会与可见物质一样具备一定的规则形状分布状况。我们可以想象，暗物质很少与可见物质发生作用，因此，不会产生类似可见物质那样的碰撞进化模式，自然就不会产生类似的规则分布，比如不会是类似的铁饼状分布模式。会比较接近原始的分布状况，也就是银河系形成以来，暗物质的分布形状几乎没有变化。应该是以银河系的尺度呈团状（球状）分布的可能性较大。

    如果暗物质是以银河系尺度的团状分布，那么暗物质的分布密度会如何呢？如果暗物质是以明显低于光速运动的，如果暗物质之间也不容易发生碰撞，那么暗物质应该也以环绕银河系中心的运转为主，环绕方向可以是无所不包。也会有一部分暗物质以穿过银河系中心作周期性往复运动。总体上看，银河系中心的暗物质密度会大一些，从银河系中心向外，暗物质的密度会逐渐降低。

虽然根据理论推测银河系暗物质质量应该远大于可见物质的质量，但是，我们的观测中，几乎没有感觉到暗物质对可见物质的引力扰动。这说明暗物质在银河系内的分布是松散的，没有像可见物质那样集结成一个个物质分布集中区，比如暗物质没有类似恒星这样的物质集中分布团。虽然按照前面的分析，暗物质应该随着远离银河系中心而分布密度下降，但是在与银河系中心等距离的区域，暗物质分布的密度是类似的，并且暗物质分布是均匀的。

根据暗物质的这个分布均匀的秉性，我们可以判断暗物质之间也是作用微弱的，也就是说暗物质不仅与可见物质作用微弱，其本身之间也是同样的作用微弱。只有这样才能导致暗物质难以像可见物质那样集聚成团。

    如果暗物质运动速度低于光速，自然是应该是远低于光速，不然，银河系难以通过引力束缚暗物质。也就是说，暗物质运动速度如果低于光速的话，大致也就是每秒几百千米的运动速度，与太阳系的环绕速度类似，这远远低于光速。

暗物质速度低于光速的可能性较小，当然，暗物质也不会超过光速，也许暗物质就是以光速大小运动的引力子。如果暗物质以引力子为主，在银河系的分布密度会如何呢？依然是银河系中心分布密度大，随着距离银河系的距离增加，暗物质分布密度降低。

属于暗物质范畴的中微子闯入同样属于暗物质范畴的黑洞后，命运如何呢？既然依靠引力作用，光子也跑不出来，那么中微子就不用说了，自然是有去无回的，会被黑洞的强大引力牢牢地束缚住。

在银河系中心有一个四百万倍太阳质量的巨型黑洞，黑洞视界体积是极为可观的。这意味着我们前面设想的会来回穿梭于银河系中心的暗物质是没有机会走出银河系中心黑洞的。因此，来回穿梭于银河系中心的暗物质应该是不存在的。这意味着暗物质运动速度如果明显低于光速，只能是以环绕银河系中心的模式而存在。暗物质虽然不参与强相互作用和电磁力作用，但是会参与引力作用，被黑洞强大的引力束缚是完全有可能的，也是应该的。这意味着暗物质的分布密度与我们前面的设想会有些差异，也就是暗物质在银河系范围内的分布密度差异比之前估计得小。

有了这么多暗物质，我们可以设想黑洞的壮大速度可以更快一些，毕竟有更多的物质可以成为黑洞成分的一部分了。

暗物质的主体部分自然是要参与对可见物质的引力贡献的，但是很有可能暗物质不受引力控制。因此，不会被黑洞束缚。这就是比较特殊的暗物质了，这会是什么东西呢？这其实很有可能就是引力子，参与引力作用的最小物质颗粒。或者说，暗物质的主体部分就是引力的传递者——引力子，而引力子自然是可以轻松地穿越黑洞。

银河系内部的恒星与恒星之间，存在着万有引力，也就是两个恒星之间存在一定的引力势能。这些引力势能可以认为是引力场能，两个恒星之间的引力场能是巨大的，多个恒星之间的引力场能就更大了，银河系上千亿颗的恒星之间的引力场能就是一个庞大的能量数值了，其相对应的质量是巨大的。这个引力场能所相当的质量可能会超过银河系可见物质的质量，甚至是几倍也有可能的。因此，所谓的暗物质也许就是引力场而已，也就是引力子。

物质的运动动能可以体现出相应的质量，自然体现着相应的引力作用。引力场应该也可以体现相应的质量，体现着相应的引力效应。我们在计算恒星质量的时候，并没有考虑恒星之间的引力场。因此，自然是低估了银河系的总质量。也许我们计算的银河系可见物质的质量不足问题就是这样产生的。而部分科学家却设想了暗物质这个概念，而忽视银河系所谓的质量缺失的根本原因。

