S0G19 圓錐曲線與離心率

當d(P,F)= d(P,L) 時， 點P 的軌跡是拋物線，當 d(P,F)= e d(P,L) ，0< e< 1 時其軌跡為橢圓，而 e>1 時，其軌跡為雙曲線。這次我們就利用這個定義搭配軌跡法繪制出圓錐曲線的軌跡。

绘制由离心率定义的轨迹

說明：利用離心率的定義搭配Locus來繪制圓錐曲線的軌跡.

操作：

c=1

F=(c,0)

L:x=-c

e=0.5，0≤e≤3，增量0.1

文本：\blue{d(P,F)}= \red{e}\darkgreen{d(P,L)}

d=1，0≤e≤10，增量0.1

vd=(d,0)

L'=Translate(L,vd)

f:Circle(F,ed)

取得f与L'交点，重新命名为P、Q，并显示轨迹

loc1=Locus(P,d)

loc2=Locus(Q,d)

小結

本節使用ggb探究軌跡，根據離心率的定義繪製圖形，觀察圖形的交點，利用Locus繪制圓錐曲線的軌跡。

連接

【GGB】https://www.geogebra.org/m/fbfjjay4
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1W44y1E7SS
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