经济学小贴士（七十六）寡头（六）

囚徒困境

囚徒困境是一个关于两名被警察捉住的犯罪分子的故事。我们把这两个犯人称为A和B。警察有足够的证据证明A和B犯有非法携带枪支的轻罪，因此每人都要在狱中度过一年。警察还怀疑这两名罪犯曾合伙抢劫银行，但他们缺乏有力的证据证明他们犯有严重罪行。警察在分开的屋子里审问了A和B，而且向他们每个人提出以下的交易：

“现在我们可以关你一年。但是，如果你承认银行抢劫案，并供出合伙者，就免除你的监禁，你可以得到自由。你的同伙将在狱中度过20年。但如果你们两人都承认罪行，我们就不需要你的供词，而且我们可以节省一些监禁成本，你们也会面临8年的监禁。”

如果A和B是残忍的银行抢劫犯，只关心自己的刑期，那么他们会怎么做呢？下图表明了他们的选择。每个囚犯都有两种战略：承认与保持沉默。他们每个人的刑期取决于他所选择的战略，以及他的犯罪同伙选择的战略。

首先考虑A的决策。她的推理如下：“我并不知道B将会怎么做。如果他保持沉默，我最好的战略是交代，因为我将自由而不是在狱中呆一年。如果他坦白，我最好的战略仍然是坦白，因为这样我将在狱中呆8年而不是20年。因此，无论B怎么做，我选择坦白会更好些。”用博弈论的语言来说，如果无论另一个参与者采用什么战略，它是一个参与者所遵循的最好的战略，那么，这种战略被称为优势战略。在这个例子中，坦白是A的优势战略。无论B承认还是保持沉默，如果他承认了，他在狱中呆的时间短。

用博弈论的语言来说，如果无论其他参与者采取什么策论，某一策略都是一个参与者可以采取的最好的策论，那么这种策略被称为占优策略。在这个例子中，A的占优策略是坦白，无论B怎么样，只要A坦白了，他在狱中呆的时间都会比较短。

占优策略：无论其他参与者选择什么策略，对一个参与者都为最优的。

现在考虑B的决策。他面临着和A同样的选择，而且，他的推理也与A相似。无论A怎么做，B可以通过坦白减少他呆在狱中的时间。换句话说，坦白也是B的占优策略。

最后，A和B都坦白了，两人都要在狱中呆8年。但从他们的角度来看，这是一个糟糕的结果。如果他们两人都保持沉默，两人的状况都会更好些，只由于持有枪支而在狱中呆一年。由于追求自己的利益，两个囚犯共同达到了使每个人状况变坏的结果。

为了说明维持合作如何困难，设想在警察逮捕A和B之前，两个罪犯做出了不坦白的承诺。显然，如果两人坚持这种协议，这种协议就会使他们两人状况变好，因为他们每人只在狱中呆一年。但是，一旦他们被分别审问，利己的逻辑就会发生作用，并使他们坦白。两个囚犯之间的合作是难以维持的，因为从个人来看合作是无理性的。

总结来说，在囚徒困境中，囚徒的个人利益和他们的集体利益是冲突的，如果为了追求个人利益的最大化，会导致集体利益的降低。

参考文献：

曼昆(美).经济学原理(第二版).三联书店/北京大学出版社

曼昆(美).经济学原理(第七版). 北京大学出版社

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