这是笔者早期写的文章，也是笔者曾经对暗物质的初步想象，如果暗物质是暗天体的设想不能彻底满足暗物质的比例，那么，缺失的暗物质可以考虑这个方面吧！

 

4.7可以让我们吃惊的引力场势能

 

为了估测引力势能的大小，找来了引力势能公式Ep=-GMm/r，G是万有引力常数，M或m是两个物体相应的质量，r是两个物体相距的距离。负号是假设无穷远处引力势能为零，因此，不是无穷远处的物质之间的引力势能自然为负，这个负号没有其他意思，我们完全可以不予考虑，或者说可以去掉。

我们把负号去掉，可以方便计算两个物体从相距R的距离到相距r的距离，引力势能的变化量。引力势能的变化量等于GMm/r减去GMm/R，结果可能是正数，也可能是负数，正数或负数只是显示了引力势能是增加还是减少的，没有其他意义。

但是引力势能公式Ep=-GMm/r显示了引力势能与物质总量的关系，当物质总量倍增时，引力势能可以增加4倍（引力势能与质量的平方成正比，这个关系是怎么得到的，在这里我就不介绍了）。物质总量增加10倍时，引力势能增加100倍。引力势能的增加倍数是物质总量增加倍数的平方。这是一个极为重要的概念，是从我们已有的知识中推导出的一个概念。比如，地球的质量对于我们人类来说是很大的，其物质拥有的引力势能对于我们人类来说也是很大的。但是地球的这个引力势能相对太阳系就微不足道了。太阳质量是地球的33万倍，其相应的引力势能是地球引力势能33万倍的平方，数值会令人吃惊的。也就是在我们太阳系中的引力场中，隐藏着巨大的引力势能或与之对应的质量数值。

当我们如法炮制到银河系的时候，我们就会更为吃惊了，相当于太阳系质量几千亿倍的银河系质量，其隐含的引力场势能是蔚为壮观的，那可是几千亿倍的平方。因此，我们在太阳系中，计算行星的环绕速度和相应的太阳系质量时，没有发现异常。但是在银河系内，如法炮制，计算恒星的环绕速度和银河系可见物质质量时，自然就异常了。道理很简单嘛，银河系隐含的引力场势能已经太大了，已经不能被忽略了。

根据引力势能公式Ep=-GMm/r，G等于6.67*10负11方，地球质量为5.965×10^24千克。由于R取无限远，其作分母，意味着Ep=GMm/R这个值很小，可以忽略。只考虑Ep=-GMm/r这个值就可以了。

地球内部物质的全部引力势能相当于两个地球质量的物质从无限远移动到接触挤压到一起，引力所做的功。两个地球质量的物质挤压到一起，也并不是无限接近，如果算是地球半径的距离，会比较接近实际情况。因此，r取地球半径，约6376千米。地球所有物质的引力势能Ep=-GMm/r等于3.7×10^32焦耳。这些能量是多大呢？相当于可以把地球所有物质的运动速度从零加速到11100米每秒。这样的能量可以把地球物质从绝对零度加热到摄氏万度附近。

这意味着地球刚刚形成时，物质逐渐集中到一起的时候，相互吸引靠近释放的引力势能是巨大的，可以促使地球物质加热到很高温度，比如几千摄氏度，甚至上万摄氏度。当然，地球物质不是一下子汇集到一起的，也许需要较长时间，这意味着其引力势能的释放是慢慢地，在地球物质引力势能的释放过程中，地球高温物质通过热辐射会损失一部分能量。也许最终地球物质的温度并没有被加热到上万摄氏度，但加热到几千摄氏度还是很有可能的。因此，地球刚刚形成的时候是一个炙热的星球，以气态物质为主。或者说，地球的形成速度比我们感觉得慢，物质并没有炙热到以气态为主。毫无疑问，前期的地球温度是较高的，因为仅仅引力势能释放的能量就能让地球保持较高温度。

火星质量只是地球的9%，其物质吸引靠近释放的引力势能就小得多了。虽然引力势能公式Ep=-GMm/r中的r的取值可以是地球取值的一半，但全部火星物质吸引靠近释放的引力势能也只是地球全部物质释放的引力势能的六十分之一。由于火星物质只是地球的9%，单位质量的火星得到的能量可以是地球同质量物质得到的能量的18%。如果地球物质在地球形成时可以被加热到上万摄氏度，那么火星物质在火星刚形成的时候只能被加热到不足两千摄氏度。考虑到热辐射损耗一部分，因此，火星刚形成时，内部物质的温度会明显低于地球内部物质的温度，其与地球内部物质的温度悬殊程度会与现在火星内部物质的温度与现在地球内部物质的温度悬殊程度类似。如果地球在刚开始形成时，以固态物质为主，那么火星刚开始形成时候更是以固态物质为主。

