为极坐标量身打造的解析几何（2023全国甲圆锥曲线）
（2023全国甲，20）设抛物线
：
（
），直线
与
、
两点，且
.
（1）求
；
（2）设
，
、
为
，求
面积的最小值.
解：（1）设、
两点的坐标分别为
、
，
联立抛物线与直线，得
所以，
，所以
整理得，，
解得.
（2）以为极点，以
为极轴，建立极坐标系，
易知的极坐标方程为
，
设、
的极角分别为
、
，
则，
.
所以
故面积的最小值为
.
当且仅当（
）时，取得最小值.
