【26】泰勒定理(maple )

一、如何使用maple软件解释泰勒定理，以及如何使用泰勒定理近似计算一个非多项式的函数。同时，还介绍了实际使用中应该注意的问题。

00:01 - 介绍泰勒定理及其应用

00:55 - 讲解泰勒定理的马克劳林公式

02:43 - 使用maple软件测试泰勒定理的准确度

二、泰勒公式和幂级数展开的意义，解释了EX数不好算的原因，并演示了用软件画泰勒公式的图像。

03:03 - 泰勒公式和幂级数展开的意义

03:59 - 泰勒公式的好处和计算方法

05:32 - 使用软件画泰勒公式的图像

三、使用X来逼近函数的方法，并详细介绍了X的阶乘和泰勒公式的使用，最后提出了使用X来逼近函数的最简单方法。

06:05 - 加上X3次方比三的阶乘，逼近N取越大

07:01 - N取越大，N朝E的X越笔记

08:51 - 最简单的逼近方法是用X来逼近

四、使用泰勒公式展开周期函数的方法，通过不断逼近求得更准确的函数表示，需要注意的是N的项数越多，准确度越高。

09:00 - 使用多项式展开来替代函数

10:19 - 展开多项式函数需要使用软件来画图

11:26 - 多项式函数的展开可以替代原函数，提高准确度

五、学数学时，不要只关注系数和余项的推导，在做题时可以用多项式逼近。

12:01 - 学习泰勒定理时，不应过度关注系数和余项推导

12:20 - 若已知满足精度要求，可直接使用多项式逼近

12:01 - 视频到此结束，祝各位同学学习愉快