太阳质量约为2.0×10^30 千克，G等于6.67*10负11方，日地距离是1.5*10^11，地球质量为5.965×10^24千克。如果地球移动到太阳位置或太阳表面，按照相距太阳半径的距离，6.9×10^8米，其中GMm/R约为5.3×10^33焦耳，GMm/r为1.15×10^36焦耳，二者数值相差200倍左右。引力势能做功为GMm/r减去GMm/R，可得地球从现在的位置运动到太阳表面的引力势能做功为1.15×10^36减去5.3×10^33，由于相差200倍左右，后面的数据可以忽略，因此，引力势能做功为1.15×10^36焦耳。按照质能方程，E=MCC，1.15×10^36焦耳的能量约相当于1.28×10^19千克的质量，相当于1280万立方千米的水的质量，大约相当于南极洲冰盖的一半冰川质量。而相当于地球质量上百倍的木星移动到太阳表面的引力势能做功就明显增多了，对应的质量可以相当于整个地球海洋中的水量了。

如果是两个相当于太阳质量的恒星吸引到较近距离，引力势能做功就可以是地球被太阳吸引到较近距离时，引力势能做功的33万倍，能量换算成质量，就已经相当于地球质量大小了。

如果太阳被相当于太阳质量400万倍的银河系中心的超大型黑洞吸引到较近距离，引力势能做功就尤为可观了，相当于400万倍个地球质量对应的能量。也就是相当于12个太阳质量的能量。其引力势能的变化量已经超过这个位置改变的物体的质量了，比如，本来是一个太阳在改变位置，但是其获得的引力势能却是自己质量的12倍。

如果是一个相当于太阳质量10万倍的大型黑洞被一个相当于太阳质量400万倍的超大型黑洞吞噬，这个10万倍的大型黑洞，可以获得自己质量12倍的引力势能。这显示一个物体被另一个物体吞噬，获得的引力势能与自己质量的比值与这个物体的质量没有关系。

如果太阳是被相当于太阳质量4000万倍的黑洞吞噬，太阳获得的引力势能就是自己质量的120倍了。

如果银河系恒星都被银河系中心超大型黑洞吞噬，大家都可以获得相当于自己本身质量若干倍的引力势能。上千亿颗类似太阳的恒星，自然可以获得几千亿倍太阳质量的引力势能，这应该相当于整个银河系的质量了。可见，银河系中的引力场所隐含的能量是巨大的，其对应的质量是可观的。因此，我们可以推测，所谓银河系暗物质应该主要就是银河系引力场所隐含的能量或质量了。

这个超大型黑洞在吞噬物质的过程中，其质量逐渐增大，比如，会从400万倍太阳质量增加到800万倍太阳质量，此时，这个质量增加后的黑洞，吞噬一个太阳质量的物质，引力势能做功就不再是相当于12个太阳质量的能量了，而是相当于24个太阳质量的能量了。同理，这个黑洞质量会继续提高，比如，会增加到3000万倍太阳质量，一个太阳质量的恒星被这个黑洞吞噬，引力势能做功已经相当于90个太阳质量的能量了。如此膨胀，结果是令人吃惊的。全部银河系物质聚集到较小区域，引力势能做功完全可以相当于多倍银河系质量对应的能量。可见，引力场所隐含的能量是巨大的，是可以满足所谓的暗物质的质量要求的。

如果是一个相当于33万倍太阳质量的黑洞吞噬太阳，二者距离较近时，太阳可以获得相当于自己质量的引力势能。根据狭义相对论，太阳获得的引力势能变成了太阳的运动速度或质量，太阳获得一个相当于自己质量的引力势能，和自己本身的质量，共计2个太阳质量的质能。根据狭义相对论，太阳的速度将接近光速，相当于运动质量是静止质量2倍时的运动速度（洛伦兹系数为2）。66万倍太阳质量的黑洞吞噬太阳，可以获得运动质量相当于静止质量3倍时的运动速度。

银河系大约相当于几千亿倍的太阳质量，如果按照3300亿倍的太阳质量，银河系物质集中到一起，可以促使被其吞噬物质加速到相当于静止质量100万倍时的运动速度。

如果整个宇宙按照10亿个星系计算，大约相当于10亿倍的银河系质量集中到一起，形成的引力场可以促使被吞噬物质加速到相当于静止质量1000万亿倍时的运动速度。也就是整个宇宙集中到一起，如果吞噬相当于一个太阳质量的物体，引力势能可以促使这个物体质量膨胀到1000万亿倍，是银河系质量的几千倍。

银河系大约相当于几千亿倍的太阳质量，如果按照3300亿倍的太阳质量，银河系物质集中到一起，可以促使被其吞噬物质加速到相当于静止质量100万倍时的运动速度。

    如果银河系全部物质集中到一起，然后一分为二，各以1650亿倍的太阳质量分开，需要多大的能量呢？半个银河系质量的物质形成的大型黑洞，可以促使被其吞噬物质加速到相当于静止质量50万倍时的运动速度。这意味着银河系质量平分后分开，需要50万倍的半个银河系的质量，按照质能方程所对应的能量。也就是25万倍的银河系质量对应的能量。银河系所有物质分离到无限远的分离能是平分银河系的分离能的2倍，也就是整个银河系隐含着相当于自己质量50万倍的引力势能。这种计算结果对我们来说是不可思议的，无法想象。

    如果是相当于10亿个银河系质量的宇宙的物质集中到一起，按照33000亿亿倍的太阳质量，可以促使被其吞噬物质加速到相当于静止质量1000万亿倍时的运动速度。一个太阳质量的物质被宇宙吞噬，最终这个物体可以获得1000万亿倍自己的质量对应的能量，相当于几千个银河系的质量。整个宇宙的分离能是500万亿倍的宇宙质量对应的能量。这个就更超出了我们的想象力了。这显示了真理也许不是这样的，比如，有可能是万有引力不适合大质量的计算，万有引力不是最终真理。

光子已经是光速，因此，万有引力作用于光子上，不会改变其速度大小，但可以改变其运动方向和光子质量（光子频率）。比如，如果银河系按照3300亿倍的太阳质量计算，银河系物质集中到一起，可以促使被其吞噬物质加速到相当于静止质量100万倍时的运动速度。一个远离相当于银河系质量的黑洞的光子，被这个黑洞吞噬，光子质量也会被增加到之前质量的100万倍，也就是其频率提高100万倍。

如果光子是被相当于宇宙质量的黑洞吞噬，光子质量（频率）会增加到之前的1000万亿倍。相反的过程是，光子从如此大的黑洞出来，频率会下降到之前的1000万亿分之一，也就是光子的红移量是极其壮观的。

     我们进行这种极端推理，是非常合理的，这并不是一种极限思维。推理过程是符合逻辑的，但是结果是让我们吃惊的，不符合我们的感觉。到底是哪里出了问题呢？

 

4.8根据史瓦西半径推测引力势能

 

太阳的史瓦西半径是3千米，400万倍太阳质量的黑洞的史瓦西半径是1200万千米，银河系质量如果按照4000亿倍太阳质量计算，银河系物质集中到一起的史瓦西黑洞半径是12000亿千米，约相当于0.127光年。相当于10亿个银河系的宇宙物质集中一起，史瓦西半径可达到1.27亿光年。

上面的计算没有考虑引力势能，如果考虑到引力势能，宇宙的质量会大许多。其史瓦西半径就大多了。33万倍的太阳质量黑洞的史瓦西半径是99万千米，是太阳半径69万千米的1.43倍。如果太阳被33万倍的太阳质量的黑洞吞噬，如果引力势能作用最近距离按照黑洞的史瓦西半径计算（在史瓦西半径以内引力很有可能还会发挥作用），要比根据太阳半径69万千米的数据大一些，这意味着太阳被33万倍太阳质量的黑洞吞噬所产生的引力势能要小一些。前面我们大致得到太阳被33万倍太阳质量的黑洞吞噬，产生的引力势能为一个太阳质量。

 

根据引力势能公式Ep=-GMm/r，引力势能与半径成反比，与质量成正比。如果以史瓦西半径为界，太阳被33万倍太阳质量黑洞吞噬只能产生0.7倍太阳质量的引力势能（69万千米除以99万千米约等于0.7）。

史瓦西半径与质量成正比，330万倍太阳质量的黑洞的史瓦西半径增长10倍，330万倍太阳质量的黑洞质量增长10倍，根据引力势能公式，虽然质量增长10倍，但是半径也增长了10倍，因此，引力势能的产生量并不增长。即一个太阳质量被330万倍太阳质量的黑洞吞噬，引力势能计算到史瓦西半径处，其产生的引力势能与33万倍太阳质量的黑洞吞噬太阳产生的引力势能大小一样。同理，3.3万倍太阳质量的黑洞吞噬太阳产生的引力势能与33万倍太阳质量的黑洞吞噬太阳产生的引力势能大小一样。同理，33倍太阳质量黑洞，或3.3倍太阳质量黑洞，或3倍太阳质量，或10倍太阳质量或N倍太阳质量的黑洞，只要引力势能计算到史瓦西半径处，都会得到同样的结果。这似乎也隐含着史瓦西半径的本质，也许从中可以窥视质量或能量的本质。

我们从这些一一对应可以感觉到，物质与引力势能的比例关系了，可以得到这样的结论，宇宙所有物质的引力势能换算成质量，是宇宙所有物质质量的70%附近。

这是史瓦西半径公式

，与引力势能公式Ep=-GMm/r联立，RS等于r时，得到引力势能Ep=-0.5mC^2，可以看到，其他的是常数，引力势能大小与被吞噬物质质量成正比，与吞噬物质质量没有关系。mC^2是根据质能公式得到的质量m所对应的能量，引力势能是质量所对应能量的一半。不是上面的70%，说明我们上面计算的时候，误差似乎有些大，但也说明我们的计算结果还是可以的，与公式联立计算的结果悬殊不算大。

我们前面的计算都是把m作为恒定质量计算的，实际上我们已经知道，m质量是变化的。按照前面的计算，质量m最终增长了50%的质量。我们知道引力必然会随着质量m增长而增长，引力的效果（引力势能）会随之增长。考虑这个效应，引力势能的数据会明显增大，大致会从占质量m的50%提高到70%，因此，我们基本可以得出这样的结论，宇宙有多少物质，就会有相当于其质量70%的引力势能。

史瓦西半径应该不是黑洞的真正半径，史瓦西半径只是光速的逃逸界限，光速或近光速物质的活动范围在史瓦西半径之外还是很大的，真正可以彻底约束光速的是光速环绕半径，也就是以光速环绕引力源物体，引力源产生的引力可以让光线作圆周环绕运动。联立离心力公式和引力公式，可以得到光速环绕公式RH=GM/C^2，这是一个类似史瓦西半径的公式，只是分母少了一个数字2，这也意味着环绕半径比史瓦西半径小一半。如果按照环绕半径计算引力势能，宇宙物质的引力势能会倍增。按照环绕半径计算引力势能，似乎更为恰当，毕竟环绕半径更有可能是黑洞的边界。

当然，这里没有考虑广义相对论中的引力场对时间的影响。如果考虑，结果还是史瓦西半径正确，史瓦西半径其实就是光子的环绕半径，这是广义相对论理论的环绕半径。前面说的环绕半径是牛顿力学的万有引力理论的环绕半径，与广义相对论的环绕半径相差了一半。

按照环绕半径得到的宇宙物质引力势能，比按照史瓦西半径得到的引力势能多一倍，这依然是把m质量恒定计算的结果。而m质量是逐渐变化的，这是必须要考虑的。这需要运用微积开方程，最终数据会略微偏大一些，但依然可以近似到1.4倍质量。

宇宙的总质量等于可观测物质的质量和引力势能对应的质量之和，可观测质量为1，引力势能质量为1.4，各自占总质量的42%和58%。这个比例数据依然低于人们想象推测的大致1比5的暗物质占宇宙物质的数据比例，看来，暗物质真的很有可能不完全是引力势能，但引力势能应该占据暗物质的一部分。

既然我们前面说了，史瓦西半径更靠谱一些，牛顿力学的环绕半径不那么靠谱。因此，我们还是抛弃牛顿力学的环绕半径吧！只用史瓦西半径。我们最终的结论是；宇宙的总质量等于可观测物质的质量和引力势能对应的质量之和，可观测质量为1，引力势能质量为0.7，大约各自占宇宙总质量的59%和41%。

 

小结

银河系内部的暗物质比例要比太阳系内部的暗物质比例高，大致是暗物质比例随着天体系统的级别升高而升高。我们的结论是一致的，银河系内部的暗物质依然是暗天体所拥有的物质，这些暗天体就是不发光的中小型天体或尘埃颗粒及微小天体，大质量天体的中子星或黑洞也属于暗天体范畴，甚至白矮星等暗淡天体也属于暗天体范畴。

引力子或引力势能算是额外的猎奇，似乎超出了我们的理解能力，几乎可以肯定的是，引力势能应该是暗物质的一部分，占比多少不得而知。